昨天一則即時新聞吸引我的關注，全球首例因為新冠疫情而亡國的國家，在此之前大家都不知道有這個國家的存在，竟然被正式記載在維基百科條目裡，我當時震驚了……
名為「赫特河公國」Principality of Hutt River 的私人國家，據報導在龐大的稅金壓力之下，因為新冠疫情的關係，賺不到觀光客帶來的收益，決定宣告破產，販售所持有的土地來清償積欠的債務，從此結束了獨立50年以來的光輝歲月，果真是計畫趕不上變化，終於不敵亡國的命運，澳洲政府倒是鬆了一口氣，這個微型國家願意面對現實，相信對彼此都是一件好事。
把時間拉回到 1969 年，「赫特河公國」的誕生起因於一時衝動之下做出的決定，建國之前，該國的李歐納德親王原本只是西澳大利亞的一名平民農夫，因為小麥生產的問題，血氣方剛的他直接跟澳洲政府摃上，他對於政府的處理態度極度不滿，數度溝通卻宣告失敗，於是憤而成立「赫特河公國」，他的農莊範圍所及之處即是國土，一個微型國家就此誕生，感覺超酷的，這名農夫好有 Guts ，沒有揭竿起義，也敢自立為王。
有趣的是，澳洲政府並沒有以「一個澳洲」的原則來要脅赫特河公國，只是不斷透過行政與法律訴訟，希望他們能夠履行納稅的義務，一邊努力催收稅金，而另一邊則是堅持不繳稅來抵制政府，不覺得很和平美好嗎？雖然雙方的對峙局面在今年劃下句點，留給世人很大的啟示，全國百姓只有26人的小國家也積極的對外建立邦交，人口二千三百萬人的台灣還怕什麼？
有沒有一種誤闖平行時空的感覺？
這篇報導讓我聯想到一則著名的都市傳說「來自陶樂德的男人」。幾年前在網路瘋傳的時空旅人經典案例，來跟大家科普一下，首先「陶樂德」不是一個曾經存在於我們這個地球上的國家，你在維基百科上是找不到關於陶樂德的描述，它和「赫特河公國」的命運簡直天壤之別，有人說「陶樂德」位於平行時空的另一個世界。
資料參考出處https://ameblo.jp/siyohtomiyama/entry-12400542756.html
話說 1954 年的夏天，大概是七月的時候，日本東京的羽田機場（一說是成田機場）發現一名男子持假護照試圖入境，於是被海關人員攔截下來，當時這名白人男子蓄著鬍鬚，穿著體面的西裝，提著行李與其他人一同走下飛機，老老實實地排隊等待通關，一切都看起來很正常。
這名男子所說的母語似乎是法語，日語也說得很流利，看上去就是一個經常出差的商務人士，沒毛病嘛。那麼依照程序，海關人員詢問他幾個問題，像是你從哪裡來？來日本從事什麼活動？這次打算待多久？男子表明自己是第三次造訪日本，來的目的是打算和一家往來的日本商社談生意。
當問及他從哪裡來的，此時氣氛變得詭異而緊張起來，因為他說了一個十分陌生的地名，他表示自己是從「陶樂德」來的，海關人員當場懵了，一時之間反應不過來，還以為他在開玩笑，不要說海關沒聽過這個國家，世界上根本不存在叫做「陶樂德」的這個地方啊，你可以再誇張一點沒關係。
海關人員要他出示護照，上頭簽發護照的國家確實寫著「陶樂德」國，海關人員感到十分訝異，再仔細翻開護照本的內容，確實有入境日本的鋼印，也記載著其他歐洲國家的出入境章，後來警方檢查他的皮夾，發現塞滿了各國貨幣，與其他的商務人士並無二致，但就是無法理解「陶樂德」怎麼會印在護照上，而且還有模有樣的印有國徽和英文。
要說是假護照也未免太扯了吧，當作是怪獸與牠們的產地膩？又不是在拍電影，弄本假護照沒有很難，但是瞎掰一個不存在的國家，是想要惡作劇嗎？把海關人員當白癡是嗎？海關當然二話不說，把這名男子攔下並且拒絕讓他入境。
謎樣的時空旅行者也不知道發生了什麼事？海關人員的大動作激怒了他的情緒，白人男子堅稱他每次都是拿這本護照順利通關，上頭還詳細記載了入境的日期，不可能出錯呀，應該是你們的問題吧，我還要趕時間，何苦這樣為難我呢？隨即遞上他要前往造訪的商社名片，如果你們不相信我，可以現在打電話去問對方啊！
男子愈說愈氣，一旁的海關人員和民眾也為他緩頰，有話好好說，別這麼激動，如果中間有什麼誤會，一定會查個水落石出的。真的是秀才遇到兵，有理說不清。海關方面也陷入苦惱，從沒發生過類似的情況，於是只好致電給名片上載明的商社，問他們是否認識這名男子，並詢問相關細節，包括業務上的商談等等。
