【費曼102歲誕辰】兩年前費曼百歲誕辰時,我寫了這篇文章,內容全靠我自己多年重讀N次所有費曼的書和傳記而寫成(加上後來一點fact check)。我大致把他最有趣和最有意義的生平事跡都寫過了,我想暫時也難再寫另一篇了。
立場link:http://thestandnews.com/cosmos/百年華誕紀念-繼續鬧吧-費曼先生/
//一百年前今天,理查.費曼 (Richard Feynman, 1918–1988) 在美國紐約出生。他的父親梅爾維爾.費曼 (Melville Feynman) 移民自白俄羅斯猶太家庭;母親露西樂.菲利普 (Lucille Phillips) 則來自波蘭猶太家庭。費曼五歲時,父母誕下了第二個兒子。不幸地,這個孩子在四週大時夭折。費曼的妹妹喬安.費曼 (Joan Feynman) 在他九歲時出生。
費曼是誰?他是理論物理學家、諾貝爾奬得主、開創量子電動力學、發明費曼圖;他亦傳奇無數,曾偷偷打開放有原子彈機密的夾萬、為脫衣舞廳老闆出庭作證、在皇室面前邊抽煙邊講爛笑話、身為物理系教授跑到生物系與學生一起上課做功課、飛到巴西參加音樂表演等。費曼從不介意別人目光,他甚至寫自傳細說這些離經叛道的行徑,使他可能成為物理學界裡比愛因斯坦更有名的物理學家。
父親啟蒙費曼踏上科學路
費曼與愛因斯坦一樣,很遲才開口說話。費曼從不認為自己是天才,他把對科學的啟蒙與熱情歸於他的父親。費曼憶述,雖然他父親是個賣制服的商人,但他從父親處學到了如何學習。有一天,費曼在玩一輛玩具貨車。他在玩具貨車上放了一個球,然後他發現當他把玩具貨車向前拉時,球會向後滾。
費曼覺得很奇怪,為什麼玩具貨車明明向前跑,但球卻向後滾?他跑去問父親,父親對他說,「其實球並沒有向後滾,你試試水平看著玩具貨車,就會發現這只是錯覺。」費曼照做,果真發現球其實是向前滾的。他再問父親,為什麼?父親的答案影響他一生往後看待宇宙萬物的態度:「那是個神秘的現象,沒有人知道為什麼。普遍的原理是,運動中的東西會繼續運動,靜止的東西會繼續靜止。科學家們叫這做慣性,但事實上,沒有人知道為什麼有慣性。這只是一個稱呼。」費曼的父親教會費曼「知道東西的名字 (Know-what) 」和「知道東西 (Know-how) 」的分別。費曼的父親雖不是科學家,但他有科學家的態度:誠實地說不知道。
我希望分享另一個關於費曼與父親的故事。話說城鎮裡的家庭都會在暑假期間一起到郊外度假。男人們會在週中回城工作,在週末回到度假區陪伴家庭。一天,費曼與其他小孩一起郊遊,他們發現了一隻特別的鳥。其他孩子就比賽誰知道那隻鳥的名字。他們問費曼,費曼說他不知道。他們就嘲笑費曼:「難道你爸爸什麼都沒教你嗎?」
其實,費曼與父親早就見過同一種鳥。費曼父親當時對他說:「理查,我可以告訴你這隻鳥在世界上每種語言裡的名字。可是,到最後除了世界各地的人如何稱呼牠。關於牠的一切,其實你什麼都不知道。你要觀察這隻鳥,試著理解牠在做什麼。」費曼父親教會他名稱只是人類的創造,與大自然真實的知識毫無關係。
費曼回憶,他父親很喜歡與他一起閱讀大英百科全書 (Encyclopaedia Britannica) 。當他們讀到一個段落,例如恐龍,他父親就會停下來,圖像化地解釋:「暴龍身高二十五尺,頭闊六呎,我們來看看這是什麼意思。這代表如果有一頭暴龍站在窗外,牠能從這裡的二樓窗外看見我們。不過牠的頭太大了,穿不過窗戶。」
這影響了費曼日後做物理研究時,往往喜愛從圖像化方式入手把問題簡化。費曼曾說過,如果我們無法把一個理論簡化至大學一年級的程度,我們就不算真正理解這個理論。他發明的費曼圖,大大簡化了量子力學的計算方式,就是明證。費曼圖幫助費曼推導出光與物質的互動——量子電動力學,費曼因而獲頒 1965 年諾貝爾物理學獎。
厭惡權威的費曼
費曼厭惡權威,這點與愛因斯坦相似。費曼的父親是個制服商人,看盡世上各種制服行業的虛偽。他曾對費曼說:「教宗衣服下的那個人,也只不過與我們一樣,需要吃飯。」後來,當費曼知道他要從瑞典國王手上領取諾貝爾獎,他仍十分抗拒穿上西裝。
費曼不喜歡榮譽。他在學校的時候,被邀請加入了一個叫做「Arista Honor Society」的精英學生團體。費曼說他不喜歡這個團體,因為他們開會時做的唯一事情就是討論「誰有資格加入我們」。當費曼成為了有名的科學家後,他又被選為美國國家科學院 (National Academy of Sciences) 院士。費曼非常反感每次開會都在討論「誰有資格加入我們」。最終,費曼忍受不住這些沒有養份的會議,不得不請辭。此後,費曼再也沒有加入過任何榮譽團體。
費曼母親:不怕炸了整間屋 更怕扼殺了費曼的好奇心
費曼的科學家性格可能培養於學生時代。他曾在家裡建立了一個小實驗室,製作一些電路和做些電學實驗,有時候更會發生一些小意外。費曼的母親邀請朋友來家裡時,朋友們問她,妳不怕費曼炸了整間屋嗎?她回答說,她更怕扼殺了費曼的好奇心。
費曼喜歡把電器拆開,研究內部結構再重組。有一次,鎮上一個人找費曼幫忙修理一部收音機。費曼簡單檢查了一下,就看著收音機沉思,思考解決方法。那人看了,就問費曼為何還不動手?費曼就說:「我正在修!」最後果真給他想出問題根源,修好了收音機。那人就周圍幫費曼宣傳:「他用想的就能修好收音機!」
與妹妹的約定
