M2考試,考評局咁好死,將10條公式印曬出嚟,咁就一定唔係考你點用,而係考你「幾時用」‼️
因此,讀通呢10條公式嘅指標,就係要明白呢10條公式嘅「目的」☝🏻
以目的而言,我將公式分成3️⃣組:拆角度、乘變加減、加減變乘。原因如下:
🔴紅色——將左手邊嘅(A+B)角度,拆做右手邊A、B分開地sin/cos/tan;
🔵藍色——將左手邊相乘嘅sin/cos,變成右手邊加減嘅sin/cos;
🟣紫色——將左手邊加減嘅sin/cos,變成右手邊相乘嘅sin/cos。
另外值得一提嘅係🟢綠色嘅公式,只要將A、B同時寫成θ,配合初中嘅「sin² θ +cos² θ =1」,就可以變成Double Angle Formula(倍角公式),將sin/cos嘅次方做升降,喺某啲Integration(積分)題目嘅必需品!💡
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🎲賭Sir|高階數學考試專家
🎓19 項數學公開試.以一 Take 過考取完美戰績
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頻道 #杜氏數學 2016 年創辦,訂閱 65,000+,多條教學影片點擊 100,000+;2018 年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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#數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2021DSE #2022DSE #2023DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial
同時也有12部Youtube影片,追蹤數超過19萬的網紅超わかる!授業動画,也在其Youtube影片中提到,置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)のポイントは! ✅ √(a²-x²) の定積分は「 x = a sin θ 」に置換して │ a cos θ │ を作る ✅分母が x²+a² の積分は「 x = a tan θ 」に置換して cos²θ/a² を作る ✅ tan の区間対応は禁止区域( ...
「tan積分公式」的推薦目錄:
- 關於tan積分公式 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最佳貼文
- 關於tan積分公式 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
- 關於tan積分公式 在 超わかる!授業動画 Youtube 的最佳解答
- 關於tan積分公式 在 超わかる!授業動画 Youtube 的精選貼文
- 關於tan積分公式 在 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 Youtube 的最讚貼文
- 關於tan積分公式 在 [討論] 關於微積分的公式- 看板study - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於tan積分公式 在 三角函數的積分 - YouTube 的評價
- 關於tan積分公式 在 反三角函數的微分 - 通訊雜記 的評價
tan積分公式 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
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各位午安
今天來跟大家分享一個比較簡單的主題:三角函數的微分
相對於指對數的微分而言
三角函數的微分對我們台灣的高中生來說
只要熟練微分的定義
還有最近我在 高中數學討論區 被討論的那篇文章提到的式子
lim_{x→0} sin(x) / x = 1
(https://www.facebook.com/groups/706762492694458/permalink/3358584930845521/)
配合學過的三角函數和角公式
就能輕鬆獲得 sin(x) 和 cos(x) 的微分
至於 tan(x) 等剩下四個三角函數的微分
只要學過了微分的四則運算以後
就可以用微分的四則運算配合基本函數的微分取得
所以說其實三角函數的微分並不困難
詳細計算過程如影片所示
如果有興趣的話不妨點開看看
另外最近有同學問我
如果只是學生沒有信用卡要如何贊助我
首先,非常感謝同學們的支持
但其實只要各位能多幫我按影片讚或分享
甚至把影片好好看完,學到一點東西,把書念好,把試考好
那就是對我最大的贊助了
真的很感謝最近開始許多從四方而來的支持與關心
我們團隊會繼續努力!
謝謝!
▋贊助支持推廣高等數學
▋歐付寶:https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內請用這個)
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▋flyingV:https://www.flyingv.cc/projects/26014 (2020/7/17 結束)
tan積分公式 在 超わかる!授業動画 Youtube 的最佳解答
置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)のポイントは!
✅ √(a²-x²) の定積分は「 x = a sin θ 」に置換して │ a cos θ │ を作る
✅分母が x²+a² の積分は「 x = a tan θ 」に置換して cos²θ/a² を作る
✅ tan の区間対応は禁止区域( π/2 , -π/2 等)を通らないように「 -π/2 < θ < -π/2 」の範囲で考える
✅積分区間は計算が楽になるようにとる
✅関連動画✅
2乗の根号のはずし方
https://youtu.be/yJXDDncCwfY
🎥前の動画🎥
置換積分法❸(x=asinθ,x=atanθ)~授業
https://youtu.be/THOUgYrte_k
🎥次の動画🎥
部分積分法❸定積分~授業
https://youtu.be/rjO4RZoxze0
⏱タイムコード⏱
00:00 一時停止を押して問題に挑戦
00:08 xの式→θの式❶
00:39 xの区間→θの区間❶
01:18 dx→dθ❶
01:47 計算❶
01:57 xの式→θの式❷
02:33 xの区間→θの区間❷
03:02 dx→dθ❷
03:32 計算❷
03:48 分数関数の積分まとめ
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私にとって一番大切なことは再生回数ではありません。
この作品を見てくれたあなたの成長を感じることです。
ただ、どんなに作品に情熱を注いでも、見てくれた人の感動する顔を見ることはできません。
もし、この作品が成長に貢献したら、高評価を押して頂けると嬉しいです。
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✅ただ難関大学の合格者が出ているだけでなく、受験を通して人として成長したとたくさんの方からコメントやメールを頂いている、受験の枠を超えたチャンネル。
✅外出できない生徒さんの自学自習に、今も全国でご活用いただいております。
👍数学・英語の成績が確実に上がる勉強法!(授業動画の使い方)
【数学】➡ https://youtu.be/wtajeuzN3dY
【英語】➡ https://youtu.be/EHtv83-s8ns
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tan積分公式 在 超わかる!授業動画 Youtube 的精選貼文
置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)のポイントは!