說也奇妙，這家商社是真實存在的公司，但他們並不認識這名男子，既沒聽過他的名字，也不知道他代表的公司，更不知道「陶樂德」的存在，而男子聲稱的商業辦事處，依照他記憶的電話打過去，只聽見話筒傳來，您撥的電話號碼是空號，這條線索看來行不通。
一切都像在雲霧中，教人摸不著頭緒，到底這名男子是精神有問題呢？還是純粹的偷渡客？說謊的技巧並不高明呀，到底打算來日本做什麼？難道是間諜打算來日本蒐集情報？哪有這麼瞎的間諜，用來歷不明的護照妄想通關，是不是太低估日本海關人員的智商？男子再三表明陶樂德國是歐洲的國家怎會沒聽過，你們不要欺人太甚喔，我告訴你，別以為陶樂德人很好惹的，叫你們長官出來！身為歐洲公民竟然被如此對待，我要提出控訴，告你們妨害人權。他覺得自己好像被羞辱了，實在氣不過，音量也愈來愈大聲，附近的民眾都圍了過來，不曉得發生什麼事，湊在一旁看熱鬧。
海關也覺得這名男子很盧，無奈之下只好找人從辦公室拿出一張世界地圖，要男子指出陶樂德的所在位置，男子看了看地圖，不假思索地用手指著一處位於法國和西班牙邊界的地方，一般人可能不曉得那裡確實有個國家，但海關人員也是有做過功課的，那裡有個微型國家從 1278 年正式成立至今，叫做安道爾親王國（加泰隆尼亞語 Principat d'Andorra），一般稱作安道爾。
（以下是維基百科時間）安道爾位於庇里牛斯山脈東南部，旁邊的鄰居分別是法國和西班牙，官方語言為加泰隆尼亞語，通用語言為西班牙語和法語。該國的軍隊是由法國和西班牙共同保護，境內只有管理治安的警隊，既沒有自己的軍隊也沒有自衛隊。
根據維基百科記載，國內居民多信奉天主教。安道爾高山峽谷遍布全境，全國平均海拔高達1,100公尺（3,600英尺）是歐洲地勢最高的國家。它是君主立憲國家，據說是法蘭克王國查理大帝為回報安道爾人與摩爾人作戰，頒布特許狀，允許在其境內設立教區，並任命主教，後來該地區自成一國。二戰期間，安道爾維持中立，長時間以來，安道爾幾乎與世隔絕，只保持與法國和西班牙之間的友好關係，1993年安道爾舉行公投，通過安道爾憲法，並成為聯合國的一員。
讓我們回到事件現場，男子堅稱從未聽說過安道爾這個國家，明明這裡就是陶樂德，跟我瞎說什麼安道爾，陶樂德是至少存在千年以上的先進國家，跟歐洲各國都有良好的互動關係，在各國也設立了商務辦事處和外交領事館，別瞧不起人了，我是歐洲公民，擁有合法的護照入境，有什麼不對？
他強調前二次來日本都有順利通關，為什麼這次不行，好歹說個理由呀，男子爆氣了，他愈說愈不爽，懷疑自己被設局，怕是給人捉弄了，憤怒的他拿著護照指著海關人員聲張自己的權益。
眼看雙方僵持不下，海關人員決定扣留他的假護照，暫時將他拘禁在警衛室，大約待了八個小時，後來基於同情的理由，在相關人員的護送下，請他暫住入境旅館，房間外還派了兩名警衛看守，往上級單位通報後，警方也積極介入調查這名神秘男子的真實身分，對於海關來說，他是一名無國籍的偷渡客，這點是不會錯的，至於真相如何，只能靜待調查。
這名男子待在過境旅館的期間，海關允許他可以在旅館的餐廳用餐，此外限制他的行動自由，只能待在旅館房間，其他哪兒都不能去，有道是「人在屋簷下，不得不低頭。」縱使無奈，男子也勉為其難地接受這樣的安排。
男子用完餐回到房間，要在這兒睡上一晚，隔天可能要被遺返出境（能遺返到哪兒呢，一個不存在的陶樂德國？），或是被送去警局繼續接受盤查，還是像《航站情緣》那樣從此住在羽田機場？
無論是哪種情況，總之今天什麼事都不能做了，只能待在房裡看看報紙雜誌和電視新聞，一切只能等待黎明，他內心有說不出的苦悶，他也想知道到底發生了什麼事，身為陶樂德人有必要受這樣的折磨和委屈嗎？以前來到日本，海關不會這樣對待他的啊，他內心滿滿的疑問得不到解答，坐在房間的床沿，他把頭埋進雙手裡，就這樣一直煩惱著沒有結果的問題，一直累到睡著為止。
