關於 簡單微積分題目 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

這應該是在我 LINE 社群裡面的酸民
因為 LINE 那邊沒辦法像臉書一樣審核發文
所以無法都由我們團隊老師來解題

因為我認為是 LINE 社群那邊的酸民私訊給我
所以我第一時間到那邊發表回應
以下是我在 LINE 社群那邊的發言

我從來沒有要求大家幫我解題
除了我團隊的老師以外

我唯一只是給建議
如果要幫其他人解
建議寫清楚一點
原因是因為對方不一定那麼強
如果後續還要一堆討論就很麻煩
而且重點是
我根本沒要求大家幫忙解
如果沒人解
我跟我團隊老師還是會解

可能有些人會覺得
成立一個這樣的社群很容易
但其實沒那麼簡單
不過也沒那麼偉大
我只是希望能把想唸書的大家聚集起來

另外我也想改變很多常見的解題社團的風氣
例如很多人放了超過範圍或過難的題目
那其實跟「生存用微積分」這個主題差很多
只是我沒有強力限制

我找了一些解題老師來把這個社群
或臉書社團，或 DC 組織起來
原來這樣就是自以為皇帝？

抱歉最後一句我講得可能有些激動
不過之後我會再多花點心力整頓和經營
可能還是會產生一些類似的人
但我本來就無法討好所有人

但願在這個群組裡面的各位
在微積分的學習上
都能逐步突破困境
一直以來都沒有跟你們說聲感謝
謝謝

///

以上是我在 LINE 社群那邊的發言
我知道不要理會那些酸民
只是心有所感所以跟大家分享

我無法討好全世界
但若你願意一起前進
那我們就一起前進

花花平常用餐時都會搭配短影片一同服用，今天看到一段訓練大腦的影片，與我所學的個體心理學有多處共同點。這邊特別撰寫一篇完整觀後感跟大家分享，也推薦大家有空時可以去觀看完整影片唷。

粉絲頁： 超級歪 SuperY
影片連結： https://youtu.be/DgbSc6Ys710

這則影片主要是介紹《大腦解鎖》這本書，由於花花沒有看過書籍內容，因此僅對影片內容分享我的心得。雖然主要是在討論教育，不過解鎖大腦的六個關鍵都與個體心理學有共同之處，其中有幾個讓我產生極大的共鳴。

一）不要自我設限，了解大腦經常重組、成長、不會定型。

影片中有提到，後天的成長環境會讓孩子形成固定型思維與成長型思維，並且大腦的組成是每一天都在改變的。

固定型思維的人較容易會有二分法的價值觀，例如依能力分班的教育方式，數理資優班當中的孩子一但在學習上遇到困難，就會產生冒牌者症候群，認為大家都是數理資優生，但其實自己在數理上根本就沒有天份，因此在學習上會造成極大的壓力。

而被編在放牛班的孩子，則是因為自己被貼上了「不會讀書」的標籤，在固定型思維下，可能就會直接認定自己就是不會讀書而放棄努力。這樣的狀況也會出現在刻板印象上，例如女孩子的邏輯能力較差，因此不適合走理組，間接讓對理科有興趣的女孩改走不感興趣的文組。

個體心理學當中有提到，教養孩子不能夠採用賞罰教育；孩子表現好不能讚美他，表現差也不能處罰他。因為不論讚美或是處罰，都會使孩子產生錯誤的連結，變成需要獲得他人的認同才能肯定自己的價值，或是害怕自己做得不夠好而逃避一切挑戰。

這樣的生命風格，就是固定型思維。

二）不要把錯誤當成失敗，而是要把它當成學習的機會。
三）改變思維信念，大腦跟身體就會跟著改變。

影片當中有提到，當人發現自己犯錯時大腦的活動會比較活躍，而在沒有犯錯時，大腦的活動反而趨於靜止；即是說，當人在思考如何修正錯誤時，大腦也在成長中，但若總是做不會犯錯的題目，或者逃避去解自己可能不會的題目，都會限制大腦成長的機會。

但在固定型思維下的孩子，很可能會擔心自己做得不夠好而避開挑戰，甚至在犯了錯之後從此不敢再挑戰相關的題目。在個體心理學當中有提到，心理創傷其實是不存在的，是個體為了逃避某些課題而將過去的經驗視為創傷；個體必須認定這些經驗對自己有害，才能達到持續逃避面對這個課題的目的。

“經驗本身並不重要，重要的只是它們的用途——被用來印證生命的意義。”《自卑與超越：生命對你意味著什麼》，阿德勒(Alfred Adler)，新北市，好人出版，2020年。

不論孩子是否拿到一個好成績，教育者或家長都該給予孩子正向的鼓勵，肯定孩子整個努力的過程而非結果。考試的成績僅能夠當作孩子用來了解自己，哪些地方還需要加強而哪些地方已經可以掌握，不該以成績的高低來評價孩子。

接受正向鼓勵的孩子較能夠形成成長型思維，這樣的孩子會更有勇氣去挑戰難度相對較高的題目，同時也能夠坦然接受自己的錯誤，並且從錯誤中發現正確的方式，以此讓自己的能力更上一層樓。

不論是固定型思維或是成長型思維，皆是個體的生命風格， 生命風格的形成大約在五至八歲左右，往後的人生將會遵循這樣的生命風格去面對一切問題。但不只個體心理學指出，許多的心理學與諮商心理師都一致認同，思維是可以被改變的。

