[Reader's Digest 讀者文摘] X [ 營養師Kathy]
🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩
今期內容超正， 訪問左世界唔同各地著名嘅體重控制Clinic的醫生權威，最新嘅減肥秘訣!
如果想知道嘅朋友， 就打"1"回覆啦！
#讀者文摘
#最新減肥秘訣
#家營營養師
#營養師Kathy
reader's digest 在 Facebook 的最佳解答
同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過12萬的網紅missPimpaka，也在其Youtube影片中提到，พิมอยากจะแชร์มากๆเลยนะคะว่าข้อมูลดีๆต่างๆที่พิมเอามาเล่าให้ฟังผ่านวิดิโอนั้นบางทีก็มาจากการอ่านเหมือนกันค่ะ เผื่อว่าใครอยากรู้เยอะๆ ไม่ต้องรอพิม ก็...
「reader's digest」的推薦目錄：
- 關於reader's digest 在 Facebook 的最佳解答
- 關於reader's digest 在 Facebook 的最佳解答
- 關於reader's digest 在 มติพล ตั้งมติธรรม Facebook 的最佳解答
- 關於reader's digest 在 missPimpaka Youtube 的精選貼文
- 關於reader's digest 在 Reader's Digest - Home | Facebook 的評價
- 關於reader's digest 在 Reader's Digest - YouTube 的評價
- 關於reader's digest 在 Reader's Digest (readersdigest) - Profile | Pinterest 的評價
- 關於reader's digest 在 Larry Norman - Reader's Digest ~ [Lyrics] - YouTube 的評價
reader's digest 在 Facebook 的最佳解答
［今日寫呢啲］我唔知道聽日發生乜事，但我知道今日同昨日發生乜事，咁就夠了。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2021比別人知得多。subscribe now（https://bityl.co/4Y0h）。Ivan Patreon，港美市場評點，專題號外，每日一圖，好文推介。每星期6篇，月費80，半年已1600人訂！ 畀年費仲有85折
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
今日先講大市，引用咗德國股神科斯托蘭尼呢句名句，嗒落有味。我都知能知三日事富貴千萬年，但投資嘅回報，正係嚟自味之素嘛。但好得意，啲友真係個個當自己有預知能力咁，下年必見四萬點。但我又明白，因為讀者都鍾意當佢地有超能力，都不停有人問我，乜乜股會跌到幾多。出完業績會唔會反彈。怕唔怕加息。我知，就發達了。所以你笑嗰啲財演上節目鳩up，我話你知，根本就係因為觀眾鍾意。你唔配合嘅，話唔知，監製主播觀眾咪覺得呢條友冇料到，叫佢收皮，下次換過個。呢啲就係共業，因為我地生存在一個 大聲就即係有信心，堅決唔使諗即係有料到 嘅年代。
講多咗，想講係，我地知道今日昨日發生乜事，就已經好夠。因為大多數人連呢樣嘢都唔知，而股票，同賭波賭馬一樣，係人嘅遊戲（不過係positive sum）
你上星期美股跌，夠話驚加息驚通脹驚縮表。Really？我早早寫過不同意。點解？文入面有講。但你睇，估值最高嗰堆Big Tech反而破頂，先係Faceook，再有Google Microsoft，Nasdaq都破埋頂，好多今日第一次。你覺得係驚加息驚通脹驚縮表？
Facebook，我一路都好小心寫，但真係至愛股票之一。因為太屈機，太好賺，雖然咁講真係會得罪好多人，但好心，你去睇下Mewe啲Traffic呀排名呀之類啦。你好鍾意夏金城有性格係一回事，我都好鍾意，但吸金嘅唔係佢，OK？你睇Facebook啲廣告費係加定減？
Microsoft？貼咗啦，早兩日先話就快2萬億市值，話咁快就搞掂，人類史上第二間呀。早早買咗又叫你買啦。