到了隔天早上，海關人員偕同警方進入旅館敲他的門，發現毫無回應，覺得有些蹊蹺，該不會是畏罪逃逸或是在房間裡自殺吧，於是找來房務人員開鎖，一行人衝進去，只見房間空無一人，旅行箱、衣物，任何與白人男子相關的跡證全消失了，就連扣留在機場裡的假護照也不翼而飛，男人在旅館房間內從此人間蒸發。
更詭異的是，門外看守的警察也沒有看見男子走出房間，更何況房間位於高樓層，對外僅有一個小窗，按理來說是不可能從這裡逃脫的，又不是推理小說的密室，空間環境沒那麼複雜，也沒有空調管道被破壞的痕跡，房間一切物品都在原來的位置上，浴室裡也沒有使用過的跡象，這名男子真的就這樣消失了，再也沒有出現過。
這名男子到底是誰？是偽裝成商務人士的恐怖分子嗎？還是一個行跡詭異的偷渡客，是精神上出了問題呢，還是謎樣的時空旅人，終於又回到他所在的平行時空？答案至今無人知曉，網上各種討論串眾說紛云，來自陶樂德的男子行蹤成謎。
關於真實的情報，這起事件被記錄在日本昭和29年（西元1954年）的英語雜誌日本時報『週刊ジャパン・タイムズ』的犯罪欄位，當時的記載很簡短，就是有一名外國人攜帶假護照企圖入境被海關攔下，後來被移民官員拘留，這樣簡短的內容。為什麼後來會發展成都市傳說？這就是銀快最感興趣的部分。
來自陶樂德的男人（The Man from Taured）
網路上隨便一查就有各國語言版本的時空旅人故事，在日本鄉民論壇也產生激烈的討論，很有意思，有興趣可以自己找找看。有更多的小說以此故事為創作靈感，像是以下列舉的幾部作品：
保羅貝格 Paul Begg 的《Into thin air: People who disappear》1979年
科林·威爾遜與約翰格蘭特的《The Directory of Possibilities》1981年
托馬斯萊斯曼的《Strange but True: Mysterious and Bizarre People》
布萊恩艾拉斯帕Bryan W. Alaspa《The Man from Taured》2015年
伊恩麥克勞德Ian R. MacLeod的《A tourist from Taured》2016年
（收錄在艾西莫夫科幻短篇精選）
聽說 Amanzon 還投資了拍片計畫，原本預定今年上映，至今還沒有確切的消息。
The Man from Taured Trailer
（先說，這支預告片可能不是真的）
（我已經不知道這個世界什麼是真的） https://www.youtube.com/watch?v=5wWHSQ6-LpY
2015 年出品的短片
The Man from Taured（片長只有不到 15 分鐘）https://www.youtube.com/watch?v=CQxmkdRWucU
都市傳說 The Man from Taured 搜查短片
（片長 15 分 40 秒，內容包含事件相關偽資料照片）https://www.youtube.com/watch?v=Aal5VbLXfIU
言歸正傳，讓我們來看看這起事件的真偽，如果以上陳述屬實的話，真的會有時空旅人從另一個平行世界來到我們這個世界進行商務旅遊嗎？一個聲稱自己國家已存在一千年以上，卻是地球上連聽都沒聽說過不存在的國家，那麼這事情也真是夠離奇了。
網路上有許多津津樂道認為這起事件證實了世界上有平行世界的存在，對於男子為何神秘出現又神秘消失，並沒有給出任何答案，如果另一個平行世界的安道爾，就是男子聲稱的陶樂德國，有沒有這種可能呢，基於某種無法確知的因素，將兩個平行世界忽然間連結到一起，男子從時空的縫隙中穿越來到日本的羽田機場，多麼適合寫成科幻小說呀！
就像伊森霍克主演的《超時空攔截》Predestination（原著小說 All You Zombies 由科幻小說之父羅伯特海萊因 Robert Heinlein 所著）閱讀這則故事的時候，我腦海裡一直想著伊森霍克的容貌，想著也許男子並沒有消失，而是類似《神鬼認證》超展開的劇情，男子其實是失憶的間諜，正在執行一場測試日本海關審查程序的超級任務（純然腦洞大開）。
