好書推薦《#人慈》部落格文末抽書兩本
想像一下,如果有兩個星球,你認為自己住在哪一個?星球A:飛機墜機後,生存者禮讓最需要救援的人。星球B:事故發生後,生存者爭先恐後地往出口擠,不惜將他人踩在腳下。這個問題被用來問過許多學生,幾乎所有人都選了星球B。但事實是,我們住在星球A。這個世界真正面臨的威脅在於我們對人性太過悲觀。
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#這本書在說什麼?
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《人慈》這本書的作者是歐洲最著名的年輕思想家之一羅格.布雷格曼(Rutger Bregman),他是同時也是一位歷史學家、作家、記者。有鑑於報章媒體、政治宣傳、普羅大眾對於「人性」的偏誤解讀,他想透過這本書傳達一個核心訊息:「大部分的人在內心深處,其實是相當正派的」。
作者在書中旁徵博引,以詳盡的事實和深入的查證,說明了人類無論是出於天性、身為孩童時、在無人島上、當戰爭爆發、當危機來襲,對於自己「好」的一面,有著強烈偏好。如果你至今仍然認為,人類就是天生自私、貪得無厭、陰險狡詐,那麼這本書絕對會讓你大為改觀。
這本書讓我感到大為驚喜的,是作者既大膽、又謹慎的考證態度,他勇於對歷史上知名的眾多案例(例如《蒼蠅王》、《史丹佛監獄實驗》、《米倫格爾電擊器實驗》)提出反面看法,而且其證據令人信服。在媒體慣用人性「惡」的一面吸引眼球的世界裡,這是一本思想激進的書,只不過是偏向人性「善」的那面光譜。這種書很罕見,卻彌足珍貴。
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#人性本惡?三個精彩翻案
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人類有考據的數萬年歷史以來,充滿了大大小小的衝突和鬥爭,我們也從故事裡看到領導人無論為了私利、國家的經濟、民族的情節而發動戰爭。難道,人類不就是天性好鬥嗎?只要有誘因存在,人們就會甘願殺得你死我活嗎?從歷史的考據裡面,我們會發現人性跟我們想得很不一樣:絕大部分的人不願意傷害另一個人。讓我們先從書中三個精彩的翻案來找到線索。
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1.#蒼蠅王小說的翻案
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《蒼蠅王》是一本膾炙人口的小說,在我國中的時候,老師也放過翻拍的影片當作社會科學的教材。內容大意是在說,因為飛機墜機,六個英國男孩漂流到一座無人島上,在沒有大人的情況得自立求生。過程發生了許多權力爭執、失去理智、弱肉強食的情節,最後只剩下兩個孩童倖存的故事。這個虛構故事在感嘆「人心的黑暗」,也被列為標準的社會教材讀物。
作者把持著一個懷疑的態度,他深入瞭解了虛構的《蒼蠅王》小說作者威廉.高汀(William Golding)的生平。作者發現高汀是一名有憂鬱傾向的酗酒者,他還會打小孩,他也曾說過:「我瞭解納粹,因為本質上來說我也是那一類」,這才讓作者明白,原來寫出《蒼蠅王》的作家是一個多麼不快樂的人。
因此,作者根據事實為主,追尋了一條實際發生過的類似案例,六名少年在太平洋落難,漂流到阿塔島(`Ata)的真實故事。這則故事跟小說大相逕庭,六名少年在荒島上發揮團結的本領,協調出遇到衝突的處理方式,還彼此在受傷時互相照顧。受困15個月後,六人獲救時仍氣色飽滿,而且士氣高漲地不可置信。真實版的《蒼蠅王》,其實是一個友情和忠誠的故事。
發現阿塔島生存的船長彼得.華納(Peter Warner):「人生教了我許多事,其中包括了一個經驗,就是你永遠要尋找人的善良光明面。」