有一晚半夜時分,費曼把妹妹叫醒,說有東西要給她看。費曼帶她到外面空地,喬安抬頭看到美麗的極光。喬安問費曼,這是什麼?費曼說「這叫極光,但沒有人知道為什麼會出現極光。」喬安覺得極光很有趣,便說日後也要成為科學家,研究極光。他們就約定,費曼可以研究世上任何現象,除了極光要留給她。最終,喬安真的成為了一位天體物理學家,一生都在研究她與哥哥約定的極光。
費曼成名後,有一位物理學家想請教費曼對極光成因的想法。費曼說他是有一點想法的,但是他必須先打一個電話。費曼當場向學校借用電話,「喬安,我可以說我對極光的想法嗎?」然後回頭向那位物理學家說:「對不起,我跟妹妹有個約定,這世上所有現象我都可以研究,除了極光要留給她,所以我不能夠回答你的問題。」
精於數學 自創符號
費曼對數學很感興趣,很早就自學超越學校程度的數學了。他想學習微積分,就去圖書館借相關的教科書。可是,圖書館管理員竟然因為費曼只是個小孩而不借給他。費曼要說謊稱書是幫他父親借的,才能得到他想學習的知識。
由於費曼的數學知識大多靠自學,他自己發明了很多數學符號。他也不喜歡記著科學實驗或理論的名稱,他認為只需要知道內容就可以了。這導致他教導同學、寫筆記和交功課時,有時會不自覺用了自創的符號,以致沒有人明白他在說什麼!他後來笑稱,他父親忘記了告訴他名字是跟其他人溝通的重要工具。費曼的數學功力十分深厚,他於高中最後一年贏得了紐約大學數學冠軍賽。
輕視人文哲學題目 卻愛上素描、邦哥鼓藝術
費曼曾認為「真正的男人不會對詩詞和類似的東西感興趣」,這與他後來沉醉於素描和邦哥鼓等藝術相映成趣。由於中學時代的費曼的人文科目成績不太理想,而且他來自於一個猶太家庭,即使他的數學和物理成績都十分優異,這些都使他在升讀大學時碰到不少困難。他曾經試過考哥倫比亞大學 (Columbia University) 入學試,但並沒有被錄取。最後,麻省理工學院 (Massachusetts Institute of Technology) 錄取了他。
費曼進入麻省理工學院修讀物理學,成績優異。不過,他有時候還是會用了自己發明的數學符號,使他的同學們一頭霧水。費曼很不喜歡人文學科,可是麻省理工要求學生必須修讀人文課程才能畢業,費曼就勉強選了哲學,因為他覺得這是最接近科學的科目了。
在英國文學課裡,教授要求同學們寫一篇文章,費曼絞盡腦汁也寫不出來。最後,費曼把自己正在研究的物理題目亂寫一通,竟然獲得教授稱讚,並在課堂上朗讀出來!這使費曼從此輕視某些人文和哲學題目。
調皮搗蛋的費曼
費曼也愛捉弄人。在大學裡有間房間,很多同學都會在裡面溫習。每當有人進去問問題後,裡面的人都會大叫「請關門! (Please shut the door!) 」有一天清晨,費曼睡不著,散步經過那房間。他發現兩扇門的其中一扇不見了,只留了一個牌子,寫著「Please shut the door」。
費曼認為應該是有人很煩厭這句話,所以惡作劇拿走了門。費曼覺得很有趣,就偷偷把另一扇門也拿走藏起來。沒有人找到那兩扇門。後來,學生聚餐時就討論該怎麼辦。費曼發言說:「我建議拿走了門的人,可以匿名留下字條,寫出門的藏處。」學生們並未認真考慮費曼的建議。高年級的學長認為事態嚴重,於是對在場的每個人逐一問話:「門是你拿走的嗎?」每個人都說不是。
輪到費曼時,學長問:「門是你拿走的嗎?」費曼回答:「是的,門是我拿走的。」學長就說:「費曼!這是很認真的,不要開玩笑!」然後就去問下一位學生了。之後,門被還回來了。直到幾個月以後,他們才發現原來其中一扇門真是費曼拿走的。他們就很生氣,說費曼不應該說謊。費曼說,可是他明明有誠實回答啊!
別鬧了,費曼先生!
費曼大學畢業後,報考了普林斯頓大學 (Princeton University) 的研究生課程,並在物理入學試中取得滿分。他的數學成績也非常出色,可是英文和歷史科卻考得很差。這令普林斯頓物理系主任非常擔心。不過,原來他並不擔心費曼的成績,而是費曼的猶太人身分。因為歧視,大學分配給猶太人的學位很少。費曼最終被取錄,跟隨約翰.惠勒 (John Wheeler) 進行理論物理學的研究。
費曼第一天進入普林斯頓,去了參加院長的茶會。費曼從未參與過這種社交茶會,不知道原來有很多禮儀。茶會上,院長夫人問費曼:「費曼先生,請問你想要加檸檬或是奶油?」不懂如何選擇的費曼說:「都要。」院長夫人就笑說:「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。別鬧了,費曼先生!」費曼後來才知道,每當院長夫人「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。」地笑,就即是有人犯了社交錯誤。後來,費曼第一本自傳的書名就叫做《別鬧了,費曼先生!(Surely You’re Joking, Mr. Feynman!)》。
費曼打算在他的首個研討會上報告他與惠勒共同研究的一個結合量子力學與電動力學的構想。惠勒竟然邀請了大名鼎鼎的愛因斯坦;現代電腦和博弈論之父、數學家約翰.馮諾曼 (John von Neumann) ;以及提出量子力學效應「鮑利不相容原理 (Pauli Exclusion Principle) 」的華夫岡.鮑利 (Wolfgang Pauli) 等人出席!