詳查日本網站關於這則傳說的報導，能回溯到當時那個年代的資料極為有限，日本網友對於事件的來龍去脈也大多都是從歐美散播的資料得知，所以這起「謎樣的時空旅人」很可能原始出處並非在日本，只是剛好在1954年發生過真實的持假護照入境新聞，而有人把不同的故事串連在一起，網路上許多神人努力搜尋資料查找故事的起源，其中有人就翻出了這麼一本奇書。
這個故事最早出現是在1981年《奇聞異事錄詞典》The Directory of Possibilities 作者是科林威爾遜 Colin Wilson 和約翰格蘭特John Grant書中蒐集各種希奇古怪事件，出版年代距離 1954 年已經有點遙遠，一般咸稱其內容可信度不高，而當中的第86頁也只用一段文字簡短帶過「有個手持陶樂德護照的男子來過日本」此外沒有任何詳細的描述。
而這個故事其他版本的細節，很有可能是後來的人加油添醋共同創作的內容，因為這樣的時空穿越故事很吸引人，尤其在冷戰的年代，人們對於目的不明的旅客身上可能潛藏的秘密任務深感興趣，在早期的版本之中，神秘男人的身分並非以法語為母語的陶樂德人，而是出身於寒冷地帶的高加索人，這個身分更符合了冷戰時代的陰謀論想像空間，
接著1998年，在Tomas Simon的「Strange But True: Mysterious and Bizarre People」書中，有提及「有個從來沒聽說的陶樂德國的人來到日本，海關對此作了徹底的調查，卻發現地球上沒有這個國家，這個男子對這個陌生的國家沒有做詳細的說明，一會兒就離開了日本。」
關於平行時空的理論，另外有一本書值得注意，法國作家雅克·伯吉爾（Jacques Bergier）曾於1974年創作一部小說《另一個地球的簽證》（Visa pour une autre terre），有人依據此書內容判定這則都市傳說的虛構性質，用以反駁一些主張平行時空/外星生命/時空旅人的理論，實屬荒誕的無稽之談，因為這部小說就是一本徹徹底底的科幻小說，很有可能「陶樂德國」的故事創作靈感就是汲取自這部小說再加以杜撰而成。
歐美的網友努力追查故事源頭，發現當時的寫手很可能把改寫過的故事（另一個地球的簽證）發表在以獵奇為主題的一些八卦雜誌和小道消息的報刊上，獲得了不錯的迴響，由於通過了不同的報刊轉載，為了加強可信度與可讀性，又增添了不少細節，才變成我們今天所看到的「來自陶樂德國的神秘旅人」情節大致上統一的都市傳說，而昭和 29 年刊載在日本時報的那則假護照消息也只是湊巧而已。
多麼希望來自另一個世界的神秘旅人，在不久的將來能夠帶給我們更多新的科幻故事題材，讓豐富的想像空間得以延續下去。
綜合整理 / 銀色快手 對於平行時空充滿好奇的人
20200814 PM 11:34 桃園 寫作的房間
另外《來自地球的男人》The Man from Earth 2007年上映
由Richard Schenkman執導，Jerome Bixby編劇的獨立電影
非常好看的一部電影，推薦給大家。
r語言遞迴 在 Re: [問題] 關於遞迴加快速度的迷思？ - 看板C_and_CPP 的推薦與評價
※ 引述《crazycat2 (浪無定所)》之銘言：
<deleted>
: 但因使用方式，還是以遞迴為主。
: 不經好奇若將遞迴改成static或是marco會更快嗎？
最近也對遞迴有些疑惑, 趁此機會來跟大家討教一下, 以下是我自己的觀點跟想法:
遞迴與迭代這兩個觀念可以在三個層次上遇到：
1. 抽象層次: 遞迴關係 (recurrence) 與迭代關係 (iteration)
2. 語言層次: 遞迴函式呼叫 (recursive function call) 與迴圈 (looping)
3. 底層實作: 呼叫 (call) 與跳躍 (jump) [一般呼叫的實作會包括跳躍]
其中這三個層次有一個直觀的串連關係。例如, 如果有一個題目在抽象層次具有遞迴關
係, 我們就可以依照該遞迴關係去寫語言層次的遞迴函式並呼叫他。這遞迴函式呼叫在
