【搬運計畫:極限篇|重點八:高斯符號求極限|精選範例 8-1|張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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本範例主要解一個高斯符號求極限的經典例題
雖然函數的內外各有一個高斯符號使得函數整體看起來複雜
但其實仔細討論以後並不是那麼困難
本題著重在高斯符號在整數附近的分析
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想一次看完所有影片
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「求極限 例題」的推薦目錄:
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- 關於求極限 例題 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
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- 關於求極限 例題 在 求絕對值極限例題5 - YouTube 的評價
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- 關於求極限 例題 在 高中數學極限題目2023-精選在臉書/Facebook/Dcard上的焦點 ... 的評價
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求極限 例題 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【精選範例:羅必達法則的應用】
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週四來分享一下我微積分講義上精選的範例
這次來分享羅必達法則求極限的一些題目
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這些範例在 YouTube 頻道那邊藏在每部觀念講解的片尾
不知道有多少人除了把我觀念講解的影片看完以外
還有把所有例題也都看完呢?
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如果喜歡我的教學影片
記得幫我影片按讚
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求極限 例題 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【張旭微積分新片上架:羅必達法則】
各位晚安
自從開始弄一些指考考衝和轉學考微積分考衝直播以後
就大概有二、三個禮拜沒有發佈新片
其實這些影片早就上傳了
只是因為之前太多特別企劃
所以找不到時間公開
從今天起
我們將固定每周一晚上 8 點 30 分發佈張旭微積分的新片
每次都是直接發佈一個重點 (包含例題和補充)
希望這樣的做法能讓我們的粉專更正式一點
也希望我們能夠長期堅持下去
講了好多前言
來談談這次影片的重點
在求極限時
有時會遇到分子分母同時趨近於 0 或同時趨近於 ∞ 的題型
而這一類題型,我們稱為不定型
面對不定型
我們在以前的極限篇裡面有提供一些方法來處理
例如去零因子法或是老大比較法
但方法太多有時會混亂
而羅必達法則則簡化了作法
只要遇到不定型一律都可以使用羅必達法則來處理
這也就是為什麼很多學過微積分的人
面對不定型求極限的問題時
只記得羅必達法則卻不記得去零因子法的原因
因為羅必達法則真的太好用了啊❗
我的影片不僅介紹了羅必達法則的使用條件和方法
也證明了為什麼羅必達法則是對的
如果你也想知道羅必達法則是怎麼證明出來的話
歡迎點開影片觀看
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本重點學習地圖:
重點二:微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)
├ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/Q6zsN-jMXQQ)
└ 精選範例 2-2 (https://youtu.be/dhSdi14kjdU)
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求極限 例題 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本範例主要練習用嚴格定義證明多項式分式的極限,這些極限都包含無窮的觀念,這幾個例題都是為了下一個主題做準備,下一個主題將給予一個記憶方法幫助學生快速計算此類型的極限
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【勘誤】
無,若有發現任何錯誤,歡迎留言告知
【講義】
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【習題】
重點九:https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view?usp=sharing
偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW
簡答:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工、商學院學生觀看
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
├ 精選範例 9-1 (https://youtu.be/S4_QmhQTBrc)
└ 精選範例 9-2 👈 目前在這裡
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
FB:https://www.facebook.com/changhsumath
IG:https://www.instagram.com/changhsumath
求極限 例題 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
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偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiiIEiKwpg2qru9zqNxurgx
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
├ 精選範例 8-1 👈 目前在這裡
└ 精選範例 8-2 (https://youtu.be/_9ca8cSFtpg)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
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