知道了這些科學巨人將會來聽自己第一次的研究報告,費曼當然非常緊張。研討會當天,費曼很早就到課室準備。怎料愛因斯坦剛進課室,向費曼說的第一句話是:「請問茶點放在哪裡?」想必費曼當時不會知道,未來自己會成為跟愛因斯坦等人一樣有名的科學巨人吧!結果,當費曼開始講解物理的時候,就完全忘記了聽眾是誰,完全不緊張了。
加入曼哈頓計劃 偷走夾萬文件
1942年,正在寫博士論文的費曼,被羅拔.奧本海默 (Robert Oppenheimer) 招募進入極機密的原子彈研發計劃「曼哈頓計劃 (Manhattan Project) 」。研究部門設於新默墨西哥州洛斯阿拉莫斯 (Los Alamos, New Mexico) ,費曼與其他科學家都必須搬到建於當地的研究所居住。
洛斯阿拉莫斯研究區是軍事重地,保安非常嚴密。進入時必須在入口閘門經過冗長的安全檢查,然而離開卻只需出示證件就可以了。費曼發現圍籬上有個大洞,可以避開安全檢查進入研究所。費曼認為軍隊安全意識不足,然而他愛玩的性格又驅使他不直接報告,而是跟軍隊開個玩笑。費曼利用籬上的洞進入,然後在閘門出示證件離開,如是者不斷地重複進進出出。負責檢查的軍人覺得奇怪,為什麼這同一個人沒有進入過,卻不斷離開?結果他們竟然拘捕了費曼,而不是去正視問題。
大家可能聽說過費曼的開鎖傳奇。研究所內每個人都有自己的夾萬。費曼研究了夾萬運作方式,發現很多人選的密碼都很容易猜到。結果,他練成了能在短時間內打開研究所內任何人夾萬的技術,經常偷走其他人夾萬內的重要文件,放在他們的辦公桌上,希望提高他們的安全意識。每個人都非常害怕費曼,他的開鎖技術連真正的鎖匠也為之景仰。結果,將軍竟然不是要求眾人更改密碼,而是叫所有人提防費曼。
研發平行運算 改變運算方式
研究所訂了一部當年最新的 IBM 打卡式電腦(即是用打有孔的卡片進行計算的最早期的電腦),足足有一個房間那麼大,用來計算提煉鈾元素的方程式。費曼領導一隊從全國挑選出來的精英中學生,要在幾個月內算出結果。由於計算複雜,而人手更換卡片的速度又慢,進度落後很多。最終費曼與學生們發現,如果分開幾隊人手同時計算不同的部分再整合結果,速度會快很多。這使費曼成為平行運算 (parallel computation) 的創始人,而且是在現代電腦被發明出來之前的人力平行運算!
物理學家的愛情故事
費曼第一任妻子叫做阿琳 (Arline Greenbaum) 。他倆從學校讀書時已相識,是對青梅竹馬,而且亦認定對方為終身伴侶。1996 年的電影《無限 (Infinity) 》描述的就是費曼與阿琳的愛情故事。可惜,天意總弄人,正當一切都看似美好時——費曼是物理學界的明日之星,仍未博士畢業就參與了曼哈頓計劃——阿琳被診斷出患有肺癆,當時這是不治之症。阿琳剛出現症狀時,醫生以為阿琳患的是小病。費曼卻不同意,他自己一個在圖書館裡尋找資料,對比阿琳的病徵。最後是他向醫生建議,阿琳患的可能是絕症。多麼動人、又多麼令人心碎。
費曼在普林斯頓的博士奬學金有一附帶條件,就是受獎人不能已婚。1942 年,費曼取得博士學位後,就立刻向阿琳求婚。雖然費曼的父母反對,費曼與阿琳仍然在紐約史丹頓島 (Staten Island) 的市政廳結婚。由於肺癆會透過接吻傳染,費曼只能在婚禮親吻阿琳的臉頰。沒有親人和朋友來他倆的婚禮,只有一對陌生人見證。
因為曼哈頓計劃是機密,阿琳不可以隨費曼搬到洛斯阿拉莫斯的研究所居住。而且,她因病情嚴重,必須廿四小時住院。費曼於奧本海默的協助下,在新默墨西哥州阿布奎基 (Albuquerque) 找到一間療養院供阿琳入住,以便費曼能於週末駕駛幾個小時的車程穿過沙漠去探望她。
費曼和阿琳喜歡以書信通訊。在戰時的軍事重地都有一個不明文規定,軍隊負責人會拆開所有信件,確保軍事機密沒有外洩,而且會擅自刪改內容。為了不讓其他人明白信件內容,費曼和阿琳就發明了一種只有他倆明白的密碼。但亦因為這個原因,他們的信件常常通過不了軍隊審查,因為軍隊想要知道他們的密碼有沒有洩漏機密!不過費曼和阿琳很享受寫這些密碼去刺激軍隊,軍隊花時間解碼後發現密碼內容只是日常購物清單之類!
當時,費曼因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他,不用介意別人的評價,要忠於自己。阿琳在療養院對費曼說:「你管別人怎麼想? (What do you care what other people think?)」阿琳過世後,費曼寫了兩本自傳(都是他口述然後朋友幫他寫出來)。費曼第二本自傳的書名,就是以這句話命名。
當阿琳快不行的時候,醫院打電話給費曼,叫他快來醫院。費曼就借了朋友的車(他們後來才發現這個借車的朋友是間諜),極速向醫院開去,但在途中車子又壞了幾次,幾經波折才趕到醫院,可惜已經來不及見阿琳最後一面。費曼回憶說,他當時很傷心,可是卻沒有哭出來。他看到阿琳床邊放著阿琳送給他的手錶,錶面時間竟然停在阿琳的死亡時間!費曼初時覺得這是阿琳留給他的訊息,然而理性告訴他這不太可能。這手錶曾經壞過幾次,每次都是費曼把它修好。所以,費曼知道應該是護士拿起手錶記錄阿琳的死亡時間時,不小心再次弄停了它。
費曼回憶說,直到很多個月後,他在街上看見一間時裝店的一條裙,心想阿琳一定會喜歡,終於才淚流不止。阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半,費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信,直到他 1988 年離世後人們才把信打開。信中充滿費曼對阿琳的愛,在最後一句,費曼寫道:「附注:請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」
“PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.”
