［HUSH］見到我咁耐唔出Facebook Post，當然係有啲嘢啦。趕時間嘅不如跳落去15。你選擇ignorant咋，唔關我事。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
月頭訂最抵！2021比別人知得多。subscribe now（https://bityl.co/4Y0h）。Ivan Patreon，港美市場評點，專題號外，每日一圖，好文推介。每星期6篇，月費80，半年已1600人訂！ 畀年費仲有85折
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
TLDR：Andrew Wiles 1993年證明咗 400年嘅懸案「費馬最後定理」，「其實呢部份唔難」。佢個證明搞足10年都唔係最難。最難係：嗰10年佢完全唔同任何人講，仲要一路出啲其他paper，唔係為保住份工，係為等其他人唔知佢另外有嘢研究緊。個個仲以為佢回晒塘只係識交行貨。
1. 講個悶悶地嘅故事，1993年6月，數學家Andrew Wiles證明咗「費馬最後定理」。呢個應該係近幾百年數學界最偉大嘅時刻。
2. 「費馬最後定理」呢，其實都唔係好難，中學甚至小學數學程度都會明，但留返remark先解（＊）。呢個定理證明咗又點？「係冇乜點的」。數學嘅嘢就係咁。至於個證明？我都睇唔明，我估你都睇唔明架啦。實情當日有份見證嘅行家，聽講都冇三份一人睇得明。
3. 但呢個定理足足等咗差不多400年先有人證明到（最初費馬提出嗰時係個猜想，佢話自己有證明，不過本書唔夠位寫，嘻）
4. 「費馬最後定理」，我實在諗唔到點樣用其他領域嘅嘢去相比。比起咩拎歐聯呀大滿貫呀拎諾貝爾獎呀都仲要堅。你諗下，400年嘅謎題，幾多天才窮一生之力，都解決唔到。卒之有人證明到。只可惜當年冇咩Youtube之類（但已有email）
5. 事實上，每一個曾經熱愛數學嘅小朋友，都會被「費馬最後定理」吸引。因為個定理本身唔難明，真係小學生都可以明。任何一個熱愛數學嘅小朋友，都會幻想或夢想可以證明到呢個定理。我當然都不例外，正如個個小學雞踢波都想變戴志偉或者美斯，球員總係想捧歐聯或世界盃，打籃球想變米高佐敦咁。Andrew Wiles亦都不例外。
6. 咁所以，Andrew Wiles應該真係百年甚至幾百年一遇嘅偉人了。然後有人可能知道，並冇「諾貝爾數學奬」呢樣嘢，但有個類似嘅東西，最高榮譽，Fields Medal．但Andrew Wiles甚至冇拎到Fields Medal。原因？唔係死咗（而家仲在生），而係Fields Medal只頒畀40歲以下嘅數學家，Andrew Wiles剛剛超齡
7. 呢個背景係重要的，當年Andrew Wiles已經超過40歲。有啲情況係過份被戲劇化或浪漫化，但的確，數學係年輕人嘅玩意。好多都好早成名，十幾廿歲最旺盛。30歲都唔出名嗰啲，基本上已經收得工見晒頂。咁又冇話冇用嘅，但會變成係教書，指導後輩咁咯。
8. 當時Andrew Wiles就係咁嘅情況，實情佢最初教Princeton 時都幾耀眼，但在1983-1993年間，基本上人人都以為佢回晒塘，研討會又唔見佢，只係出啲冇乜料到嘅文。
9. 事實係點？事實係佢嗰10年，就只係專心研究點證明「費馬最後定理」！完全冇同任何人講（除咗佢婆），冇任何先兆，所有同事學生都唔知。
10. 呢個係相當反常嘅，首先現代學術嘅嘢，已經好多都集體創作，唔係以前咩牛頓自己在家隔離就發現好嘢咁。況且，數學系係最冇秘密嘅。點解？好簡單，因為唔會拎到專利，又唔會搵到錢，證明咗呀？哦，恭喜你。
11. 咁你可以話，Andrew Wiles想獨攬呢個榮譽（佢亦做到咗）。我估都可以理解嘅，400年嚟最大嘅難題喎。
12. 但，證明本身已經難。更加難係，唔可以同人講。呢度都未係最難。最難係，佢專心呢個世紀難題之餘，仲要係不停咁有啲「行貨」論文出街！咁人地先唔會懷疑佢係咪做緊啲咩大件事！（＊＊）
13. 當年Andrew Wiles個證明，甚至冇走去事先宣佈。唔係「本人證明咗費馬最後定理，你問我答」，而係用咗個好悶蛋嘅題目 "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations"。不過畢竟行家一出手就知，加上聽聞嗰排Andrew Wiles成個人都變晒（如釋重負吧），所以已經有人傳，「喂，條友可能會講證明費馬最後定理」，甚至有人去落注（你以為數學家唔賭錢？），但莊家都封盤。當日已經好多行家覺得係見證歷史時刻
14. 然後，Andrew Wiles講咗一大輪嘅證明後。只係好輕描淡寫咁講咗句：「所以，費馬最後定理成立」「我想我就在這裡結束」（＊＊＊）。然後就係歡呼聲，相機快門嘅聲，仲有開香檳嘅聲（都話有行家知道有大件事）。冇錯就係呢個Post張相
15. 好啦，我打咁大段嘢，都係話你知。「發唔發現我呢排冇乜出Facebook Post？」咁我唔係證明緊哥德巴赫猜想（＊＊＊＊），但，都係搞緊啲勁嘢。否則點會Facebook Post都唔出？
16. 而呢排，我就唯有學Andrew Wiles咁，出住啲「行貨」。例如呢篇。不過人地啲行貨都係頂級期刊喎。唔好忘記我仲要日日寫Patreon喎，仲搞埋錄音，仲搞埋勞蘇基金。
17. 至於有乜勁嘢嘛，之後話你知，當然唔止係勞蘇基金。
