關於 sin pi/4 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

Hi.Lời giải bài hôm trước nha m.n ^^
Câu 1: Đưa về (sinx+5)^2=(cosx-4)^2 nên nghiệm là x=-pi/2+k2pi
Câu 2: Đưa về sin(x+5pi/6)=sin(2x+pi/3) nên nghiệm là x= pi/18+ 2kpi/3
Câu 3: Đưa về (sinx+1)(1+2sinx)=can3.cosx(2sinx+1) nên ptr có 2 nghiệm x=-pi/6+k2pi or x=-pi/2+k2pi.. M.n chú ý kết hợp nghiệm nha..
Câu 4: Đưa về 2(sinx)^2+3.can2sinx+2=0 nên x=-pi/4+k2pi
Câu 5: Đưa về 8(cosx)^2+cosx=0 và chú ý sinx<=0 nhé..nên ptr có nghiệm là x=-pi/2+k2pi và x=-arcos(-1/8)+k2pi
Tiếp nhé…M.n thử làm xem ^^ Ad sẽ xem..
Câu 6: Giải ptr
(1-cosx)cotanx+cos2x+sinx=sin2x
Câu 7: Giải ptr
Sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx
Câu 8: Gptr
1+3tanx=2sin2x
Câu 9 Giải ptr sau :
2(cosx)^3=sin3x
Câu 10 : Giải ptr
Sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

Cho đi là nhận về mãi mãi_
_T.Glory269_

Hi...^_^ Lâu ko có Toán mọi người ôn lại tích phân lượng giác nhé..
Tính nguyên hàm của:
a,I=dx/sinx và J=dx/cosx
b,I=dx/(sinx+cosx) và J= dx/(can3.sinx+cosx)
c,I=dx/(can3.sinx-cosx+2) và J= (4sinx+3cosx)dx/(sinx-2cosx)
d,I=5sinxdx/(2sinx-cosx+1) và J=8cosxdx/(2+can3.sin2x-cos2x)
HD
a,Nhân cả 2 tử và mẫu của I vs sinx còn J vs cosx đưa về dt/(1-t^2)
b,Chú ý sinx+cosx= can2 sin(x+pi/4) và can3.sinx/2+cosx/2=2sin(x+pi/6) đưa về trên dt/sint với t=x+pi/4 or x+pi/6
c, Với I
Ta có I=dx/2[sin(x-pi/6)+1] nên đặt t=tan(x/2-pi/12) nên dx=2dt/(t^2+1) và sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2) thay vào đc d(t+1)/(1+t)^2=-1/(1+t)+ C or ta có thể đặt luôn t=tan(x/2) xong thay vào luôn cũng đc ^_^
Với J
Kĩ thuật tách của tử theo mẫu
4sinx+3cosx=a(sinx-2cosx)+b[(sinx-2cosx)']=a(sinx-2cosx)+b(cosx+2sinx)...tính đc a=-1,b=2 Thay lên m.n sẽ nhìn ra
d,Với câu I
Kĩ thuật tách 5sinx=a(2sinx-cosx+1)+b(2cosx+sinx)+c nên hệ số bất định cân bằng đc a=2,b=1,c=-2 đưa về các nguyên hàm cơ bản rùi
Với câu J
Chú ý 2+can3.sin2x-cos2x=(can3.sinx+cosx)^2
Ta cũng đi tìm a,b sao cho 8cosx=a(can3.sinx+cosx)+b(can3.cosx-sinx) khi cân bằng hệ số đc a=2,b=2can3 như vậy thay lên ta sẽ đưa đc về nguyên hàm cơ bản...
KL
Nếu biểu thức có dạng dx/(asinx+bcosx+c) thì ta đặt t=tan(x/2) khi đó dx=2t/(t^2+1),sinx=..cosx=..rùi thay vào nhé
Nếu biểu thức có dạng J=(asinx+bcosx)dx/(a1sinx+b1cosx) thì ta sẽ tìm hệ số x,y sao cho asinx+bcosx=x(a1sinx+b1cosx)+y(a1cosx-b1sinx) ^_^
Nếu biểu thức có dạng I=(asinx+bcosx+c)dx/(a1sinx+b1cosx+c1) thì ta tìm x,y.z sao cho (asinx+bcosx+c)=x(a1sinx+b1cosx+c1)+y(a1cosx-b1sinx)+z Cân bằng hệ số bất định ^_^
Nếu biểu thức có dạng đặc biệt hơn I=(asinx+bcosx)dx/(a1sinx+b1cosx)^2 thì ta cũng dùng kĩ thuật tách tương tự như trên tìm hệ sô x,y sao cho asinx+bcosx=x(a1sinx+b1cosx)+y(a1cosx-b1sinx) sẽ đưa về dạng bên trên...
Như vậy a muốn nói ở đây là 1 bài cơ bản ta có thể học đc nhiều bài từ nó cũng như đưa các dạng phức tạp hơn 1 tí về cơ bản...
M.n cũng đọc nhé
T.Glory269