原子彈試爆
史上第一個原子彈試爆時(試爆計劃代號是「三位一體 (Trinity) 」),所有研究人員都被安排在遠處觀看。由於核反應會釋放出極大量的高能量輻射,包括伽瑪射線、X射線和紫外線,每個人都分配有護目鏡。只有費曼沒有戴上護目鏡,他選擇於車內觀看試爆,因為他知道紫外線並不能穿透車輛的擋風玻璃。試爆成功,所有人都非常興奮,因為他們的研究終於成功了。只有三位一體計劃負責人肯尼.班布里奇 (Kenneth Bainbridge) 對奧本海默說:「現在我們都是婊子養的。 (Now we are all sons of bitches.) 」
費曼回憶道,當日本的廣島和長崎被原子彈毀滅時,他們還未意識到自己究竟做了什麼事。直到後來,興奮感褪去了,費曼才意識到,這將是世界末日的開端。戰後很長一段時間,當費曼看見街上有工人在建設房屋和橋樑時,他都會想:「這些全都沒有意義;這一切都將被摧毀。為什麼還要建設?」的確,當年不少科學家認為世界即將發生第三次世界大戰,而且人類會因核戰而滅絕。
隨心研究 由餐碟擺動到量子電動力學
戰後,費曼在康奈爾大學 (Cornell University) 當物理學教授。他曾有一段時間因為想不出新的物理構思而非常苦惱。費曼覺得自己不值得大學高薪聘請,他走去跟物理系主任說:「我想不到重要的問題去研究。」系主任就跟他說:「別擔心,聘人是我們應該承擔的風險,你儘管做自己感興趣的東西就好。」從此,費曼就真的不管任何人,只做自己感興趣的事。
有一天,費曼在餐廳看到幾個學生在拋餐碟。餐碟上印有學校的標誌。費曼發現標誌旋轉和擺動的頻率似乎有著某個數學關係。他覺得這個現象很有趣,於是立即埋首計算。他把計算結果交給系主任看,主任問他:「這很有趣,可是有什麼用?」費曼回答:「我只是覺得這很有趣,我不管它有什麼用!」
世事難料。費曼在 1965 年獲頒諾貝爾物理學獎,原因是他成功推導出電磁輻射與物質的交互作用的一個完整理論,稱為量子電動力學 (quantum electrodynamics) 。費曼對其中電子自旋的計算靈感就是來自於當年餐碟標誌的計算。
費曼與朝永振一郎 (Shin’itirō Tomonaga) 以及朱利安.施溫格 (Julian Schwinger) 共同獲得 1965 年諾貝爾物理學獎。他們三人各得 1/3 獎金,因為他們各自使用不同方法推導出相同結論。其中,費曼的方法與別不同,他用圖象方法代替繁瑣的代數運算,使整個物理過程能表達得更清晰。我們現在稱之為費曼圖 (Feynman diagram) ,是粒子物理學計算不可或缺的工具。或許費曼擅長把物理問題圖象化,是因為他父親的教導。
有一次,工作人員帶費曼去看巨大的粒子對撞機。費曼問:「這些機器用來做什麼的?」工作人員說:「費曼教授,這些機器是用來驗證你的理論的!」「花了多少錢?」「3 千 7 百萬美元。」費曼笑說:「你們這麼不相信我的理論嗎?」
熱愛邦哥鼓 街頭巡遊表演
費曼的父親在 1946 年離世,費曼因此受抑鬱症狀困擾。也是於同時期,費曼寫了上述給阿琳的最後情信。1951 至 1952 年,費曼使用他的研究休假(sabbatical,研究員可在休假的情況下自由進行研究)到巴西授課。
費曼很愛打邦哥鼓 (bongo) ,他甚至因為作為愛打邦哥鼓的物理學家而為人所識。在巴西,費曼深深受森巴音樂所打動,他學習了一種叫「frigideira」的巴西獨有的樂器。他參加了一個地道樂團,而且更被選拔進入街頭巡遊表演!
表演那天,費曼入住的酒店一個相熟的侍應生知道費曼熱愛森巴音樂,就跟費曼說:「教授,今天街上有森巴音樂巡遊表演,你一定會喜歡!」費曼就說:「今天我有事要做。」結果,當費曼的樂團經過費曼的酒店時,那侍應驚喜地發現費曼竟然是表演者之一!他就大叫:「那是教授!那是教授啊!」費曼在巴西歷險之後,沒有再回到康奈爾大學,轉到加州理工大學 (California Institute of Technology) 任教直到 1988 年離世。
以科學角度欣賞花朵之美
費曼最值得我們學習的地方,可能並非他的科學成就,而是他對知識的態度。費曼的藝術家朋友 Jirayr Zorthian 對他說:「科學拿走了花朵之美,令花朵變得枯燥乏味。」費曼回答道:「我也可以感受到花朵之美。但同時我看到其他人並不一定能立即看出的更深刻的美麗。我能看見花朵之中複雜的互動之美。花是紅色的。這代表花朵演化出顏色去吸引昆蟲嗎?這帶出另一個問題:昆蟲能看見顏色嗎?牠們會審美嗎?如此類推。我看不出研究花朵何以拿走它的美麗。這只會加深。我不明白這如何減少。」
“The beauty that is there for you is also available for me, too. But I see a deeper beauty that isn’t so readily available to others. I can see the complicated interactions of the flower. The color of the flower is red. Does the fact that the plant has color mean that it evolved to attract insects? This adds a further question. Can insects see color? Do they have an aesthetic sense? And so on. I don’t see how studying a flower ever detracts from its beauty. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”
費曼認為,世界的美麗是每個人都可以看見的。但透過科學,除了世界外表上的美,我們更可以看見大自然運作的美麗。後來費曼跟 Jirayr 約定,每隔週末輪流教導對方自己擅長的事。這個禮拜,費曼會教他物理學;下個禮拜,他會教費曼畫畫。最終費曼學會了素描,舉辦了(匿名)個人畫展,更有人以高價買他的作品。費曼說, Jirayr 卻學得不太好。