SPGI？一樣，甚至好多人連間公司係乜都唔知。你有幾可有幾人講？你香港啲友寫文咪只係寫Telsa（我都寫），之後咪AMC Gamestop．有冇人寫SPGI ASML？咁當然未必升得最多，但樓下個阿叔中咗10倍波膽拎咗10000萬去叫雞都好，都只係一個阿叔。
Shopify嘛，個故事其實係New York Times．拿，叫咗你唔好只係睇財經新聞（or even worse，只係睇貼士）（＊）。Google多年前想買嚟撼Amazon，但Pichai嫌貴，咁當然打後Shopify 3年升咗十幾倍，員工覺得Pichai走寶。但個重點唔係佢眼光好唔好，更唔係Shopify升咗咁多仲有冇人會買
重點係乜？大把呢啲公司都係會成為併購對象。我之前寫媒體股都寫過（Btw，Lionsgate又新高了）．咁二線科技股又邊啲？文入面講。（題目寫嘅CrowdStrike其實唔算，因為太細，500億市值，當然條線任你劃，你可以話FAAMG以外嘅全部都係二線都得）
最後喎，都有啲踩過界，但既然咁多人問，就講下 匯豐壇嘢到底搞乜。首先我就真係花生，因為我冇匯豐戶口，但我知，第時冇人為我發聲嘛。
文入面慢慢解。
不過一樣嘢，我見有人話賊佬試砂煲。因為群情洶湧而跪低U Trun，我就不敢苟同亦都不敢樂瞳。我就當匯豐有咁尊重民意都好，你覺得可以咁短時間有人拍板做到決定？
（＊）古語有云，Those who don't read, read the reader's digest．但即係都已經好多年之開始，睇讀者文摘嗰啲已經係公知！文青？係飲咖啡同打卡嘅。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2021比別人知得多。subscribe now（https://bityl.co/4Y0h）。Ivan Patreon，港美市場評點，專題號外，每日一圖，好文推介。每星期6篇，月費80，半年已1600人訂！ 畀年費仲有85折
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
reader's digest 在 มติพล ตั้งมติธรรม Facebook 的最佳解答
คณิตศาสตร์ของ "หวย"
"หวย" น่าจะเรียกได้ว่าเป็น "กิจกรรมประจำชาติ" ของไทยอย่างหนึ่งที่เรามาร่วมกันโอดครวญกันเป็นประจำกับการถูกหวยแ-ก หวยไม่เพียงแต่เป็น national pastime ประจำชาติเพียงเท่านั้น แต่ยังมีอิทธิพลเป็นอย่างมากต่อวัฒนธรรม ศาสนา และความเชื่อของเรา และเนื่องจากนี่เป็นเพจวิทยาศาสตร์จึงไม่สามารถปฏิเสธได้ว่าหวยนั้นมีส่วนที่เหนี่ยวรั้งความพัฒนาสู่ scientific literacy ในประเทศเราไม่มากก็น้อย ดั่งที่เราทุกคนน่าจะคุ้นเคยกันดีกับลูกหมูพิการ ต้นกล้วยงอกกลางต้น รวมไปถึงท่อน้ำทิ้งจากส้วมที่แตกและผุดขึ้นมาบนดิน ที่แทบทุกเหตุการณ์ ทุกอุบัติเหตุ ทุกข่าว ทุกปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในบ้านเมืองนี้จะถูกตีความไปเป็น "ตัวเลข" เสียทั้งหมด
ในวันนี้เราจะมาลองดู "หวย" จากในแง่มุมของคณิตศาสตร์กันดูบ้าง โดยเฉพาะในเรื่องของรางวัล "เลขท้ายสองตัว"
รางวัลเลขท้ายสองตัวนั้นมีความเป็นไปได้ทั้งหมดอยู่ด้วยกัน 100 แบบ โอกาสที่จะถูก จึงมีเพียงแค่หนึ่งในร้อย (ในขณะที่โอกาสที่จะถูกแดกกลับมีถึง 99%) ทั้งนี้ทั้งนั้น นี่มาจากสมมติฐานว่าหวยทุกเลขนั้นมีโอกาสออกเท่ากันหมด ว่าแต่ว่าสมมติฐานนี้เป็นจริงหรือไม่?