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2.#史丹佛監獄實驗的翻案
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我讀過許多談到心理學的書籍,都喜歡引用一個知名的案例,那就是《史丹佛監獄實驗》。實驗主持人飛利浦.金巴多(Philip Zimbardo)教授把24名參加的學生隨機分成兩組,12人當囚犯,12人當獄卒,觀察人類當囚犯的反應,以及擔任獄卒的人施加權力的表現。整個實驗因為囚犯精神狀態快速崩潰、獄卒施加的處罰越來越過火,結果實驗到第六天就被迫中止。
這個實驗的結論彷彿要告訴我們:「當你給予人們權力,他們就會開始為惡,發展出一些不人道的規則」。作者深入考察之後發現,這簡直是一場天大的騙局。實驗並不是任憑12名獄卒自己決定如何處以,而是金巴多本人直接給獄卒灌輸思想:「你們要創造一種挫折感,製造恐懼,要剝奪他們的個體性…」,最後獄卒定的17條規則裡,有11條根本是實驗團隊給予的意見。這簡直是引導式的邪惡。
你或許也會好奇,那如果是實驗團隊「完全不介入」的狀況會怎樣?兩個英國心理學家2002年在電視節目上複製了一次同樣的實驗,但這次沒有告訴獄卒該怎麼管理、該怎麼懲罰。結果呢?節目無聊到不行。第二天,獄卒把食物分給囚犯。第五天,一名囚犯提議設立民主制度。第六天,獄卒跟囚犯一起抽菸。最後一集,大部分人一起坐在沙發上消磨時間。這麼無聊的故事,難怪我們都沒聽過。
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3.#電擊器實驗的翻案
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還有一個更出名的《米倫格爾電擊器實驗》,目的是為了測試受測者,在面對權威者下達違背良心的命令時,人性所能發揮的拒絕力量到底有多少。受測者身為「老師」,當隔壁房間的「學生」答錯題目時,就要按下電擊器,懲罰坐在電椅上面的學生。「學生」是由實驗人員假冒的,受電擊所發出的哭喊也是演出來的,但受測的「老師」並不知道,他們會「以為」這些電擊都是真的。
每一次學生答錯,懲罰的電壓伏特數就要提高,實驗主持人史丹利.米倫格爾(Stanley Milgram)教授會要求老師繼續施罰。120伏特時學生會開始喊痛,150伏特時尖叫並喊著退出實驗,200伏特時大叫大叫血管裡的血都凍住了!超過320伏特時開始撞牆並失去聲音。結果,有65%的受測者一路聽從指揮,開到了450伏特,幾乎是把學生電死的程度。實驗的結論幾乎告訴我們,只要有權威要求,連普通人都願意電死一個路人甲?
作者考核過後的翻案顯示了另一種事實。幾乎所有受測者都曾抗命,想要停手,但實驗方會加強壓力逼迫就範,從錄音檔聽起來更像是霸凌和脅迫。事後調查,只有一半的受測者認為隔壁的學生是真的在受苦,其他人覺得只是實驗效果。許多受試者也表示,因為他們真心「信任」米倫格爾教授的實驗對人類一定有幫助,所以即使當下不忍心,也願意咬著牙繼續做下去。
綜合以上三個翻案結果,大部分的人在內心深處,其實是相當正派的,但引用作者所說的:「如果你催促地夠用力,給予足夠刺激、又拐又騙,許多人確實是有能力做惡。但是邪惡通常不是在表面之下,它是需要費盡功夫才能扯出來的。」邪惡得要披上善良的外衣才行。
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#人怎麼會互相傷害?
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所以,人真的是天性好鬥、殺得你死我活的物種嗎?綜觀歷史大小戰爭,這個說法似乎成立,但是當我們把尺度放到人與人面對面的相處,就是另一種樣貌。舉戰爭為例,兩軍人馬大動干戈的時候,所有人一定都是拔刀互砍、舉槍互射吧?在那種生死存亡的關頭,不是敵死,就是我亡了,不是嗎?