編譯時, 編譯器可以直觀的使用底層呼叫 (call) 類的指令去實作。遞迴關係、遞迴函
式呼叫與底層呼叫這三個不同層次的詞可以有這樣一個直觀的串連關係。相對地，迭代
關係、迴圈與跳躍也可以發現有類似的串連關係。只是這些串連關係並不具有強制性，
像是迴圈也可以用來實作遞迴關係，跳躍也可以用來實作遞迴呼叫，只是可能會有一些
其他的限制或多餘的步驟。不過大致上我們可以具有一個選擇的標準：我們希望在語言
層次可以寫簡短且容易了解維護的程式碼, 同時希望在編譯後於底層實作上具有高的運
作效率。
首先，要認知在這樣的前提上，已經接受在抽象層次上我們要解決的題目是具有直觀的
遞迴關係的，要不然我們沒必要討論這個問題 (就不要用遞迴就好)。 常見的例子像是
要求得 Fibonacci 數列中某項的值。Fibonacci 數列最直觀的定義就是使用遞迴關係
來表示:
f(n) == f(n-1) + f(n-2), (n > 1) [遞迴關係]
f(n) == n , (n <= 1) [邊界條件]
因為具有遞迴關係，所以在語言層次上我們依照這樣的遞迴關係去定義一個遞迴函式並
呼叫是再直觀不過的實作方法：
int f(int n) {
if (n <= 1) return n; // [邊界條件]
else return f(n-1) + f(n-2); // [遞迴關係]
}
但是我們也知道 Fibonacci 數列中每一項的值可以使用迴圈型的演算法算出，因為遞
迴關係可以反向地看成是迭代關係：
n == f(n) , (n <= 1) [初始條件]
f(n-1) + f(n-2) == f(n), (n > 1) [迭代關係]
所以當我們說『遞迴的效率比迴圈差』這個論述時，指的是在語言層次使用遞迴函式呼
叫實作會比使用迴圈實作效率要來得差，而不是說具有遞迴關係的題目本身就象徵著效
率不會好。
那為什麼在語言層次使用遞迴函式呼叫實作感覺上會比使用迴圈實作差？
最常見的範例就是跟計算 Fibonacci 數列的某項值時一樣，遞迴函式呼叫時會『重複』
呼叫具有相同參數值的同名函式。例如要計算 f(10) 時， f(8) 就會在計算 f(10) 跟
f(9)時都被呼叫並重新計算一次。這個會造成效率指數性的下降，也就是我們直觀地使
用遞迴函式呼叫去實作遞迴關係時踩到的效率陷阱。
那為什麼迴圈會是擺脫這個效率陷阱的救星呢？
// 下面的程式碼為了做好的對應，我並沒做最簡化
// 如果要求取 f(10) 的值:
int main() {
int F[10+1];
for (int i = 0; i <= 10; ++i) {
if (i <= 1) F[i] = i;
else F[i] = F[i-1] + F[i-2];
}
// 此時 F[10] 的值就是我們要的 f(10) 的值
printf("%d\n", F[10]);
return 0;
}
這個迴圈確確實實不多不少執行了 10+1 次，看起來要比使用遞迴函式呼叫少執行了很
多次計算 (因為我們沒有重複計算到) 。但是關鍵其實是因為這裡偷偷做了一個類似快
取的機制 (空間換取時間)。也就是說，我們也可以依樣畫葫蘆地把遞迴函式呼叫改成:
int f(int n, int *F, bool *visited) {
if (visited[n]) return F[n];
visited[n] = true;
if (n <= 1) {
F[n] = n;
} else {
F[n] = f(n-1, F, visited) + f(n-2, F, visited);
}
return F[n];
}
int main() {
int F[10+1];
bool visited[10+1] = {};
printf("%d\n", f(10, F, visited));
return 0;
}
我們維持了語法中的遞迴函式呼叫機制，並且通過類似快取的機制避免了重複計算，但