จากกราฟบนในภาพ แสดงถึงการกระจายตัวของหวยเลขท้ายสองตัวตลอด 20 ปีที่ผ่านมา[1] ทั้ง "ตัวบน" และ "ตัวล่าง" รวมกันทั้งสิ้น 477 งวด จากการดูคร่าวๆ เราจะพบว่ารางวัลนั้นมีการกระจายตัวที่ค่อนข้างสม่ำเสมอ ไม่มีตัวเลขใดที่เด่นกว่าอย่างเห็นได้ชัดอาจจะมีบางตัวเลขที่ออกเยอะกว่าเลขอื่นบ้างเล็กน้อย แต่ก็ดูเหมือนจะไม่ได้มากจนเกินไป
ในทางสถิตินั้น หากเราต้องการจะทราบว่าข้อมูลชุดหนึ่งมีการกระจายตัวที่สอดคล้องกับการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ (uniform distribution) หรือไม่ เราสามารถทำได้โดยการคำนวณค่า Pearson's chi-squared test ซึ่งหากเรานำข้อมูลรางวัลเลขท้ายสองตัวตลอด 20 ปีนี้มาคำนวณดู เราจะพบว่า ข้อมูลที่ได้นั้น มีค่า chi-squared อยู่ต่ำกว่า Upper-tail critical values of chi-square distribution ทั้งที่ 95% และ 99% confidence interval สำหรับทั้งตัวบนและตัวล่าง นี่หมายความว่า เราไม่สามารถ reject null hypothesis ได้ และไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะยืนยันว่าข้อมูลชุดนี้มีการกระจายตัวที่ต่างออกไปจาก uniform distribution ด้วยความมั่นใจกว่า 99%
ทั้งนี้ทั้งนั้น นี่ไม่ได้เป็นการยืนยันหรือปฏิเสธว่าหวยมีการล๊อคหรือไม่ เราบอกได้เพียงแค่ว่า เลขที่ออกนั้นมีการกระจายตัวที่ค่อนข้าง uniform และมีโอกาสลงทุกเลขอย่างใกล้เคียงกัน อยู่ที่ว่าเราจะเลือกเลขที่ถูกหรือเปล่า
วิธีหนึ่งที่เราอาจจะเลือกเลขที่จะแทง "หวย" ก็คือการ "สุ่ม" ด้วยตัวเราเองโดยการนึกเลขมั่วๆ ขึ้นมาหนึ่งตัวเลข อย่างไรก็ตาม วิธีนี้นั้นมีปัญหาเป็นอย่างมาก เนื่องจากมีการศึกษามายืนยันเป็นอย่างมาก ว่าสมองของมนุษย์นั้นทำการสุ่มตัวเลขได้ค่อนข้างแย่ และตัวเลขที่เรา "สุ่ม" ขึ้นมาจากหัวนั้น ไม่สามารถเป็นเลขที่เกิดจากการ "สุ่ม" ได้อย่างแท้จริง
กราฟล่างซ้ายของภาพ เป็นกราฟที่ได้มาจาก reddit ที่เก็บข้อมูลที่ผู้เข้าร่วมมา "สุ่ม" ตัวเลขลงบนโซเชียลมีเดียกว่า 6750 ครั้ง จากกราฟเราจะพบว่ากราฟนี้ไม่ได้มีการกระจายตัวที่สม่ำเสมอทุกตัวเลขเท่ากัน ตัวเลขที่ได้รับการ "สุ่ม" มากที่สุดนั้นได้แก่เลข "69" (ด้วยเหตุผลบางประการ) "77" และ "7" ตามลำดับ ซึ่งมากกว่าตัวเลขอื่นอย่างเห็นได้ชัด นอกไปจากนี้ ตัวเลขระหว่าง 1-10 ถูกเลือกมากกว่าตัวเลขอื่นอย่างมีนัยะสำคัญ ซึ่งนี่สอดคล้องกับการศึกษาทางจิตวิทยา และอีกการเก็บข้อมูลหนึ่งที่พบว่าเลข 7 จะถูกเลือกบ่อยที่สุดถึงกว่า 28% เมื่อเราให้คน "สุ่ม" เลขระหว่าง 1-10 ขึ้นมากว่า 8500 ครั้ง[5] เนื่องจากสมองของเรานั้นมีความรู้สึกว่าเลข "7" นั้นควรจะเป็นเลขที่ "สุ่ม" ที่สุด เราจึงเลือกกันแต่เลข 7 จนกลายเป็นเลขที่ไม่สุ่มอีกต่อไป