真實的戰爭傷亡統計很有意思,例如二戰英國陣亡的軍人死因中,10%是子彈和反坦克地雷;15%是詭雷、爆破和其他;75%是手榴彈、迫擊砲和空投炸彈。大部分的士兵都是隔個一定「距離」被殲滅的。真正喊著敵人是「害蟲」,一旦碰面就格殺毋論的,通常是離戰場最「遙遠」的政客和領導人。
根據研究,二戰的生存老兵超過一半從未殺過人,只有20%的軍人曾經擊發過武器。美國南北戰爭最激烈的蓋茨堡戰役中,回收的27,000把火槍,還裝有彈藥的比例達到90%。12,000把裝有兩顆彈藥,其中6000把超過三顆。但火槍設計成那樣,就是一次只能射出一顆子彈,那幹嘛裝那麼多顆子彈?因為大部分的士兵都『沒有』在試圖殺敵。人,打從心底不喜歡傷害另一個人。
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#如何改善?三種範例
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在這本書的下半部,作者有一則引述徹底震撼了我的思想。這句引言來自英國哲學家暨諾貝爾文學獎得主伯蘭特.羅素(Bertrand Russell),他給未來世代這個建議:「當你學習任何東西或者思考任何哲學問題時,只該問自己事實有哪些,那些事實證明什麼是真實。永遠別被自己希望相信的事、或者自以為如果別人信了就對社會有益的事所分心,只要專心一意去看事實是什麼。」
這個非常理性的觀念,一開始相當很吸引我,但作者及時把我拉了回來。他提到除了探究事實之外,你本身「相信」什麼,才是以改善世界的動力來源。
第一種相信的力量,叫做「畢馬龍效應」。科學家做過一種實驗,把兩群同樣普通的老鼠,分別標示聰明和愚笨。請不知情的學生照顧老鼠,然後進行迷宮遊戲,看哪一組比較快逃出迷宮。結果聰明的那組獲勝,事後發現學生「相信」這些老鼠比較聰明,給予比較好也溫柔的待遇。同樣的實驗在一群小學生上進行,不知情的老師對聰明組的學生更關注、更鼓勵,事後結算成績,聰明組的孩子其智力表現提高了最多。
第二種相信的力量,叫做「魔像效應」。曾經有科學家在美國做過一個不道德的實驗,他把二十個孤兒分成兩組,跟其中一組說他們是善於表達的人,跟另外一組說他們注定要變成口吃者。這個實驗結果害得許多口吃組的受測孩童,一輩子患有語言障礙。這種效應常導致貧窮學生更加落後、無家可歸者失去希望、已經被孤立的青年人更加極端。
一如正面的期待能夠引發好的結果,負面的期待也能夠讓惡夢成真。接下來介紹書中三個真實世界的例子,來看看如何運用「相信」的力量,來改善我們的工作、教育和民主運作。
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1.#論工作的內在動機
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研究發現,外在誘因例如紅利會減低員工的內在動機和道德標準。給予外在誘因會獲得相等的回報:按照工時給付,就會增加更多的工時(無論是否裝忙)。按照發表數目給予稿費,就會得到更多的發表文章(無論品質優劣)。按照手術量來給付,手術就會更多(無論是否必要)。
荷蘭的最大的鄰里照護平台「博祖克」(Buurtzorg)採取逆向而行的策略,這個組織沒有業績目標或分紅,沒有管理階層,沒有客服中心。運作的自主權下放給每一個十二人的團隊,團隊自己定行程表,自行雇用同事。省去的營運費用和會議時間都回歸到團隊本身。
執行長喬斯.德.柏洛克(Jos de Blok)是從最基層出身的人,他相信員工內心會選擇做「正確」的事。他說傳統的管理階層「喜歡憑空想像一些計畫給那群工蜂做」,還說「拿掉管理階層,工作還是照常進行」,他認為讓團隊自我導向、動手執行腦中想法,是最實際的做法。博祖克沒有人資部,被評為最佳雇主;沒有行銷部,卻獲得最佳行銷獎。
(延伸資源:在台灣有「台灣居護」引進了這套照護模式)
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2.#論教育的玩耍本質
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自古以來,愈是聰明的動物愈會玩耍,玩耍更深植於人類天性當中。創造力和學習力來自於自由地玩耍,孩子會自然地渴望探索這個世界。當社會工業化之後,學校的體制越來越制式化,學生的課表被排滿,家長連下課的時間也不放過。最近針對十個國家的民調顯示,監獄囚犯待在戶外的時間比孩子還要多。研究也發現一個趨勢,孩子愈來愈覺得「自己的生命被他人所決定」。這是一個快要忘記怎麼「玩耍」的世代。
荷蘭的「阿哥拉」(Agora,希臘語「市集」的意思)是一個沒有年級、班級、教室的學校,也沒有功課和成績,一組學生團隊就只有配一位「輔導員」,但自主權在學生身上,他們自己決定要學什麼。整個學校就像一個主題樂園,學生透過玩耍和探索,找到自己當下有興趣的題目攻讀,學校提供對應的資源給他們學習。相較於傳統教育把孩童當植物灌溉,這所學校將孩童當「人」看待。
在這裡,與眾不同是常態,一千個學生就有一千種學習路徑。這裡幾乎找不到霸凌的蹤影,因為不以年齡和能力區隔孩童,沒有誰的進度會落後,沒有誰的表現太過突出,每個人都在綻放當下最好的自己。作者引述道:「玩耍的相反不是工作,玩耍的相反是抑鬱。」問題不是孩子能不能掌控自由,而是大人有沒有勇氣給他們自由?我們是否問過自己,教育的意義究竟是什麼?