沒有架子的科學巨人 為脫衣俱樂部辯護
費曼從不擺教授的架子。他試過在休假年走到生物學系上課,因為他對生物學感興趣。生物系的教授就說:「你可以跟其他學生一起上課和實習,條件是你要跟他們一樣交齊功課和報告。」結果費曼真的照做了。
費曼喜歡光顧一家脫衣舞酒吧,他會點一支可樂(他在巴西時戒了酒,從此他未有再喝過一滴酒精),然後計算一些物理問題,或是練習素描。酒吧顧客也不乏其他專業人士,有律師、老師等等。後來,這家酒吧被人告上法院,說他們破壞社區形象之類的。酒吧老闆請求常客們幫他辯護,可是那些專業人士們一個也沒答應,除了費曼。費曼想,我喜歡這裡,而且也沒有做什麼違法的事情,怕什麼?費曼就出庭作證了。結果,第二天報紙就刊登了「物理學教授經常光顧脫衣舞酒吧」。
費曼走出失去阿琳的極度傷痛後,曾兩次再婚。他與第二任妻子 Mary Louise Bell 去度蜜月的時候,竟然同時沉迷於破解古馬雅文明的文字,這一點各位男士最好不要學,除非得到了太太的批准……
疼愛子女 遺憾未能見證女兒長大成人
費曼與第三任妻子 Gweneth 於 1962 年誕下了卡爾 (Carl Feynman) ,然後他們於 1968 年領養了米雪 (Michelle Feynman)。費曼曾嘗試使用他父親當年教育他的方式,跟卡爾和米雪一起讀大英百科全書。可是費曼發現這只對卡爾有效。卡爾後來成為了電腦科學系教授,而米雪則成為了著名的攝影師。
費曼很愛他的兩個子女。費曼於 1978 年被診斷出患有脂肪肉瘤(癌症的一種),可能是由於當年曼哈頓計劃時接觸太多放射性物質(他們每天都會用手摸一個放射性物質造成的球)。《費曼的彩虹 (Feynman’s Rainbow) 》作者倫納.姆沃迪瑙 (Leonard Mlodinow) 曾經問費曼有沒有什麼遺憾。姆沃迪瑙本來以為費曼會回答他在理論物理上遇到的難題。然而,費曼眼泛淚光地說:「我最大的遺憾是我可能不能親眼看見我的女兒米雪長大成人。」
關心教育 啟發下一代
費曼也關心教育。他在加州理工學院曾講了一次為期兩年的物理學課程,對象是全校所有新入學的學生。費曼講課生動,深受學生喜愛。結果,很多教授和研究生每堂都會來旁聽,使得座無虛席,連地板和樓梯都坐或站滿了人。這套講義被完整記錄了下來,編成了著名的《費曼物理學講義 (The Feynman Lectures on Physics) 》。這一套三冊紅色硬皮教科書,時至今天依然風行於物理系學生之間。加州理工學院現已把所有《費曼物理學講義》放在網上,使所有人也可以免費讀到費曼教的物理學。
費曼曾經幫助政府審查中學科學和數學課程用的課本。他非常認真的逐書逐頁看完,寫下了很多感想和意見,希望出版社和作者能夠改善。可是根本沒有人理會費曼的意見。費曼也發現,委員之中只有他細心看過這些課本。此後,費曼決定不再幫助政府做任何事。
不以為意諾貝爾獎 發現自然定律便是最大榮譽
費曼並不喜歡諾貝爾獎或任何其他榮譽。他認為榮譽只會為他帶來煩惱。1965 年,當諾貝爾獎委員會於美國半夜時間從斯德哥爾摩打電話給費曼時,他生氣地說:「現在什麼時候?明天早上再打來!」就掛了電話。很多記者一個接一個打電話給費曼,使得他要把電話線拔掉。費曼苦惱地問妻子,他應不應接受這個獎。他妻子就說:「如果你不接受這個獎,你會更加出名。」於是,他無可奈何地就接受了諾貝爾獎。
諾貝爾獎是瑞典國王頒授的,諾貝爾獎得主需要走到台中間從國王手中接過獎項(只有一次例外,就是 2009 年諾貝爾物理學獎得主高錕因患阿茲海默症,瑞典國王親自走到高錕前)。費曼以為離開時不能背著國王,於是就練習倒後行。後來有人告訴他瑞典沒有這個規定,他才鬆一口氣。
費曼在諾貝爾獎晚宴上看見丹麥公主,他就問可否坐在旁邊,公主說:「可以,你不是其中一位得主嗎?你是做什麼領域的?」費曼回答:「我做物理的。」公主就說:「噢!我們不能談論物理,因為那是沒有人明白的領域。」費曼卻說:「正正相反。正是沒有人明白的東西,我們才要去討論。人人都明白的東西,就不需要討論了。」費曼說得雖然很對,但公主眼睜睜地看著他,面上頓時結冰。
費曼認為能夠發現自然定律,就已經是最大的榮譽。他享受找尋大自然定律的樂趣 (the pleasure of finding things out) ,認為成就不應該由獎項去量度。費曼說,他知道其他科學家會運用他的研究結果,就是他的成就。費曼得到諾貝爾獎後,他以前的一個學生 Koichi Mano 寫信祝賀他。費曼回信問 Mano 現在做些什麼研究, Mano 回覆說自己的研究是「卑微」的。費曼看了,就回信說:「那些你能解決、能幫助解決、能夠出力的問題,就是值得花時間研究的問題。……如果我們能夠做些東西,這問題就不小、不瑣碎。你說你名不見經傳?對你妻兒來說,沒有這回事。」
重回政府助調查穿梭機爆炸慘劇
1986 年,美國太空穿梭機挑戰者號 (Challenger) 升空時發生爆炸, 7 名太空人全部罹難。政府邀請費曼成為事故調查委員會的成員,他本來是拒絕的。可是,費曼的妻子對他說:「如果你不去做,就永遠沒有人能夠發現這意外的真相。」最終,費曼調查出了事故原因:升空當天氣溫很低,不幸地穿梭機的 O 型環在低溫下會失去彈性,導致燃料洩漏並引發爆炸。費曼在聽證會上突然公開做實驗,證明 O 型環在低溫下的確會失去彈性。不過,這其實是委員會中的一位軍隊將領故意暗示,引導費曼找出答案。費曼知道後曾一度非常生氣,不過最後他倆成為了好朋友。
費曼公開展示美國太空總署的失誤,不單令全世界嘩然,美國政府對費曼的擅自行動也非常不高興。費曼獨自寫了一篇報告,可是委員會卻不肯把費曼的報告加入到最終要總統簽署的報告書之中。費曼就說,如果不加入我寫的報告,我就不會在報告書上簽名。這樣的話,調查就永遠不能結束。最後雙方妥協,費曼寫的報告被放在報告書附錄裡。費曼在裡面寫的最後一句話,當為所有人引以為鑑:「對於一項成功的技術,真相必須置於公共關係之前,因為大自然是不可能被欺騙的。」
“For a successful technology, reality must take precedence over public relation, for Nature cannot be fooled.”
