【💡💡營運小教室-第21堂】
🕹看數據應該避免的陷阱🕹
🔥部落格幫你畫好重點，可點下方連結去看喔！
今天有兩款遊戲，
同一週分別付費人數如下：
🎮A遊戲：週付費人數1,000人
🎰B遊戲：週付費人數10,000人
你覺得哪一個遊戲表現比較好？
相信直覺上你我都會選Ｂ吧，
但正確答案是「不一定，因為資訊不足無法比較」。
也就是無論你選Ａ或是Ｂ，
以目前的資訊來說都是有問題的。
Ａ遊戲付費人數雖然只有1,000人，
但可能當週遊戲人數只有2,000人，
付費率高達50%
Ｂ遊戲付費人數雖然有10,000人，
但可能當週遊戲人數高達1,000,000人，
付費率只有1%
說到這裡，你看懂觀察數據的陷阱了嗎？
我們會落入數據陷阱主要有兩點：
1⃣缺少「分子或分母」
2⃣缺少「比較基準」
以下一一解釋：
1⃣缺少「分子或分母」
在判斷一個數字好壞時，
不能只看該數字的絕對值，
而要將「分子或分母」一併納入，
如果缺少「分子或分母」，
所得的數字是無法判斷其優劣。
以營運方程式Login X Pay rate X ARPPU來說，
Pay rate 和 ARPPU都是值得參考的數字，
因為他們都是計算過後的結果，
而非單純一個數字。
以付費人數為基準來看：
👉Pay rate的分母是登入數 (付費人數/登入人數*100%)
👉ARPPU的分子是營收 (營收/付費人數)
因此討論時，
如果針對Pay rate或ARPPU這些數字討論，
會比單就討論付費人數或營收來的有意義。
營運指標上的pay rate、ARPPU、ARPU，
或是行銷的ROI、CPC、CPA，
這些都是適合比較的數字。
即使你今天跟不同產業的人聊起自己的產品狀況，
用上述指標跟對方聊，
對方也能對你的產業有更近一步的認識。
以我最近例子來說，
我在針對一項功能的微調來測試免費用戶轉為付費用戶的人數有多少，
測試結果付費人數有十幾個，
就有人覺得這數量怎麼那麼少，
但他卻忽略了我全部受測玩家只有50個人，
如果改成pay rate來計算的話
這可是高達30%以上的成效。
也就是說，
未來只要擴大受眾規模，
很有可能就能獲得極佳成果。
2⃣缺少「比較基準」
也不是說絕對值的數字就無法分辨優劣，
只是因為缺少了「比較基準」所以無從比起，
就好像我今天問你蘋果大不大，
👉你可能回答很大，但跟保齡球比呢？
👉你可能回答很小，但跟乒乓球比呢？
因此，
很多數字需要透過「有意義的比較」才能分出優劣。
以文章一開頭，
A產品付費人數1,000人來說好了，
跟別的產品比有太多變因和考量，先不多說。
如果是自己要跟自己比較，
🎯就會用到WoW / MoM / QoQ / YoY來比
👉WoW：本週同期跟上週比
👉MoM ：本月同期跟上月比
👉QoQ：本季跟上季比
👉YoY：今年同期跟去年比
例如Ａ產品本週付費人數1,000人，WoW提升25%，YoY提升12%
透過WoW和YoY的表現，
我們就能知道付費人數1,000人這個數字到底是好還是壞。
如果你有在看財經新聞，
當公司發布財報時，
就是用上述方式讓你能夠更清楚知道公司目前獲利狀況為何。
上述都是在報告營運成效好壞時常用到的一些比較方式與判斷依據，
也是營運報告中不可或缺的一部分，
寫的完整，寫的清楚，才會讓你的老闆清楚知道目前產品走勢為何，
用我們的分析幫助上司做出正確的判斷，
這就是營運的職責所在。
因此，
下次當你聽到付費人數只有1個人不要覺得少，
因為說不定只有2個人參與實驗。
先搞清楚「分子或分母」是多少。
當你聽到單月營收有1,000萬時不要覺得多，
先了解MoM、YoY是否有增長來判斷其成效，
缺少了「比較基準」時，
就算是1億可能都要對其數字打個問號。
希望透過上述的分享，
能夠幫助你未來在檢測一個數字的好壞時，
有更清楚的判斷依據。
絕對值方程式解法 在 Re: 求ln方程式的解- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《allenyang (每個女孩都有首主題曲)》之銘言：
: 最近算題目
: 算到這裡
: (4/100)*[ln(40)-ln(370-X)]=40-(370-X)
: 竟然解不出來
: 請問有人可以幫忙嗎
: 怎麼乍看之下好像很簡單
: 結果竟然無從下手
: 是不是有特殊解法??
4/100 = 1/25 乘到右邊去整理可得 ln(370-x) - 25(370-x) = ln(40) - 1000
或者把 370-x 寫成 y 就是 ln(y) - 25y = ln(40) - 1000
基本上這裡就可以猜 y = 370-x = 40 了 -- 不過這只是其中一解而已
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一般來說, 有 x 的對數和單獨 x 一起出現的方程式
大多數都需要用 Lambert W 函數來表示解
https://tinyurl.com/yd9vzuqy
做法多半是將式子變形, 變成有 x*e^x 的形式之後代 W 函數解出 x
應用在這一題的話, 同樣令 y = 370-x, 整理成上式後兩邊取指數
得到 y * e^(-25y) = 40 * e^(-1000)
兩邊乘以 -25 得 -25y * e^(-25y) = -1000 * e^(-1000)
這樣兩邊都是 x*e^x 的形式
這對我們是好事, 因為有機會可以把 W 函數解出來
不過這裡不能直接套, 因為右邊是負數, 兩種 W 函數都能取
比較容易的是取 W_{-1} 可以得到 W_{-1}(-1000 * e^(-1000)) = -1000
這樣就是 -25y = -1000 得到 y = 40
若取 W_0 的話, 右邊這數其實是個絕對值很小的負數
因此再加上 W_0(x) 在 0 的微分是 1 (這從維基百科裡列的泰勒展開式易得)
可以知道在絕對值小時 x ~ W_0(x)
所以這裡會得到 -25y ~ -1000*e^(-1000) 即 y ~ 40*e^(-1000), 這是另一(近似)解
所以原式有個簡單的 370-x = 40 即 x = 330
以及一個不那麼容易找到的 370-x = 一個小正數 即 x ~ 370
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題目會出成這樣我猜可能出題者沒有意識到這個另解的存在
有的話應該會在式子的細節上做點手腳讓代 W 函數的數字是正數
這樣就不能代 W_{-1} 而只有 W_0, 就不會出現這種"奇怪"的另解
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01010011 01101110 01010110 01111010 01100100 01000011 01000010 01001110 011000
10 00110010 00110101 01110000 01100001 00110010 01000101 01110101 01001001 010
00101 01001110 01101000 01100010 01101001 01000010 00110101 01100010 00110011
01010101 01100111 01100001 01000111 01010110 01101000 01100011 01101001 010000
10 01110100 01011010 01010100 00111000 01100111 01010010 01000111 00111001 011
10010 01100001 01010011 01000010 01000101 01100010 00110010 01110100 01110000
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