(延伸閱讀:Agora: Meet the school with no classes, no classrooms and no curriculum,英文文章)
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3.#論民主政體的模樣
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作者提到,世界上愈來愈多的民主政體正遭受七種瘟疫侵襲:政黨持續腐化、公民不再信任彼此、少數人遭排除、選民失去興趣、貪贓枉法的政客、有錢人逃稅、人們發現當代民主充滿貧富不均(怎麼跟我住的地方這麼像!?)。但世界上有地方嘗試了解法,簡單到令人難以置信,卻很少上新聞(你應該猜得到為什麼)。
委內瑞拉的托雷斯市(Torres)的民選首長胡立歐.查維茲(Julio Chávez)選擇一種嶄新的信念,他相信:「每個人心中都有一位積極認真的公民」。他的競選政見只有一個,下放權力給所有托雷斯市民,而且他遵守了承諾。所有的政府集會邀請全體居民參加,不只是討論,還要決議城市所有預算的使用。
結果人們空前踴躍參與政治,在最需要的地方蓋起了住宅和學校,有效地鋪整馬路清掃街區。因為預算透明,大幅削減了貪污和權威的弊病。市民們還一起要求提高稅收,並且說道:「過去我們不瞭解市政稅要用來支付那麼多東西。」這個被稱為「參與式民主」的方式,深受民眾喜愛,卻鮮少在新聞上被提及。
(在台灣我還沒聽過類似的試營運模式,有人聽過嗎?)
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後記:#相信善的一面
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《人慈》是我今年讀過最意猶未盡的一本書,作者的大膽思想,配上嚴謹的查證,讓人讀來格外痛快。從這本書中,我也慢慢體認到,問題不是二元化的「人性本惡或本善」選擇題。反而,透過這些精采的正反論述,猶如偵探小說抽絲剝繭般的分析,我理解到的是人性真正的「複雜」。
如同現在人工智慧和大數據這麼發達,如果只讓電腦演算法來判決,那麼歷久不衰的《蒼蠅王》人心黑暗論肯定佔據上風;《史丹佛監獄實驗》和《米倫格爾電擊器實驗》無以計數的論文和書籍引用,肯定讓演算法覺得這才是人性的真理。無數對人性帶有扭曲和偏誤的描寫佔據了媒體的版面。然而,事實呢?
這本書中段的畢馬龍和魔像效應教我們的就是,人們「相信」的事情往往會發展成「事實」,更是一個令人驚醒的提點。無論是書中獄卒和囚犯的故事、老師和學生的故事、老闆和員工的故事、父母和子女的故事,一再說明了:「當你把一個人當人看,他就會表現得像一個人。」反之。讀完這本書後,你可以踏實地選擇自己相信的那一面。
瞭解事實,讓我們得以明辨是非。擁有信念,才能以行動改變世界。原來,關於人性,我讀過的許多論點幾乎都是錯的。永遠別被自己希望相信的事所分心。只管去看,事實是什麼。然後在事實背後,找出值得相信的事情,讓它成為新的事實。這絕對是一本必讀之書。
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研究結論範例 在 新思惟國際 Facebook 的最佳貼文
#課後登上PubMed #IF超過5分
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➡️ 課前|從 revision 看見自己的不足
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收到 major revision 的問題時,洋洋灑灑近 30 個,許多問題十分尖銳,讓我隔著紙面都能感受到 editor 及 reviewer 文字中的刀光劍影。我突然覺得自己也應該加把勁多學一點東西,才能在師長以及團隊討論時言之有物,共同度過這一關。於是我把握機會,參加了最近一期的《#臨床研究與發表工作坊》。
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☑️ 國際期刊如何審稿?第一眼就被喜歡的關鍵。
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研究結論範例 在 巴斯的書中黃金屋 Facebook 的精選貼文
【閱讀與寫作是最好的投資】
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Yo,你好嗎?
我是巴斯,你的學習夥伴!
這次我想和你分享這本書「 寫作是最好的自我投資」
我記得這本書我在兩年前就入手了
只不過當初還沒有達到所謂開悟的境界
總覺得它就是一本好書,然後就沒有然後了...
如果我可以更早清醒,照著書裡的方法去執行
那麼我現在就會怎樣怎樣...(這是不是你心中常常有的想法呢?)