晚年醉心研究克孜勒文化
費曼晚年時,曾與好友 Ralph Leighton 打賭世界上有個地方叫做唐努‧圖雅 (Tannu Tuva) ,其首府叫做克孜勒 (Kyzyl) 。費曼覺得這個地方一定很有趣,因為這個地方的拼音裡完全沒有響音。圖雅人也有著唱喉音的傳統,費曼非常希望親身去感受這個地方的文化。可是,圖雅是當時蘇聯的一部分,由於美蘇冷戰,一般美國人是很難得到簽證前往蘇聯的。蘇聯政府提出,如果費曼以諾貝爾獎得主身分去蘇聯的大學演講,就可以獲得特權去克孜勒。可是,費曼一生謹記他父親的說話,非常討厭特權,拒絕用這個方法得到簽證。他們花了很長時間研究克孜勒的文化,並以一般人的身分與很多研究圖雅的專家和教授交流。他們在美國舉辦巡迴展覽,介紹圖雅文化,希望以此換取簽證去克孜勒。
1988 年 2 月 18 日,能夠前往圖雅的簽證終於送到了費曼的家。可惜的是,費曼已經在 3 天前與世長辭。費曼清楚知道自己未必能夠等到簽證去完成他這最後心願。可他仍然堅持原則,不使用任何特權。費曼在人生最後的歷險之中學到了圖雅的文化,他已經達到了他的目的了。
不死的好奇心
費曼對世界的看法,很簡單,也很深刻。他接受大自然就是我們觀察到的樣子,無論我們喜不喜歡。他覺得,知道自己並不知道,比起以為自己知道但卻是錯的答案,更有趣。他曾說:「我可以與懷疑、不確定、不知道共存。我覺得比起知道可能是錯的答案,不知道反而更加有趣。」
“I can live with doubt, and uncertainty, and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than have answers which might be wrong.”
費曼一生都覺得世界是有趣的,以純真的好奇心去看這個宇宙。他臨終前的最後一句說話,也許亦是他這一生歷險的最佳結語:「死亡很沉悶。我會討厭死兩次。」
“I’d hate to die twice. It’s so boring.”
謹以此文紀念費曼。希望在下個 100 週年,費曼的歷險傳奇和科學態度,仍會繼續啟發世界。//
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📱為什麼早上起床不要滑手機?30歲前你應該學會的晨間習慣
👇〈統計數據解密〉世界各地340位成功人士的晨間習慣👇
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【你起床後的第一件事情是做什麼?】
伸手拿起床頭櫃的手機,滑一下臉書和IG動態,順便再用LINE回覆朋友的訊息,然後再查看電子郵件……如果你覺得這場景很熟悉,你並不孤單,超過6成手機使用者表示會把手機放在一醒來就能馬上使用的地方。然而,一個人如何使用「起床後的黃金1小時」,將決定他一整天的狀態,甚至是一輩子的成就。
最近讀完《起床後的黃金1小時》這本書,觀察到一個普遍的現象是,世界各地的成功人士通常都非常珍惜起床後的這段時光。怎麼說呢?這麼想你就可以理解:為何要起床就馬上要滑手機、看信箱、回訊息,為的是什麼?關注別人傾倒給你的的資訊嗎?你為什麼要讓別人的事情比自己的事還優先?這像成功人士會做的事嗎?
早晨醒來是你一天當中最清醒的時刻,無論如何請把這個時段留給自己。讀到這本書的一年前,我剛滿30歲,開始屬於我自己一個半小時的晨間習慣。起床後我會做30分鐘的瑜珈,接著是50分鐘的自由書寫(寫作方法的一種),最後是10分鐘出門前的心態建立和雜務準備。
這篇文章除了整理書中精華,用為什麼、如何做、做什麼,來拆解晨間習慣的三個面向,還搭配我自己的經驗範例提供給有興趣的人參考。開始晨間習慣並不難,難的是付諸行動且持之以恆。
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如果早上起床第一件事是滑手機,等於允許別人決定自己的優先序。
If I got up in the morning and the first thing I did was checking phone, I’d be allowing others to dictate my priorities for the day.
