有傳媒報道以色列新一輪感染當中，有打針和冇打針各佔一半。不少朋友隨即疑問：這是否代表疫苗無效？這其實是個初中程度的數學錯誤來的：只要你認真想想，有時候感染人數當中有打針和冇打針各佔一半，恰恰證明疫苗有效。
支針有冇用，係應該以有打針而中招的人數除以有打針的總人數，再比較冇打針而中招的人數除以冇打針的總人數。以色列已有超過八成成年人有打針，即係有打針那一邊的分母遠遠大過冇打針那一邊。兩邊中招人數一樣，即兩邊分子一樣。除出來，打針後中招的機會細很多。
學術一點講，這叫「基本比率謬誤」(Base Rate Fallacy)。例如這個世界講大話的人多數都是慣用右手，純粹因為這個世界大多數人本身都是慣用右手。你要知道慣用右手和慣用左手的人誰更常講大話，不能單看數目，要看比例。這種錯誤在香港傳媒很常見，曾經有傳媒好像發現新大陸一樣說沙田和觀塘的單身人口全港最多⋯⋯其實十八區入面沙田和觀塘的總人口本來就最多。
至於所謂「以色列新一輪感染」，本身也要誤導性。未打針之前以色列曾經一日一萬宗，後來跌到接近零，現在回升到每日一百宗左右。這個所謂的「新一輪感染」的數字之低，同樣恰恰證明疫苗有效。相對於感染者當中有打針和冇打針的比例，這時我們又應該看實數。
最後，我們除了看量，還要看質。有打針但仍然中招的人，病情比冇打針的輕很多，這也很重要。如果我們可以控制到病情，數目上又不擴散，那麼即使每日有少量感染個案，也一樣可以正常生活。
傳媒報道的標題從數字上沒有錯，但卻沒有說出重點，甚至產生誤解。一個負責任的傳媒，起標題時應該把重點說清，還是更介意能不能呃你click入去睇，是網絡時代的一個大問題。
（右圖來源： https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=317041106744202&id=100053149454347 ）
------
註：有些數據解讀的問題，真係講完又講，口水都乾。詳見： https://www.liberals.academy/courses/7c4d51
base rate fallacy 在 Know Your Bias: Base Rate Neglect - YouTube 的推薦與評價
... <看更多>