✅ √(a²-x²) の定積分は「 x = a sin θ 」に置換して │ a cos θ │ を作る
✅分母が x²+a² の積分は「 x = a tan θ 」に置換して cos²θ/a² を作る
✅ tan の区間対応は禁止区域( π/2 , -π/2 等)を通らないように「 -π/2 < θ < -π/2 」の範囲で考える
✅積分区間は計算が楽になるようにとる
✅関連動画✅
2乗の根号のはずし方
https://youtu.be/yJXDDncCwfY
半角の公式
https://youtu.be/Jrc40D9-XPg
🎥前の動画🎥
置換積分法❷定積分~演習
https://youtu.be/JTdIxIZu8OI
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【早稲田】置換積分法❸(x=asinθ,x=atanθ)~演習
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⏱タイムコード⏱
00:00 xの式→θの式❶
00:33 xの区間→θの区間❶
01:23 dx→dθ❶
01:51 計算❶
02:05 xの式→θの式❷
02:36 xの区間→θの区間❷
03:33 dx→dθ❷
04:02 計算❷
04:13 置換積分法のまとめ
04:57 区間対応のポイント
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tan積分公式 在 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 Youtube 的最讚貼文
sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)とは何なのか。
はじめて触れる人や全く理解できないまま時を過ごした人に向けて
弧度法(ラジアン)の解説もあります
【中学数学からはじめるシリーズ】
中学数学からはじめる微分積分
https://youtu.be/4p1rwfXbCoY
中学数学からはじめる確率統計
https://youtu.be/K2cJofUJVO8
中学数学からはじめる複素数
https://youtu.be/IQaYyFboK48
中学数学からはじめる相対性理論
https://youtu.be/voFHToRM4xI
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「予備校のノリで学ぶ線形代数」
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→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」のチャンネルでは
①大学講座:大学レベルの理系科目
② 高校講座:受験レベルの理系科目
の授業動画をアップしており、他にも理系の高校生・大学生に向けた様々な情報提供を行っています
【お仕事のご依頼】はHPのContactからお願いします
【コラボのご依頼】はHPのContactからお願いします
【講義リクエスト】は任意の動画のコメント欄にて!
【公式HP】はこちらから(探している講義が見つけやすい!)
http://yobinori.jp/
【Twitter】はこちらから(精力的に活動中!!)
たくみ(講師)→http://twitter.com/Yobinori
やす(編集)→https://twitter.com/yasu_yobinori
【Instagram】はこちらから(たくみの大喜利専用アカウント)
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【note】はこちらから(まじめな記事を書いてます)
たくみ(講師)→https://note.mu/yobinori
やす(編集)→https://note.mu/yasu_yobinori
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【エンディングテーマ】
“物語のある音楽”をコンセプトに活動するボーカル不在の音楽ユニット”noto”(ノート)
YouTubeチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』の主題歌として書き下ろした一曲。
noto / 2nd single『Telescope』(feat.みきなつみ)
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noto公式YouTubeチャンネルにてMusic Video フルver.が公開中!
【noto -『Telescope』】
https://youtu.be/2-J5QZJ43OM
【みきなつみ公式YouTube】
https://www.youtube.com/channel/UC_XF9HviMGFdwiOOgQxSxyg/featured
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tan積分公式 在 三角函數的積分 - YouTube 的推薦與評價
如果想要有系統地觀看教學視頻,請看單維彰教授之ShannMath 頻道的所有播放清單,本視頻屬於《微積分拾級(三)》清單。https://goo.gl/zjg7wV. ... <看更多>
tan積分公式 在 反三角函數的微分 - 通訊雜記 的推薦與評價
以下要介紹常見的反三角函數的微分方法(導函數) , 並會仔細撰寫其詳細過程, 而再開始證明之前, 你還需要先知道三角函數的微分以及一些常用的三角不等式, 我再下面都會 ... ... <看更多>
tan積分公式 在 [討論] 關於微積分的公式- 看板study - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
各位好,第一次在這版發文~^^
是這樣的,最近在準備插大考試,有微積分這個科目
最頭痛的就是公式很難背
我指的公式是一些基本的微分積分公式
如
1 -1
∫-------- dx = tan x +C
1+x^2 這種
不知道為什麼總是記不住(因為都長得很像吧=_=)
當初在學微分的時候也會推導,可是就是記不住
總而言之就是有理解,可是臨時又寫不出來
總不能在寫考卷的時候
又馬上在旁邊畫圖還是什麼的重新推導吧
(以前算三角函數都用畫圖記,都覺得有點慢了,更何況是重新推公式...)
時間會不夠的……Orz
請問各位有沒有什麼方法可以記憶這些公式呢ˊˋ
感謝不盡~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.149.130
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