ซึ่งหากเรานำ Pearson chi-square test มาทดสอบกับข้อมูลชุดนี้ เราจะพบว่าค่า chi-square ที่ได้นั้นเกิน Upper-tail critical values of chi-square distribution ที่ระดับความเชื่อมั่น 90% ไปอย่างไม่เห็นฝุ่น ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าเลขท้ายสองตัวที่ได้จากสมองมนุษย์นั้น ไม่ได้มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอเหมือนอย่างที่หวยออกมาจริงๆ
แล้วการที่สมองมนุษย์ไม่สามารถ random เลขออกมาได้อย่างสม่ำเสมอนั้นมันสำคัญตรงไหน? เมื่อสมองมนุษย์ไม่สามารถ generate distribution แบบเดียวกันกับหวยได้ ก็ย่อมหมายความว่าต่อให้คนที่เชื่อว่ามี "สัญชาติญาณ" ดีที่สุดในการ "เดา" หวย ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะถูกหวยอย่างต่อเนื่อง เพราะว่าเราไม่มีทางที่จะเดาหวยได้ถูกอย่างต่อเนื่องอย่างสม่ำเสมอ ในเมื่อหวยนั้นออกทุกเลขอย่างสม่ำเสมอ แต่สมองของเรานั้นไม่สามารถสม่ำเสมอได้
ซึ่งนี่นำไปสู่กลวิธีทุดท้ายที่เรามักจะนำมาเป็น "แรงบรรดาลใจ" ในการแทงหวย นั่นก็คือ การมองหาตัวเลขรอบๆ ข้างที่ไม่เกี่ยวกับตัวเราเอง ไม่ว่าจะเป็นจำนวนผู้เสียชีวิต ลำดับประธานาธิปดี เวลาท้องถิ่นขณะที่นายกทุ่มโพเดี้ยม ฯลฯ
อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ก็มีปัญหาอีกเช่นกัน.... โดยเจ้าปัญหาที่ว่านี้ รู้จักกันในนามของ Benford's Law[6]
Benford's Law นั้นถูกค้นพบโดยบังเอิญโดย Simon Newcomb ในปี 1881 และอีกครั้งโดย Frank Benford ในปี 1938 โดยในยุคก่อนที่จะมีเครื่องคิดเลขของพวกเขานั้น การหาค่า Logarithm ทำได้โดยการเปิดสมุดเล่มหนาๆ เพื่อหาค่าจากในตาราง โดยนายทั้งสองคนนี้พบว่าหน้าแรกๆ ของสมุด logarithm table ของพวกเขานั้นเปื่อยเร็วกว่าหน้าหลังๆ เป็นอย่างมาก นาย Benford จึงตั้งสมมติฐานว่า ตัวเลขหลักหน้าของค่าที่พบในธรรมชาตินั้นอาจจะมีการกระจายตัวที่ไม่สม่ำเสมอกัน โดยที่ตัวเลขน้อยๆ ควรจะมีการพบได้บ่อยกว่า ตามกราฟแท่งสีน้ำเงินที่ด้านล่างขวาของภาพ และเขาได้ทดสอบกับตัวเลขในธรรมชาติที่ไม่ควรจะมีความเกี่ยวข้องกัน ตั้งแต่ พื้นที่ผิวของแม่น้ำ 335 สาย, ประชากรของเมืองในสหรัฐ 3259 เมือง, ค่าคงที่สากลทางฟิสิกส์กว่า 104 ค่า มวลโมเลกุลกว่า 1800 โมเลกุล, ตัวเลขที่ได้จากคู่มือคณิตศาสตร์กว่า 5000 ตัวเลข, ตัวเลขที่พบในนิตยสาร Reader's Digest กว่า 308 เลข, บ้านเลขที่ของคนกว่า 342 คนที่พบใน American Men of Science และอัตราการเสียชีวิตกว่า 418 อัตรา รวมทั้งหมดนาย Benford ได้นำตัวเลขที่ได้มาแบบสุ่มกว่า 20,229 เลข และพบว่าเลขเหล่านั้นมีตัวเลขหลักหน้ากระจายตัวตาม Benford's Law
