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前幾天有新聞報導，捷克和其他國家使用了中國製的快篩劑來檢驗新冠病毒，結果「錯誤率高達80%」！
挖賽這乍聽之下可不得了，那我們能不能反著看，不就正確率超高嗎？
修但幾勒，雖然反著看聽起來很有道理，但事情可沒有這麼簡單！首先我們得搞清楚：你的錯誤率是不是我的錯誤率？
本文來自 數感實驗室 Numeracy Lab，想在生活中思考各種問題？就去追蹤他們吧！
延伸閱讀：
泛科學【#武漢肺炎 防疫專題】
https://covid19.pansci.asia/
▩ #數感生活 | 一種試劑，不只一種錯誤率▩
這幾天有新聞報導，捷克和其他國家使用了中國製的快篩劑來檢驗新冠病毒，結果錯誤率高達80%！對此許多網友表示：
笑死，標準的中國製造😏
但我同時也看到另一群喜歡數字的網友們討論起
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🗣 80%的錯誤率，那檢測出來的陰性當陽性看，陽性就是陰性，不就是80%的正確率了嗎？
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我自己第一反應也是這麼想的，把中國快篩劑當成股海冥燈或反指標來使用就好了，0或1的決定，錯誤率最糟糕就是50%，不會再更高了。但又想了想，才發現不能這樣用。因為不同情境有著微妙但決定性的差異。
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💡該測出來的沒測到≠沒事的被測成有事
關鍵在於「#誤判健康者生病」跟「#沒檢查出患者」不能一併而論。前者我們稱為 #假警報 (false alarm)，後者稱為 #失誤(miss)。
打過世紀帝國的人可以想像，你以為有敵軍來襲趕快敲鐘，結果小白馬只是在外面晃兩圈就走，村民白收了，這就是假警報。你以為建築物堵得很好卻漏了一個洞，回家一看村民都仆街，這就是失誤。
假警報與失誤各自對應有不同的錯誤率
■ 假警報機率：有多少健康的人被誤判生病
■ 失誤機率：多少患者沒被檢查出來
我們以表格的數字為例子，總共100位健康者，其中10位檢測後呈陽性反應，假警報機率是10%；總共10位患者，其中2位呈陰性反應，失誤機率是20%。
假警報機率過高👉
導致確診人數比實際高，會過度消耗醫療資源。
失誤機率高👉
則導致社會中有許多潛在患者，提高傳染危機。
不管何者都有負面影響，不過是截然不同的影響，所以不盡然篩檢越多人越好，因為篩檢完後，還得面臨篩檢結果的不確定性考驗。
以篩檢人數最多的南韓為例，他們的死亡率只有1.4%，對此有各種解釋原因，像是南韓只有約兩成的高齡感染者，大量檢測能早期發現控制之類的。但也有一派的說法是，
死亡率=死亡患者人數/確診人數
南韓篩檢了這麼多人，就算假警報機率低，兩個數字相乘起來，還是會造成確診人數被高估。分母增加，死亡率就下降了。相關討論可以參考最狂物理系粉絲頁 東海大學應用物理系 。
附帶一提，某些報導中提到的「#靈敏度(sensitivity)」與「#特異度(specificity)」分別指的是「#多少真正生病的人被篩檢出來」以及「#多少健康的人通過篩檢」，稍微想一下就會知道他們其實是：
靈敏度 = 1-失誤率
特異度 = 1-假警報率
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💡不同錯誤率的物理意義
換個角度，還有不同的錯誤率定義。好比說，同樣是表格的數據，檢驗人員今天快篩出18位陽性患者，再進一步用更精密的檢測後，發現只有8位真的生病。這個狀況可以用
準確率(precision)=8/18=44%
來表示。換句話說，根據不同的分子和分母，各種錯誤率會有不同的數值和物理意義，我們很難光憑「錯誤率高達80%」這句話，就知道是
1) 檢測出陽性的人，有80%是健康的(準確率偏低)
2) 健康的人，有80%會呈陽性反應(假警報機率偏高)
3) 生病的人，有80%檢測不出來(失誤機率偏高)
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還有更多不同的可能在此略表不提。這幾種狀況都很難用股海冥燈的方法去逆向操作，只能得到兩個結論：
1️⃣ 錯誤率太高的快篩試劑真的不好用
2️⃣ 檢測永遠有不確定性，所以不是盡量檢測越多人就越好。
關於這點，陳建仁副總統在臉書上介紹了另一個指標「檢驗陽性率」，之後有機會我們也會再來跟大家科普一下（雖然大仁哥已經科普的很完整了）。
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📖 本篇文章感謝
北科大 賴冠廷 （Kuan-ting Lai） 教授、比利時IMEC 柯統輝博士諮詢討論
📖 延伸閱讀 Chiou Mu-tien 老師、 王宏恩 （Austin Wang） 老師都有針對這個議題撰寫很棒的文章，連結我們放在留言處，想了解更多相關知識的朋友也不要錯過。
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