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【這本書在說什麼?】
《起床後的黃金1小時》的作者是班傑明.史鮑(Benjamin Spall)和麥可・桑德(Michael Xander),他們共同經營〈我的晨型人生〉網站,專門訪談各界成功人士的晨間習慣,這本書則是將這些訪談與重點心法集合成冊。
中文書名我認為翻譯得非常到位,作者不只是談晨間習慣這件事情,也不要求你要多麼早起,或是一定得遵循什麼樣的儀式。作者想強調的是,起床後這段一天當中最寶貴的時間,你用它來做什麼?你的選擇決定了一整天,甚至一整個人生。
這本書蒐集許多成功人士的晨間習慣,讓你一飽眼福他們起床後的生活方式。有些很平凡、有些很浮誇。有些頗實用、有些頗雞肋。不過書中有很多篇幅是訪談自由業者、企業家、藝術家,有些活動比較飄逸或不容易執行(喝冰川水!?)。若對照到上班族適用的部分,則需自己判斷該選用哪些活動。
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【為什麼要建立晨間習慣?】
如果你早上起床的第一件事情,是馬上接受手機上面數位資訊的轟炸,這個看似簡單的動作會支配你一整天的狀態。你似乎在告訴自己「我手機上的東西比我自己還重要」。然而,事情大可不必這樣。你可以透過建立晨間習慣,重新掌握人生的主導權,把自己的重要性放在第一順位。
研究指出,早晨醒來的這段時光,往往是人類專注度最高、精神最清醒的時候。也因此最富生產力和創造力的活動,最適合被安排在這個時段進行。無論是運動、冥想、寫作、閱讀、或者是享用早餐,擁有一套規律的晨間習慣,是建立自我信心與主動心態的不二法門。
有一種反面論點是,為什麼要安排晨間習慣?我是天生夜貓子難道不能安排深夜習慣嗎?我晚上把事情做完,隔天醒來直接出門上班就好了呀!當然,要選擇在早上或晚上進行規律習慣是個人的自由,但是起床後安排固定的規律習慣,仍有他的道理在。
在《極度專注力》這本書裡面引用的研究指出,一個人一天的注意力是有限的,這個注意力的能量,經過一整天的消耗往往會被磨耗殆盡。所以若舉上班族或學生為例,我認為堅持晨間習慣才是正確的。
尤其,像我這種在科技業工作的上班族來說,工作往往是責任制,每一天都迎接不同的挑戰,當天會不會額外加班,都是未知數。一整天白天的疲勞下來,回家常常是注意力渙散跟最想休息的時刻,急著想讓腦袋沉澱、休息。
因此選擇晚上才安排規律習慣的缺點是,白天工作的勞累程度不一定是你可以控制的。下班之後有時候還剩一些精神、有時卻累得不成人形,每天面對不同的專注品質與下班情緒,對規律的習慣有著負面的影響。最不希望見到的,就是偶爾因為工作關係放棄了幾次之後,就無法堅持這套習慣了。
反之,選擇晨間習慣則完全不一樣。你幾乎可確保只要遵守規律的就寢時間,早晨醒來的時候,精神品質和心情都處在清空的最佳狀態,然後再投入設定好的規律習慣。如此一來,你可以擁有每天幾乎相同品質的執行晨型活動,不容易受外在因素影響,對於保持習慣也形成良性的循環。
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【如何培養新的晨間習慣?】
如果你還沒辦法準時起床又不拖泥帶水,首推《五秒法則》的「倒數五秒鐘」口訣把自己從床上發射出去。這個口訣能戰勝人類「趨吉避凶」的本能感受。提供了一個倒數的「啟動儀式」,讓你忽略感受直接採取行動。雖然簡單,但很有效!
接著,建立完整的晨間習慣的流程,除了這本書的方法之外,我把《原子習慣》建立新習慣的步驟也整合進來(這套方法也幫我戒掉社群網站的壞習慣)。總結來說,可以按照以下五項簡單步驟執行,循序漸進地測試和調整。
在每個習慣之間加入提醒自己的元素。例如想閱讀,前晚就在桌上放本書。
在舊習慣裡加入小改變,而且要讓習慣本身具有吸引力(自己要喜歡)。
從小地方逐漸增加份量,例如運動從5分鐘開始,漸漸增長到30分鐘。
如果能夠規律地完成晨間習慣,無論時間是長是短,給自己來點小獎勵。
對每個新增的項目,安排一到兩週的實驗期,觀察成效和自己的感受。
以我自己的經驗,我特別建議在建立晨間習慣之前,試著先用《原子習慣》提到的身分認同去改變心態:「焦點永遠都要放在成為某一種人,而非得到某一種成果」。目標不要放在每個月早起30次這種結果上,要打從心底相信自己會成為「掌握起床就掌握人生」的人。
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你今天做的決定,定義了明天的你。
Your decisions today will define your tomorrow.
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【什麼是值得建立的晨間習慣?】
綜觀書中訪談的案例,我認為一個好的晨間習慣應該達到三個目標:喚醒身體、啟動腦袋、備戰心態。底下分別列出我的實踐心得與採取的晨間習慣。
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【1.喚醒身體的習慣】
早晨起床的時候,身體通常還處於僵硬、施展不開的狀態,最自然的喚醒機制就是「伸懶腰」。但我們要採取的是更進一步地喚醒「整個身體」,就像書中許多成功人士,大部分會選擇做運動或冥想來達到喚醒身體的目的。我自己採取的則是能夠喚醒身體而且結合運動和冥想的「瑜珈」。
我之所以每天可以堅持做瑜珈,其實有一個非常特別的秘密武器,那就是YouTube破百萬訂閱的頻道「Boho Beautiful」。這是一個主打瑜珈、飲食、健康生活的頻道,由加拿大夫妻馬克(Mark)和朱利安(Juliana)共同經營。
他們在2015年選擇賣掉一切的家產,包含房子跟家具,換了台露營車,開始浪跡天涯四處旅行。隨後他們旅居世界各國,並且挑選當地美麗的風景當作背景,拍攝一系列優質瑜珈教學影片。每段影片長度大約10到25分鐘,非常適合早晨起床後跟著做。
朱利安在影片中會引用冥想的言語,引導你「專注當下、接納過去、迎接未來」,我最喜歡這個頻道的座右銘是「 你今天做的決定,定義了明天的你」。從這個頻道開始學習瑜珈之後,自然地成為我每天起床的第一件事,一年來間斷的次數手指頭就數得出來。