กราฟด้านล่างขวา แสดงถึง Benford's Law เทียบกับการกระจายตัวของตัวเลขหลักหน้าของค่าคงที่ทางฟิสิกส์ ซึ่งจะเห็นได้ว่ามีการกระจายตัวสอดคล้องกับ Benford's Law เป็นอย่างมาก นอกไปจากนี้ Benford's Law ยังใช้ได้อยู่ ไม่ว่าเราจะแปลงค่าต่างๆ ที่พบไปเป็นเลขฐานใดๆ หรือหน่วยใดๆ ก็ตาม ตัวอย่างเช่น Benford's Law ทำนายเอาไว้ว่า ตัวเลขกว่า 30.1% จะขึ้นต้นด้วยเลข 1 ซึ่งหากเรานำความสูงของตึกที่สูงที่สุดในโลก 58 ตึก เราจะพบว่าตึกกว่า 41% นั้นมีความสูงในหน่วยเมตรขึ้นต้นด้วยเลข 1 และแม้ว่าเราจะเปลี่ยนหน่วยเป็นหน่วยฟุต เราก็ยังจะพบว่าตึกกว่า 28% นั้นมีความสูงในหน่วยฟุตขึ้นต้นด้วยเลข 1 ซึ่งมากกว่าเลขอื่นใดๆ
แล้วเพราะเหตุใดเราจึงไม่พบเลขในธรรมชาติในจำนวนที่เท่าๆ กันทุกเลข? คำอธิบายที่ง่ายที่สุดก็คงจะเป็นเพราะว่า สิ่งต่างๆ หลายสิ่งในธรรมชาตินั้นมีความสัมพันธ์เชิง logarithm ซึ่งหากเราแปลงเลขในฐานสิบให้อยู่ในสเกลของ logarithm เราจะได้เส้นจำนวนดังภาพล่างขวาในภาพ จากเส้นจำนวนนี้ เราจะพบว่าหากเราจิ้มตำแหน่งโดยสุ่มบนเส้นจำนวนนี้ โอกาสส่วนมากที่สุดนั้นจะตกอยู่ในเลขที่มีหลักนำหน้าเป็น 1 ตามด้วย 2,3,4 ลดหลั่นลงไป ตาม Benford's Law
Benford's Law นี้มีประโยชน์เป็นอย่างยิ่ง ในการตรวจจับการโกง เนื่องจากสมองของมนุษย์นั้นมีความคาดหวังที่จะให้ทุกตัวเลขตกลงเท่าๆ กัน ตัวเลขที่ได้จากการเมคข้อมูลของคนจึงไม่เป็นไปตาม Benford's Law ซึ่งสามารถใช้เป็นหลักฐานบ่งบอกว่ามีอะไรบางอย่างตุกติกเกิดขึ้นในข้อมูล
ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดตัวอย่างหนึ่งก็คือ ข้อมูลของจำนวนผู้ติดเชื้อ COVID-19 เนื่องจากการติดเชื้อนั้นมีการแพร่กระจายตัวแบบ exponential ตัวเลขจำนวนผู้ติดเชื้อนั้นจึงควรจะเป็นไปตาม Benford's Law ทีมนักวิจัยจึงได้มีการนำตัวเลขจำนวนผู้ติดเชื้อที่รายงานในแต่ละประเทศมาเปรียบเทียบกับ Benford's Law[7] และพบว่าข้อมูลจากประเทศรัสเซียและอิหร่านนั้นไม่เป็นไปตาม Benford's Law ในขณะที่จำนวนผู้ติดเชื้อจาก สหรัฐ บราซิล อินเดีย เปรู อาฟริกาใต้ โคลอมเบีย เม็กซิโก สเปน อาร์เจนตินา ชิลี อังกฤษ ฝรั่งเศส ซาอุ จีน ฟิลิปปินส์ เบลเยี่ยม ปากีสถาน และอิตาลี เป็นไปตาม Benford's Law ไม่ผิดเพี้ยน
ทั้งหมดนี้ก็วกกลับมาที่ปัญหาหลักของการนำค่าที่พบในธรรมชาติมาทำนายหวย: ค่าที่พบในธรรมชาตินั้นไม่ได้มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ แต่หวยนั้นกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ (ซึ่งยังไม่นับกรณีเช่นเอาวันที่ซึ่งไม่มีทางเกิน 31 มาแทง) ตัวเลขที่เราพบในธรรมชาตินั้นจึงเปรียบได้กับลูกเต๋าที่ถูกถ่วงน้ำหนักเอาไว้ให้ได้ค่าต่ำๆ คำถามก็คือ ลูกเต๋าที่ถ่วงน้ำหนักเอาไว้นั้น จะเป็นตัวแทนที่จะทำนายผลของลูกเต๋าที่มาตรฐานได้แม่นจำจริงหรือ?
