。廚房。
那時,
才收到第一天的進場收工照,
回家看照片就一直傻笑....
某人居然說很久沒看到我這樣笑了,
拜託喔我常常看你的睡臉傻笑好嗎~
只是你看不到。😆😆😆
總之看到努力了很久的廚具設計化為實體,
內心深處好感動好感動啊.....
想當初為了設計廚具和中島,腦子不知道轉了幾百遍、看了多少圖片做了多少功課。
而且這座古典風格的廚具,
充滿了我的勇氣呀。
比如那一天,
和老公一起討論決定中島要和廚具平行,
留下中島前寬敞的走道讓家人們方便活動,謝謝設計師和水電師傅協助更改中島水電的位置。
比如那一天,
收到廚具一開始是偏鄉村風的設計,但鼓起勇氣要求改成古典風,覺得更能搭配家裡的整體設計。
那時看了許多照片,
覺得「Grace格麗斯的實木廚具」門片線條,
跟一般廚具完全不同,
粗淺細紋的邊框層次非常細膩,所以視覺上才有真正古典風格的氣質。
也謝謝「政昌廚飾」(Grace竹東店)老闆娘知道我喜歡的門片造型有其他搭配方式,建議上櫃用拱形、下櫃用長方形,上下門片類似但不同款的搭配,看起來更加延伸視覺高度。
比如那一天,
謝謝廚具老闆娘看我喜歡淺粉紅,和老公喜愛的純白色廚具無法平衡時,建議將中島跳色做成淺粉紅,真是一個既大膽又完全合理的設計想法,立馬同意,也逼迫老公同意,哈哈哈哈哈。
比如那一天,
其實是好幾天....
拿著四塊不同色號的粉紅油漆色板,
在廚具行的白光黃光自然光中不停挑色,
又帶回新家搭配櫃體油漆和磁磚,
再和設計師反覆討論仔細挑色。
最後還剩兩塊選擇障礙再強迫朋友們陪我選擇障礙(欸不是XD),最後選了一塊神奇的淺粉紅色!
在新家的自然燈光下顯現出淺粉紅,但關燈時微光下會出現淺粉紫的神奇顏色。
超級感恩,因為柔很愛中島,本來她喜歡粉紫色有點抗議,但媽咪和芯都很喜歡粉紅色呀。
開薰~💕
我選中一種兩個女兒都愛的顏色。
符合我對她們兩個都重視都愛的心意。
比如那一天,
我仔細地摸摸看看研究著門市的古典風咖啡色展示廚具,在原地思索很久後,
鼓起勇氣要求嘗試將葉型雕刻花柱腳、古典踢腳板放在粉紅中島上,謝謝廚具公司的帥弟弟總是願意幫忙出3D圖協助我們確認,連底部的古典踢腳板要突出幾公分,這種超龜毛要求也包容我理解我。
他們真的對客人很有耐心~。✨👍👍👍
比如那一天,
勇敢決定將大把手放在每片門板的中間。
想要嘗試這樣古典的風格,不要再被傳統的位置框架綁住。
大把手的尺寸合乎豪哥的大手要求,
置中的設計也讓整體更多了古典的沉穩感。
比如那一天,
堅持古典造型的抽油煙機,然後在與依萱姊的討論提點下,和翻了N次的線板書以後,我終於拼出自己喜愛的古典線板,看它在抽油煙機上面的美~好感動。
比如那一天,
和設計師、老闆娘、朋友都討論請教後,
終於決定中島前後留下各20公分的深度,
讓以後可以放吧台椅,偶爾休息喝茶吃個輕食用,
覺得或許這樣更方便陪伴孩子們。
(吧台椅買了,但還沒開始用哈,希望這個深度尺寸好用,再跟大家分享。)
老闆娘推薦的這塊LG人造石是彩色石紋,有點可愛的水晶感,不會太閃亮又不會太呆,將古典風格注入一絲活潑的氣息。
==
還有謝謝老公,一直支持我,愛你。🥰💖
譬如中島側面的雜誌架,是為了造型才想加上去,其實也可以平面就好,可以省錢。
但豪哥還是說:
「要做就做完整吧,這樣每個角度都美~而且很實用。」
超感動~以後你的王位後方很容易拿到雜誌跟杯子喔~
(是說哪個King要自己拿雜誌跟杯子呢?XD)
也特別感謝我們的設計師依萱姊,
因為她對設計細節專業的堅持,
廚具全部對齊冰箱門之後的深度,
我們多出廚具後方十公分可以走飲水機的線路。
卡蘿設計團隊與政昌廚飾(竹東格麗斯)的合作,
看得出來非常有默契,天花板和線板之間會事先現場溝通確認尺寸,風格也互相搭配。
最後非常感謝「政昌廚飾」,服務非常好。
無論是老闆娘或設計師弟弟,一直都很支持又有耐心的給我們建議,不只是廚具,廚具的電器也跟我們討論細節、幫忙我們詢價。
安裝的兩日也謝謝老闆和師傅們,協力完成我們的想法,超級喜歡我的中島水槽有個人造石蓋子,辛苦了。
(中島水槽的蓋子前幾天也有發一篇文章分享。)
在中島檯面下方的前後我想多加兩個插座,他們也協助拉電,這兩個插座非常方便,在中島上使用Bruno或其他小家電都超級好用~
我覺得認真做功課很重要呀,也幸好有記得說,很謝謝有他們的專業協助。💕
這中間,聽說我們的設計圖到了Grace格麗斯總公司之後,受到總經理的賞識。
說希望請攝影師來拍,真的很高興大家一起努力的成果得到肯定,謝謝。🙏✨🎊
雖然後來因為設計師已請攝影師先拒絕了。(可他後來臨時身體不適,加上疫情趕著搬家,我只好自己拍~XD)
但也促成了這篇文章的合作,
能與大家分享「政昌廚飾」和Grace格麗斯的美好,
覺得很感恩。💖
謝謝你們敲碗也等了許久,
希望對大家的廚具能有幫助。😊
報告完畢。💖
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平行四邊形是長方形嗎 在 余海峯 David . 物理喵 phycat Facebook 的精選貼文
【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密
打風落雨留在家,為何不試試學習黑洞的理論呢?😹😹😹
//諾貝爾獎有三個科學奬項,我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象,但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣,我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應,牽一髮而動全身。
廣義相對論間接推論暗物質存在的必要
廣義相對論是目前最先進的重力理論,它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而,天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈,都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎,有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質,就叫做暗物質 (dark matter) 。