很多事情就是千金難買早知道,但這一切都是過程
有時候早知道比晚知道好,晚知道又比不知道好😂
至少我最近再重新翻開這本書時,又獲得了不同的感受
我認為這本書是一本經典雋永的好書之一,很值得一翻再翻
那就讓我開始為你分享這本書的三個重點吧!
重點一.寫作是注意力的爭奪
有經濟學家預測當今經濟發展趨勢指出:
隨著資訊的發展,有價值的不再是資訊,而是注意力!
這個時代是注意力爭奪的大時代;而寫作是注意力爭奪的最大戰場。
注意力寫作最基本也最重要的思維是用戶思維,指的是影響他人為前提。
日常生活中,除了寫日記,我們寫的大部分文字都是給別人看的,
大多數的寫作都是為了影響他人。
比如我們透過寫企劃書說服客戶採納自己的建議,
透過寫文章表達自己的觀點,讓更多人認同。
成功影響別人的前提是,你需要理解你的讀者,也就是你的用戶。
建立用戶思維有兩個面向的考量:滿足讀者的閱讀動機和適應讀者的閱讀情境。
所以你在下筆之前要先好好想一想,針對這兩個面向,該如何設計你的內容。
總結來說就是滿足用戶需求,一個是認知同理心另一個是情感同理心。
👉我自己的想法是:
很多有在經營自媒體的人會面臨一個問題
那就是我到底要寫別人想要看的?
還是自己想要寫的?
這個我覺得可以依照你的作品來寫出不一樣的題材,
像是有時候有很多人告訴你他們的困擾,
而你剛好知道解決方法
那麼這個時候就是依照用戶思維去思考,
寫出別人要看的內容
再來,你可以穿插一些內容是你真正想要寫的
比方說是你生活近期有感發文、或是剛好身邊的人有故事可以拿來分享
因為我們是真實的人,我們每天都會遇到一些雞毛蒜皮的小事、不如意的事情
這才是真正的人生啊!你可以將這些內容分享出來後
讓讀者感受到你是一個有血、有肉、一樣會哭、會笑
我們一樣都是人類,沒有誰是特別的高、大、上,特別地不一樣
重點二.如何寫出吸引人的好文章
在寫出一篇吸引人的好文章之前,
你要先學會如何寫出讓人一看就中的標題!
首先要先去研究一下成功的標題特色,
大致上分為四個種類,
成功的標題至少都符合這四類的其中一種。
第一類:引發共鳴
給人共鳴的標題通常是說到了某個群體的痛點,
甚至讓人一看就有轉發的衝動,
很多人知道「標題決定了打開率,內容決定了轉發率。」
像是這個標題:這個世界上最傻的事,就是對年輕人掏心掏肺地講道理。
這個標題打中了管理者的心,所以主管們都會有共鳴,因而想要分享。
第二類:製造懸念
指的是標題直接激起人的好奇心,讓人想去文章裡面尋找答案。
例如:什麼樣的人不會出軌?
這些都能激起讀者的好奇心,讓讀者迫切想知道為什麼是這樣子。
第三類:引起爭議
指的是在標題當中直接提出某個引發爭議、質疑、選邊站的觀點。
例如:我身邊離開體制的人,目前沒有一個後悔的
當讀者看到這個標題時,內心會有兩層波瀾。
第一層引發了他們好奇,你身邊都有些什麼樣的人離開體制了?為什麼不後悔?這是個懸念和疑問。
最重要的是引起了第二層波瀾,他們會想:真的嗎?離開體制沒有後悔的?不一定吧,我不相信,於是,這篇文章的標題就成功帶上了話題性,讓讀者們帶著好奇,帶著懷疑,甚至帶著質疑打開了這篇文章。
第四類:顛覆認知
如果你的標題都是每個人知道的概念,那麼就是一個無感的標題,
如果你的標題顛覆了大多數人的認知,你的文章就成功了一半。
例如:你和頭等艙的距離,差的不只是錢
👉我自己的想法是:
非常認同這句話:標題決定了打開率,內容決定了轉發率
這跟我之前在吃飯的時候想到的一件事一樣
你覺得餐廳最重要的是外場重要還是內場重要呢?
我認為的答案是外場!因為當服務人員對於顧客的態度有問題時
或是讓客戶感到不舒服後,他連進來光顧的機會都沒有
那麽當客戶進來餐廳吃飯時,內場煮的菜讓他感到驚為天人,就會引起他想一來再來
所以,總結就是外場=標題吸睛度;內場=內容轉發率
重點三.如何訓練你的邏輯思維
所有表達問題,追根究底都是邏輯問題!