ทั้งนี้ทั้งนั้น การเล่นหวยหรือไม่เป็นเรื่องของแต่ละบุคคล และถึงแม้ว่าส่วนตัวในฐานะนักวิทยาศาสตร์นั้นจะไม่เห็นด้วยกับเรื่องงมงาย แต่การลงทุนหวยเพียงไม่กี่ร้อย และกับเสี้ยวเวลาเล็กๆ ที่จะได้ลุ้นถึงอนาคตที่ดีขึ้น บางทีก็อาจจะเป็นการลงทุนที่คุ้มค่าสำหรับคนหลายๆ คนก็ได้
หมายเหตุ: บทความนี้เราไม่ได้พูดถึง "โต๊ด" และ Benford's Law นั้นมีผลกับเลขหลักหน้าๆ มากกว่าหลักท้ายๆ แต่คำเตือนนี้ไม่ใช่การใบ้หวย...
อ้างอิง/อ่านเพิ่มเติม:
[1] https://horoscope.thaiorc.com/lottery/stats/lotto-years20.php
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
[3] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3632045/
[4] https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/88m2mj/pick_a_number_from_1100_results_from_6750/
[5] https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/acow6y/asking_over_8500_students_to_pick_a_random_number/
[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law
[7] https://www.researchgate.net/publication/344164702_Is_COVID-19_data_reliable_A_statistical_analysis_with_Benford's_Law
reader's digest 在 missPimpaka Youtube 的精選貼文
พิมอยากจะแชร์มากๆเลยนะคะว่าข้อมูลดีๆต่างๆที่พิมเอามาเล่าให้ฟังผ่านวิดิโอนั้นบางทีก็มาจากการอ่านเหมือนกันค่ะ เผื่อว่าใครอยากรู้เยอะๆ ไม่ต้องรอพิม ก็สามารถลองหาอ่านจากลิสต์ที่พิมให้ได้เลยค่ะ
เวลาแต่งหน้า อย่าลืมยิ้มไปด้วยนะคะ และขอบคุณที่ติดตามชมค่ะ ถ้าชอบก็สามารถ subscribe หรือติ ชมได้นะคะ แต่งหน้าแบบสบายๆ ไม่ต้องเครียด ไม่ต้องเพอร์เฟ็ก ไม่ต้องใช้อุปกรณ์ไฮโซ เอาแบบที่เราชอบ แบบที่ไปกันได้กับหน้าเรา ... ป้าพิม
ติดตามวีดิโออื่นๆได้ที่ http://www.youtube.com/misspimpaka หรือค้นหาคำว่า "ป้าพิม" ได้ที่กูเกิ้ลวิดีโอค่ะ และอย่าลืมแวะมาทักทายกันที่ www.facebook.com/misspimpaka นะคะ
Oprah http://www.oprah.com
Martha http://www.marthastewart.com/
Doctors TV http://www.thedoctorstv.com/
Reader's Digest http://www.rd.com/
Women's Health Mag http://www.womenshealthmag.com/
reader's digest 在 Reader's Digest - YouTube 的推薦與評價
In Columbiana, Ohio, the 2019 Nicest Place in America, nobody gets left behind. One of the best examples is Crown Theater Productions, which puts on plays ... ... <看更多>
reader's digest 在 Reader's Digest (readersdigest) - Profile | Pinterest 的推薦與評價
Reader's Digest | A trusted friend in a complicated world. For more, check us out at RD.com. ... <看更多>
reader's digest 在 Reader's Digest - Home | Facebook 的推薦與評價
Reader's Digest. 3131206 likes · 20876 talking about this. A trusted friend in a complicated world. America's most trusted brand. We're all about... ... <看更多>