有些物理學家猜測,會否根本沒有暗物質,而是廣義相對論需要被修改呢?他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論,希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果,無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論,完美地描述宇宙一切大尺度現象。
天文學研究向來難以得到諾貝爾獎,因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間,有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之,過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的,有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究,以及 2020 年的黑洞研究。
不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確,就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說,物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題,所以暗物質的存在就越來越有其必要了。
換句話說,如果證明黑洞存在,其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花,而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。
描述四維時空的圖
談黑洞之前,我們首先要理解一下,物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法,就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖,在直軸和橫軸分別表示長和闊,形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸,代表高度。長、闊、高,構成三維空間。但如果要再加上時間呢?那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦?
怎麼了,找不到第四個方向嗎?這是當然的,因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物,牠們會覺得我們很愚蠢,問我們:「為什麼不『抬頭』?第四個方向不就在這邊嗎?」就像我們看著平面國的居民一樣,在二維生物眼中,牠們的世界只有前後左右,沒有上下。到訪平面國的我們也會問:「為什麼不『抬頭』?第三個方向不就在這邊嗎?」但牠們無論如何也做不到。
宇宙是三維空間,另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話,我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間,直軸代表時間(時間軸)、兩條水平的橫軸代表空間(空間軸)。當然,把本來的三維空間放在二維的平面上,我們需要一些想像力。在時空圖上,每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ,因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡,在時空圖上稱為世界線 (world line) 。
由於時間軸是垂直的,並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進,光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位,光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快,一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間,而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ,而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。
所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下,所有世界線都會是直線。如果涉及加速,世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念,就是重力與加速度相等,兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西,例如黑洞,那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件,連時空也會被重力場扭曲,因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說,越接近黑洞,你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內,你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。
2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ,以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究,大都對黑洞的特性作出了一些假設,例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞,只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程,就算不是完全沒有可能也是極端難解開的,所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑,會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現?在現實中並沒有完美的對稱,會不會就防止了黑洞的出現?
黑洞只是數學上的副產品嗎?
彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程,因此他就轉向拓撲學 (topology) ,而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支,簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年,他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧,把原本無限大的時空圖(因為空間和時間都是無限延伸的)化約成一幅有限大小的時空圖,稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。
彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限,還有另一個更重要的原因:故名思義,經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中,我們經常都會把圖變換為另一種表達方式,例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的,如果要把地圖畫在平面的紙上,就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖,就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變,例如在飛機裡看到的那種世界地圖,在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。
扯遠了。回來談彭羅斯圖,為什麼他想要保持角度不變?因為這樣的話,光錐的方向就會永遠不變,我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明,即使缺乏對稱性,黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡,一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ,如果霍金仍然在世,他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。
在奇點處,所有已知物理學定律都會崩潰。因此,很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的,但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在,而且還必定存在,只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話(絕大部分都會),裡面存在的更不會是奇點,而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。
黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ,在事件視界之內,你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面,所以黑洞裡面發生什麼事,我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面,編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍,大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張,研究黑洞的內部並不是科學。
雖然如此,卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家,利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實,但他們的研究結果絕非無中生有,而是根據當代已知物理定律的猜測,即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖,我們發現不單奇點必定存在,而且在黑洞裡面,時間和空間會互相角色。
但這是什麼意思?數學上,時間和空間好像沒有分別,但在物理上兩者分別明顯:在空間中我們可以自由穿梭,但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現,帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間,而是時間,因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間,向後回頭是不可能的,所以一旦落入黑洞,就只能走向時空的終結。
看見黑洞旁的恆星亂舞
另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分,以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體,而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體,就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。
上世紀 50 年代開始,天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體,稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算, 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初,天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體,必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明,這麼重的恆星會是極不穩定的,而且壽命會非常短,因此類星體不可能是恆星。
為什麼這些類星體不可能是恆星?因為恆星的發光度是有極限的,而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限,光壓(radiation pressure ,即光子對物質所施的壓力)就會超過恆星自身的重力,恆星就會變得不穩定。因此,天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字:活躍星系核(active galactic nucleus)。
每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ,依據黑洞會否旋轉而定,大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍,環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中,並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量,因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。
另一方面,彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質,並且把物質拋出去,這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之,從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計,科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近,並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。
由於 E=mc2 ,能量即是質量,因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大,其表面積就越大,因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現,如果是個會旋轉的黑洞,其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。
Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星,正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波,這點與活躍星系核的情況相似。
他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比, Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明, Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性:超大質量黑洞。
霍金輻射 黑洞的未解之謎
諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在,未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外,更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧!
重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究,都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片,大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭,調皮地說:「我早就知道了!」//
平行四邊形是長方形嗎 在 3 上— 影片:長方形和正方形都是平行四邊形 - YouTube 的推薦與評價
3 上— 影片: 長方形 和正方形都是 平行四邊形. Oxford Primary Mathematics. Oxford Primary Mathematics. 1.78K subscribers. Subscribe. ... <看更多>
平行四邊形是長方形嗎 在 長方形、菱形、正方形。這三個四邊形都是平行四邊形的一種 的推薦與評價
特殊的四邊形包含: 長方形 、菱形、正方形。這三個四邊形都是 平行四邊形 的一種,透過影片我們可以學習彼此的關係與限制。 另外,特殊的四邊形我們還提 ... ... <看更多>
平行四邊形是長方形嗎 在 Re: [請益] 菱形&箏(鳶)形- 看板CS_TEACHER - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
(以下轉錄自https://140.111.153.6/van/www/asp/upload/view.asp?ID=82 )
長方形、正方形與菱形是否為平行四邊形?正方形是長方形嗎?正方形是菱形的一種嗎?
九月中旬,學生拿著一分校外課輔的資料來問我,四邊形如何分類?「箏形」是什麼?這
份資料是一張各種四邊形性質的分類表,其實教師手冊上也有相同的資料。(93年五上翰
林版數學第一單元-四邊形)
如果要詳盡解釋平面圖形間的包含關係,可能超過學生理解能力範圍,混淆單元教學目標
,不利學生學習。可是數學邏輯推論能力可以從比較不同性質的條件,滿足特定條件的方
法上來學習包含的觀念。
A圖形具有的性質,B圖形也均具有時,我們可以說:「B圖形是A圖形(的一種)」。
例如
(1)長方形、正方形與菱形都具有「兩雙對邊平行」的性質,因此,長方形、正方形與菱
形都是平行四邊形。
(2)正方形具有「四角等大(直角)」、「兩雙對邊平行」、「對角線等長」、「對角線平
分」等性質,因此,正方形是長方形。
(3)正方形具有「四邊等長」、「兩雙對邊平行」、「對角線等長」、「對角線垂直」等
性質,因此,正方形是菱形。
另外,有關箏形是否應該一併介紹,老師們可能會有不同意見,「菱形」、「箏形」的區
別應該透過摺紙比較疊合的方法比較容易吧。
網路上有一位國中生(八年級)提問箏形、菱形的定義,網友(國中老師和社會人士)的答覆
非常專業,解說詳盡、補充完整,對任教數學課程的老師而言,您從中發現了什麼?