在校園中面對課堂上的困難，讓自己從固定型思維（逃避挑戰或只挑簡單的）轉變成成長型思維（勇於挑戰並且能夠接受自己失敗），將有助於學生在學習上更加輕鬆，並且真正感受到獲得知識帶來的樂趣。改變思維同樣適用已經出社會的人，不過社會上要面對的人際問題比校園更多更複雜，因此本篇先不深入討論。

六）與他人連結合作來強化神經網絡

影片當中指出，非裔學生在微積分上被當掉的比例高達60%，但亞裔學生卻沒有人被當；柏克萊大學的數學教授Uri Treisman發現，非裔學生在學習上傾向於獨力完成，而亞裔學生則是喜歡群聚討論與分享共筆。

於是Uri Treisma教授成立數學工作坊，幫助非裔學生透過合作的方式學習微積分，結果不到兩年的時間，非裔學生的不及格比例就降為零，有些學生成績甚至更高於亞裔或白人學生。

人類的大腦前額葉網絡在與他人合作時會變得活躍，前額葉是負責社交的區域，與他人合作學習等於是同時開發社交區與學習區；大腦分成許多的區域，越多的區域共同合作，將有助於提高學習能力。

但傳統教育傾向於教孩子與他人競爭而非合作，《大腦解鎖》作者認為，人應該追求的不是考試公平，而是「關係公平」；所有科目最厲害的同學都將自己的學習思維分享給其他同學，並且心理學家也發現，不藏私的學生反而在學習成就上可以更上一層樓。

與同學互相討論、分享思維給其他同學、指導同學自己的解題方式，這些過程都是在刺激大腦各個區域的連結，有助於提高學習能力；不需要擔心教會了同學自己就會被超越，分享自己能力的同時也是在精進自己的能力，這就是作者說的「關係公平」。

關係公平就是個體心理學當中所說的「橫向關係」，而與他人合作則是「社群情懷」。阿德勒認為社群情懷是人類的本性，個體必須先發展出社群情懷才能形成有用的生命風格，缺乏社群情懷的人當涉及個人利益時就會容易排斥與他人合作。

固定型思維的人在遇到問題時會傾向於自己解決，無法克服問題時會容易選擇逃避或是推卸責任。成長型思維的人則是能夠接受自己能力有限，在無法靠自己解決問題的情況下，他們能夠透過與他人合作的方式共同解決困難；同時也樂於將自己的能力奉獻給他人，社會情懷使他們明白生命的意義在於合作。

雖然這部影片主要都是在講教育與學習，但這樣的思維也能夠應用在日常生活中，可以想想自己最近遇到什麼樣的煩惱，而你又是用什麼樣的心態去面對；你是固定型思維還是成長型思維，此時就會浮現答案。

我們接受到的教育大多都是將我們塑造成固定型思維的人，坦白說要國家或是所有家庭改變教育方式，以成長型思維的方式來教育孩子是不太可能的，因為成長型思維的人較為勇敢，富有創意與想法，並且擅長與他人合作。

對於國家或是家庭的領導人來說，自己的孩子太有主見並不是件好事，固定型思維有助於讓權威者輕鬆控制弱小的人；我們或許會因為某些法律的規定，或是公司的規定、父母訂下的家規等等，而被迫遵循某些不合理的規則，但永遠要記得，我們的思維是不會受到真正的綁架的。

即便你是固定型思維，只要你想，現在就能改變成成長型思維。

謝謝大家。

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【搬運計畫：積分前篇｜重點五：微積分基本定理 I｜精選範例 5-1｜張旭微積分】
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本影片透過一些基本的例題練習了第一型的微積分基本定理，雖然簡單但困難的技術總是扎根在最基本的練習上，因此初學者還是應該好好練習這樣的題目，透過這樣的題目把定理本身想透徹
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這種題目很中我的點
因為簡單一個算式
卻可以複習兩個積分法
等於同樣時間複習兩個重點
是 CP 值很高的一道題目
推薦給大家

今年 7 月要轉考有微積分的同學們
我們一起衝！

這個系列會解台大、台綜大和台聯大的轉考微積分考古題
每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解

要轉考的同學們跟著我一起衝吧！
沒意外的話我每天都會上片

薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
一起加油！

上一題 👉 https://youtu.be/mgG5IKKRXIw
下一題 👉 https://youtu.be/3N2S5_Is14Y

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最近題目硬了一點
今天來個輕鬆一點的

但這種題目
絕對不能掉分

今年 7 月要轉考有微積分的同學們
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每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解

要轉考的同學們跟著我一起衝吧！
沒意外的話我每天都會上片

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上一題 👉 https://youtu.be/SQubK2zeDhw
下一題 👉 https://youtu.be/qchWUzJwD7E

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【摘要】
本影片透過一些基本的例題練習了第一型的微積分基本定理，雖然簡單但困難的技術總是扎根在最基本的練習上，因此初學者還是應該好好練習這樣的題目，透過這樣的題目把定理本身想透徹

【勘誤】
4:04 應為 x^(p+1) / (p+1) 才對
若有發現其他錯誤，歡迎留言告知

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【習題】
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【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看

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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
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【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)

【積分篇】
重點一：定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)

重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
├ 精選範例 5-1 👈 目前在這裡
├ 精選範例 5-2 (https://youtu.be/uIIZPeDLI_Y)
├ 精選範例 5-3 (https://youtu.be/-2lTNk9g6g8)
└ 精選範例 5-4 (https://youtu.be/p9RGdYv15QA)

重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)
重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)

【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
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