邏輯就是文章的條理,文章邏輯清晰的人,
做事情往往也思路清晰,有條有理。
三個技巧,讓你更有邏輯地思考:
技巧一.列提綱:將素材歸類分組
指的是將不同種類的事物區分開來、分門別類。
或是可以參考一個主題,三個子主題,論述,舉例方式進行。
技巧二.理結構:框架比細節重要
不要一開始就想文章細節,細節雖然很重要,但不是第一位。
沒有整體把握,細節描述得再好,在別人看來都是霧裡看花。
你的文章應該先從哪個層面去分析現象、闡述觀點?
每一個範例想說明什麼?要循序漸進、有條有理、讓人信服。
結論不要下得莫名其妙,有一些推論,有一些總結、反思會好很多。
技巧三.善表達:邏輯連接之術
每篇文章都有邏輯關係,想要將自己的觀點、立場以較好的呈現方式,完整地傳達給受眾,有三個要點:
1.釐清內部關係:依據內容邏輯將各個段落做出合理的安排、組織規劃後才能順理成章。
例如開頭、內文、結尾
2. 善用連結詞:在文章中,連接詞有著承上啟下,將每個段落、句子連接起來,可以讓人更好理解。
例如:因為、所以、雖然、但是、然而
3. 注意呈現方式:除了連接詞外,有些語句也具有連接的作用,充當著過度者的角色。
例如:用詞簡單,不要突然轉折、不要重複用同個連接詞
👉我自己的想法是:
我認為寫作最重要的就是邏輯思考能力
你可以參考我寫這篇貼文的邏輯方式
像是,我的主題是介紹這本書:寫作是最好的自我投資
我切入的點就是:先告訴你為什麼要學會寫作
因為它可以影響他人、爭奪注意力,
讓你知道這件事情跟你有什麼關係
再來告訴你如何寫出好標題,因為它決定了讀者到底有沒有意願開啟這篇文章
讓你知道不是會寫就好了,而是要吸引他人願意點開來看
最後告訴你如何有條理的寫內容,就是要掌握好邏輯思考能力
讓你知道就算標題吸引人好了,裡面的內容架構也是要讓人理解的
你可以再依據不同的子主題延伸更多內容:
像是參考四個種類的成功標題、三個技巧訓練思考方式 ,並直接提供參考範例
看完了以上三個重點後,你也想要訓練自己的寫作嗎?
那就是從現在開始直接嘗試創作吧!
只有你真的去做了以後,你才會有進步的可能!
因為我一開始寫部落格文章時,也是一樣地亂寫一通
現在回過頭來看,我都好想要重新刪除修改,
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研究結論範例 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
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【微分應用篇】
重點一:均值定理 (https://youtu.be/isNK9d84w9M)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/0p4LYAF2qOc)
├ 精選範例 1-2 (https://youtu.be/E2NMtfAPMNw)
├ 精選範例 1-3 (https://youtu.be/_bb31jcAZ8Y)
├ 精選範例 1-4 👈 目前在這裡
└ 精選範例 1-5 (https://youtu.be/uZ4SYVXI9lo)
重點二:微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)
重點三:極值分析相關名詞介紹 (https://youtu.be/2yhgGjBklyc)
重點四:微分求極值法 (https://youtu.be/9OxXex9BavM)
重點五:漸近線 (https://youtu.be/OsSzTSmP2Io)
重點六:微分作圖法 (https://youtu.be/wJgwmAyfCek)
重點七:微分量 (https://youtu.be/6IlPFdXRv7o)
重點八:牛頓法 (https://youtu.be/CoJnSuq75ac)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
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【摘要】
本影片主要證明合成函數的微分公式,如果是數學系的學生應該要看,但如果是其他系的學生則可以跳過,記得結論就好
【勘誤】
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【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一:導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二:微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三:微分合成律 (連鎖律) 👈 目前在這裡
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重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七:微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
├ 精選範例 7-4 (https://youtu.be/8FSrlga-cKE)
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重點八:切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
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研究結論範例 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本範例主要運用微分的定義計算指數函數和對數函數的導函數,這是稍具技巧性的一個主題,如果看不下去的話,可以直接記住結論就好
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重點三:微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七:微分工具整合
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├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
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重點八:切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
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