是也必須為此付出一些代價：我們需要記錄是否已經計算過 (visited)。但是相對地，
為什麼迴圈可以不用跟這裡一樣要付出記錄的代價？原因是因為遞迴關係如果要有解 (
也就是遞迴函式呼叫如果要確定能夠結束) ，那所有遞迴函式的呼叫可以依照呼叫者跟
被呼叫者的關係畫成一個樹的結構。我們只要確保在樹枝中比較接近樹葉的函式呼叫比
比較接近樹根的函式呼叫先計算，那最後的結果就會正確。也就是說，我們可以將他寫
成迴圈形式而不用記錄執行過哪些函式是因為存在一個計算的順序可以確保過程中被呼
叫者的值會比呼叫者先被算出來。例如只要確保迴圈中 f(6) 比 f(7) 跟 f(8) 先求出
就可以了。
那遞迴函式呼叫難道就不能做嗎？顯然不是：
void f(int n, int *F, int i = 0) {
if (n < i) return;
if (i <= 1) F[i] = i;
else F[i] = F[i-1] + F[i-2];
f(n, F, i+1);
}
int main() {
int F[10+1];
f(10, F);
// 此時 F[10] 的值就是我們要的 f(10) 的值
printf("%d\n", F[10]);
return 0;
}
(確實有更簡單的方式來寫這個題目，不過跟這裡要討論的差異無關就不細寫。)
如果這樣寫的話，在語言層次，我們保留了遞迴函式呼叫的機制，但似乎有一些多餘的
代價，只是並不那麼地明顯，至少直觀上沒有顯著會慢很多的理由。此時我們可以開始
討論底層實作的層面。在具有遞迴函式呼叫的程式碼經過編譯器編譯後，一般的硬體結
構要實作呼叫 (call) 會比單純的跳躍 (jump) 要複雜，簡單的理由就是每次呼叫要記
得回傳時回來的位址，還有要儲存目前函式內部變數的狀態，以免到時回傳回來後原本
的資料都遺失了。因為這種遞迴的形式是將遞迴呼叫放在遞迴函式定義的最後一行 (且
只有一次)，也就是所謂的尾端遞迴 (tail recursion) 或尾端呼叫 (tail call) 。事
實上我們不必去儲存每次呼叫回傳時要回來的位址，因為最後回傳時都會經過一連串的
回傳後回傳到第一個呼叫者，所以我們只需要記得第一個呼叫者的位置。同時我們也不
用在呼叫後還儲存著目前函式內部變數的狀態，因為回傳回來後除了繼續回傳回去也不
會做任何事。
現代的編譯器在你適當的表示成上述尾端呼叫的程式碼時，可以幫你做尾端呼叫最佳化
(tail call optimization)，避免在底層實作時使用呼叫 (call) ，所以原則上可以做
到跟迴圈幾乎無差別的效率。甚至如果你迴圈寫得不好 (例如不良的使用迭代器)， 反
而寫得好的遞迴會比較快。
以上是假設遞迴關係本身是獨立的計算，不牽涉到外部操作 (例如使用 cout)，也就是
我們不用去保證不同樹枝之間呼叫的先後關係。這在實務上其實很少遇到，一般我們遇
到的是像漢諾 (Hanoi) 塔這類的遞迴關係，也就是遞迴函式執行的順序會影響最後的
結果。所以為了保證執行順序，在使用迴圈實作遞迴關係時，我們會需要使用類似堆疊
的結構來模擬，此時遞迴跟迴圈的效率優劣就更難說，反而會與你是否有好好的寫程式
碼有比較大的關係。此外，用迴圈實作遞迴關係是在我們對於參數值有個好的順序 (例
如從 0 算到 10) 的情況下，才容易使用類似快取的機制。如果參數空間太大，而實際
上使用的參數值組合不多，快取機制會更難做而沒效率。不過這都是後話, 我想我有空
再補完.....
結論，在語言層次實作遞迴關係時用遞迴函式呼叫跟迴圈哪個方式好還是跟你的寫法和
編譯器有關。用迴圈實作會 "大幅地" 改進效率通常是因為我們偷偷在其中增加了其他
機制與特性，而這些機制與特性其實遞迴函式呼叫也都可以用只是你沒用，也就是你用
了一個比較聰明的方法去欺負一個比較簡單的方法。
--
寫一寫發現好像大部分是常識, 我錯了...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.49
... <看更多>