凱利公式喺高級賭徒的世界大名鼎鼎，咁到底咩係凱利公式呢？
先問你一個問題，如果你眼前有一個簡單 1 賠 1 嘅公平賭局， 而你可以重覆參與幾多次都得 ，你有$100，你會點賭？⚖️
如果你係冒險主義， 每一次都100%全押注All-in所有金錢，雖然贏嘅話次次都立即翻倍💰；但一輸就會立即變零，一無所有💸
如果你係保守主義，謹慎地每次下注$1，贏就賺$1 ，輸就蝕$1， 小朋友玩泥沙，咁嘥時間不如正正經經打份工好過😫
全押注太多，賺$1又太少，咁應該投入幾高比例呢？ 作為高級賭徒，你一定要識凱利公式(Kelly Formula)📌
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🧮 凱利公式係一條可應用喺多次隨機賭博遊戲嘅公式，令到資金的期望值最高
🌟 f* =（bp-q）/ b 🌟
f* = 應投注的資本比值
p = 獲勝的概率（也就是拋硬幣正面的概率）
q = 失敗的概率，即 1 – p（也就是硬幣反面的概率）
b = 純利率（也就是一賠１的１）
公式上面的分子 bp-q 代表「贏面」
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例子：一局遊戲，贏的概率 p、輸的概率q 都為 0.5
贏就一賠１，所以純利率＝1
👉(bp – q) / b = (1 * 0.5 – 0.5) / 1
👉= 0%
❗拿出資金的 0% 進行下注，已經能夠使賭局收益最大化。
⚖️ 即係話，原來就算賭局係公平嘅，根據數學都唔值得押注任何金錢。更何況，世界上大部分賭局都對玩家唔 fair 嘅，可想而之，連 fair 都唔值得賭，更何況係唔 fair 嘅呢？ 大家有睇過賭 Sir 嘅 Youtube Channel 就知道喇，所以大家切勿沉迷賭博啊❗
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🎲賭Sir｜高階數學考試專家
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🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？
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期望值例子 在 [中學] 期望值的累加性- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
直接用例子說明，麻煩大家幫我解答，謝謝！
1. 擲兩個骰子，點數和的期望值：7/2 * 2 = 7
點數積的期望值：7/2 * 7/2 = 49/4
2. 袋中有 1 、 2 、 3 號的卡片各 2 張，從 6 張卡片任取兩張：
數字和的期望值： 2 * 2 = 4
數字積的期望值： 1* 1/15 + 2* 4/15 + 3* 4/15 + 4* 1/15 +
6* 4/15 + 9* 1/15 = 58/15
兩題的解答都看的懂，想問的是第2題數字積的期望值為什麼不可以仿效第1題的作法
用抽1張的期望點數為1* 1/3 + 2* 1/3 + 3* 1/3 = 2點，2*2=4 這樣來算？
希望能解答我的困惑，謝謝！
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