18. 但真係咁的，你地以為我教一世書時，我考緊CFA，轉咗做銀行（雖然當中有啲曲折，請睇舊文《安雅會談》）。你以為我做分析員一路睇中資金融股時，我變咗做策略師兼財演（whatever）．你以為我係日日上電視嗰時，我已經搞緊 Patreon．正如你以為我日日R你訂Patreon嗰時，我已經搞緊勞蘇基金。
19. 然後呢？跟住去邊度？又係畀你估嘅再多一步。I think I’ll stop here
（＊）OK，都係解兩句。希望你仲記得「畢氏定理」，唔記得唔緊要。咁知道9+16 = 25啦，咁啱三個都係平方數喎！即係3^2+4^2 = 5^2 （希望大家識得呢個^係乜，唔係法文crêpe上面頂帽）。咁好啦，會唔會有三個組正整數（唔計零呀仆街）a，b，c，，可以做到a^3+b^3＝c^3？即係會唔會有兩個數，分別3次方之後，加出嚟可以係第二個數嘅3次方？費馬先生話冇咁嘅三個數。唔止，就連4次方，5次方，12次方，任何正整數次方都冇（除咗1同2）。費馬先生當年（差不多400年前）在佢本書度寫咗呢個猜想，仲話佢有個絶妙證明，「不過本書空白位唔夠，唔夠位寫」。個命題聽落唔係好難，一般有中學甚至小學程度都明講乜。但，呢個堪稱係數學史上最大嘅難題。結果1993年被證明了。
（＊＊）同朋友講起，《戰雲密報》The Post一片之，名記者又係幾個月冇新嘢出，就畀行家估佢整緊單好堅嘅堅料。正係越戰嘅Pentagon Papers
（＊＊＊）呢句「我想我就在這裡結束」（I think I’ll stop here）亦係《費馬最後定理》一書第一章嘅標題。作者係Simon Singh．本書非常好睇，係我睇過最精采嘅書之一。有中譯版。
（＊＊＊＊）哥德巴赫猜想嘛。基本上而家取代咗費馬最後定理，成為數學史上最大難題。不過哥德巴赫本人就冇話自己證明咗但本書唔夠位。呢個猜想仲間單過費馬最後定理，所以我順手講埋。個猜想就係：任何一個大過2嘅雙數，都可以寫做兩個質數之和（和即係加埋！）。例如4=2+2（呀大佬，你知2係質數呀可？），6=3+3，8=3+5（不能4+4，4唔係質數呀!），10=3+7。聽落有趣又簡單，但，點證明？又，《遇見哥德巴赫猜想》亦係一本書，真係講哥德巴赫猜想的，亦都好睇。暫時去到 4 × 10^18 嘅所有雙數，都成立。但大家應該知道，「數學嘅嘢唔係咁運作的」。就算你用電腦check 幾多個數，都係冇用的。「你點知再下一個都得？」
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
月頭訂最抵！2021比別人知得多。subscribe now（https://bityl.co/4Y0h）。Ivan Patreon，港美市場評點，專題號外，每日一圖，好文推介。每星期6篇，月費80，半年已1600人訂！ 畀年費仲有85折
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
4歲 數學程度 在 [閒聊] 4歲會乘法會很少見嗎? - 看板Preschooler 的推薦與評價
小孩目前4歲8個月，8月生剛好應屆入中班。
從2歲會講話開始就對數字很有興趣，
很愛按計算機看到數字就會問大人，
進而2歲多就開始有數數跟累加的概念，
三歲多快四歲時接觸到九九乘法表，
教了他幾次乘法的概念，他就這樣默默把乘法記起來了。
不是依序背出九九乘法表，
而是可以跟大人玩:
九九乘法表阿~56 他:30 這種跳著出題的，
目前4歲8個月，已經會用直式算兩位數乘兩位數的乘法。
也很愛算一元一次方程式(但我不喜歡出題所以很少給他算XD)
家人一直說很聰明，
因為身邊親友的小孩都比他小也無從比較，
幼稚園我們也是選擇角落學習區讓他玩樂，
所以學校也沒有對象比較，
直到我朋友的新女友(幼教老師)近期來作客，
看到我兒子在算乘法的題目，誇張的驚呼說太神奇了，
我才意外的覺得有很特別嗎?
我的認知是小孩學習力強，
所以只要教就會學起來，所以會乘法應該不會很少見。
我們家屬於讓他自主決定型，所以沒要求過他要學習課業
但他就非常愛數學，
前幾個月去玩具店，樂高跟99乘法練習本給他選一個買，
他居然選乘法練習本，我勸他買玩具他堅持不要。
在家問他要玩甚麼會選擇寫乘法書= =
規定他只能寫30分鐘超過還會哭著硬要繼續寫。
我跟老婆的理念都是讓他開心成長，
所以跳級甚麼的完全沒想過，
小時了了 大未必佳的案例也見識不少，
單純想知道這樣的寶寶真的算特殊嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.244.91.28 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Preschooler/M.1681373311.A.146.html
他自己改用50加五次然後跟我說有五個50元就變250元耶
他邊寫邊說好簡單，但還真的全對。
這才是讓我擔心的，
不只是擔心他輕視課業，更擔心到時上學這樣會被同學討厭，
小學一直第一名到國中高中遇到更聰明的同學就大受打擊，
這種例子我也看過好幾個，
所以才想知道是不是特別的，
如果是 那我要更避免讓他自大。
※ 編輯: ROKOKKKK (60.244.91.28 臺灣), 04/14/2023 14:48:08
... <看更多>