底下的資料與您分享。
李慎文
93.10.08
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(八年級學生)
誰能告訴我箏形、菱形的定義,以及面積怎麼算?
(國中老師)
菱形:鄰邊相等的平行四邊形,稱之。一般簡稱:四邊等長之四邊形。
箏形又名鳶形:兩雙鄰邊相等之四邊形。
任何四邊形凡對角線互相垂直者,其面積求法是,兩對角線長度相乘再除以2,基本上它
是利用四邊形面積等於任一對角線所切出的兩三角型面積和而得到的公式。
箏形與菱形他們的對角線是互相垂直的,你可用對稱軸摺疊紙張實驗發現,確是垂直的。
也有人將正方形視為一種箏形,似乎未必一定要上下兩個等腰三角形不同,如果上下兩個
等腰三角形可以相同,正方形也可以是箏形。
箏形定義:兩組鄰邊等長,但四邊不等長。
箏形判別:(1)一對角線被另一對角線垂直且平分。(2)一對角線平分頂角的四邊形。
由上定義及判別,可確定菱形必是箏形;箏形不一定是菱形。因此,正方形也是箏形。
橫對角線當對稱軸,上下兩等腰三角形上下可完全疊合則為菱形,也是平行四邊形;不能
疊合則為箏形,此時箏形之對邊就沒相等,則不為平行四邊形。
菱形是平行四邊形;箏形不一定是平行四邊形。
(家長)
定義補充:
正方形:四角等大,四邊等長。
長方形:四角等大。
菱形:四邊等長。
平行四邊形:對邊平行。
梯形:恰有一組對邊平行。
箏形:兩組鄰邊等長,但四邊不等長。
六種圖形之包含關係宜用文氏(Venn)圖解說明。
對於各四邊形間的包含關係(註1)
若定義:A圖形具有的性質(註2),B圖形也均具有時,則稱A包含B(註3)。
以下以A>B表示A包含B,>是錯誤的符號,在此因打不出正確者,故暫代之。
梯形 > 平行四邊形 > 長方形 > 正方形
平行四邊形 > 菱形 > 正方形
箏形 > 菱形 > 正方形
註1:
稱個人是因現行台灣數學並不給予嚴格包含定義(再註),又定義因人而異,不同的定義將
會有不同的分類。
註2:
這裡的性質,僅指對邊、鄰邊(含對角線)、鄰角、對角(含對角線夾角),面積及對角線分
割後衍生的平面圖形。
註3:
意指B是A的其中一種[分支或特例]
再註:
梯形 > 平行四邊形 > 長方形 > 正方形正之後,那麼梯形之[恰有一組對邊平行]之定義
便矛盾了,取捨之間?取後不取前﹗原因避而不談。例如[平行與重合],重合是平行嗎?
也得看編書教授是哪一學派,目前採用重合非平行一派。
全國教師會論壇 教學交流
http://www,nta,org,tw/bbs/topic,asp?TOPIC_ID=2181&FORUM_ID=53&CAT_ID=7
: 以上敘述.都對
: 以下為維基百科的描述:
: 「
: 鷂形,在台灣稱作鳶形,在中國大陸稱為箏形。是一種四邊形,特點為:
: 是圓形的外接四邊形
: 其中兩對鄰邊相等
: ^^^^^^^^^^^^^^^^
: 對角線互相垂直
: 其中一條對角線平分另一條對角線
: 通常只有凸的形式稱為「鷂形」。
: 「鷂」為風箏(又稱「紙鷂」)之意,因為風箏的形狀通常是這樣。
: 鷂形的面積為對角線相乘除以二。
: 菱形是特殊的鷂形。
: ^^^^^^^^^^^^^^^^
: 」
: 話說.還真的跟我小時後學的不一樣
: 我小時後學的是鳶形是"兩組鄰邊分別相等".
: 而且老師還特別解釋"分別"就是A=A,B=B,且A=/=B這樣
: 嗯....不知道現在學校課本是教哪種???
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◆ From: 118.171.129.12
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