除了優質的教學內容之外,每段影片的開頭會簡介旅行所在地的特色,以及他們最近生活的感想。我總是幻想著自己跟隨他們四處旅行,每天醒來都可以在不同的景點做瑜珈。喚醒身體之後,腦袋的思緒也會開始活躍起來。
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【2.啟動腦袋的習慣】
但是要接著談啟動腦袋的習慣之前,得先回到前一天,有一項睡前習慣必須先準備好。這個習慣就是:在睡前回顧與反省當天的生活,用子彈筆記寫下隔天要專注的三個重點任務,清空腦袋後然後安然入睡,讓睡眠時腦袋的潛意識代勞。
這個理論在《極度專注力》裡也有被提到,人腦在睡眠的時後,會進入快速動眼期,同時達到身體肌肉放鬆。睡前的問題會在睡眠深層的潛意識裡繼續打轉,隔天偶爾會發現突然想通很多事。
起床而且做完瑜珈之後,泡一杯濾掛式咖啡,看一眼筆記裡的當天三個重點任務,然後用「自由書寫」的方式啟動腦袋。書寫的題目也不一定要跟任務相關,只是讓你在腦袋剛醒來的情況下,有個起點可以開始書寫。
自由書寫的方法就是任由你的腦袋四處遨遊,想到什麼就寫什麼(沒錯,想到什麼就寫什麼),「唯有當你寫下所有無用的點子,才會稍微找到可以用的東西」。此刻的你,腦袋是最清醒的狀態,開始把潛意識的思緒傾洩而出,我的經驗是會越寫越起勁,整個腦袋漸漸活躍起來。
具體來說,我還會在書桌前貼上一個問題清單,當下思緒只要中斷,我就會隨機從問題清單挑一個問題來回答。例如:你今天可能會面對的最大挑戰是什麼?現在什麼事情最困擾你?這個週末想看哪本書?自問自答的重點在於,腦袋其實喜歡被提問,也喜歡回答,可不要讓它閒著了。
曾經比較過晨間習慣到底要「書寫」還是「閱讀」?我實踐後的感想是,早上的時段腦袋清醒而且文思泉湧,用來閱讀當然可以,但用來書寫能發揮更大的效果。傍晚的時候通常腦袋比較遲鈍,有點精神的日子可以閱讀比較難的書,疲累的日子就讀些簡單的書。
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【3.備戰心態的習慣】
在早晨醒來就執行屬於自己的晨間習慣,會有種感覺是「別人都還沒醒,但我已經完成了我自己最重要的任務」,這種成就感不言而喻。在我做完瑜珈、書寫完畢之後,會花一小段時間建立「備戰心態」,也就是「我已經掌控可以掌控的了,今天可以勇敢面對我無法掌控的」。
在《刀槍不入》(暫譯,英文書名 Can’t Hurt Me)書裡面,作者美國海軍陸戰隊傳奇人物大衛·戈金斯(David Goggins)講述怎麼樣建立無堅不摧的強韌心態。他認為每天的早晨都是全新的開始,寧可早上四點出門跑步,也不會把這個神聖的時刻讓給任何人。
他養成一個信念,每天的晨間習慣是完全屬於他自己的,充分且認真地利用這個時間,調整並準備好最佳狀態,勇敢迎接每一個充滿挑戰的日子。他說得很直接:「除了你的晨間習慣,每天跨出家門之後的世界,都有無數狗屁倒灶會發生在你身上,你唯一的選擇只剩下勇敢面對」。
我很喜歡這句猶太俗諺:「神啊,求祢賜給我平靜的心,去接受我無法改變的事,賜給我勇氣,去做我能改變的事,賜給我智慧去分辨這兩者的不同。」我認為這是每天做完晨間習慣後,靜下心來可以對自己說的,最好也最有幫助的話。
前陣子的暢銷書《人生勝利聖經》作者提摩西・費里斯(Tim Ferriss)從100位世界強者身上取經,發現許多人也會透過晨間習慣建立贏家心態,他打趣說道:「如果你贏得早晨,你就贏得了這天」。
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【《起床後的黃金1小時》的優點與缺點】
嚴格說起來,雖然這本書作為晨間習慣的入門還算及格,但是對於晨間習慣的剖析,讓我有種重質不重量的感覺。我期待的是對於不同種類的活動型態,進行深入的原理拆解和成效分析,不過這本書沒做到這點。重複出現的訪談段落讓我讀到後面開始感到厭倦。
首先談「優點」,這本書就像是把成功人士的習慣擺在百貨公司的櫥窗,任君欣賞、挑選、瀏覽,其實它是一本「晨間習慣」型錄。
對於中文讀者來說,這本書提供了琳瑯滿目的展示櫥窗,讓你一站購足各種不同的晨間習慣。但對於英文有點程度的讀者,直接前往作者的〈我的晨型人生〉網站,還可以一覽340個成功人士的晨間習慣。
書進行到尾聲,作者統計了所有訪談過的成功人士(超過340位)他們晨間習慣的數據資料。這個資料我認為很有參考價值,可以讓你清楚地知道在不同項目下,自己跟別人比起來屬於哪一個區段。雖然稱不上學術性質的研究數據,但是很適用於一般想採取晨間習慣的人一個很好的方向。
接著談「缺點」,我對這本書不是很滿意的地方,在於它的編排結構與內容分配。
編排結構。作者把內容拆成十個章節,在每個章節前半段,依序安排五個以上「訪談成功人士」晨間習慣的橋段。然後在章節後半段,再擺上「換你做做看」的摘要彙整,把前面成功人士的分享再說一遍。這個編排方式,我讀到第二章開始就有點膩,發現很多觀點跟建議不斷重複出現,就這樣循環了十個章節,老實說看到後半段已經有些乏力。
內容分配。我原先期望這種自我提升的實用型書籍,理想的分配應該是三成的理論說明,五成的實踐精華,兩成的實際範例。但是這本書的編排,是放七成的實際範例,加上三成的理論與實踐夾雜說明。這給我的感覺是,作者把一大堆訪談一股腦塞到書裡,然而彙整與精煉的功夫卻不到位,讀完後得靠自己重新整理才有比較明確的頭緒。
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【晨間習慣的統計數據圖表】
這本書有一個很具參考價值的資訊,是在最後面章節統計343位成功人士(56%女性,44%男性)的晨間習慣而得到的數據。簡單好讀的圖表在網站〈我的晨型人生〉找的到(書中沒有圖),我與作者麥可・桑德接洽後取得授權,翻譯成以下圖表分享給有興趣的朋友。
🔗數據圖表詳見好讀版:https://readingoutpost.com/my-morning-routine/
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【實踐晨間習慣一年來的心得】
自從去年實踐晨間習慣之後,在規律的作息下,身體的狀況跟精神漸漸變好,23:30入睡、06:00起床也成了固定的日常(包含每個週末)。不過讀完《起床後的黃金1小時》之後,正在試著延長自己的睡眠時間,因為書中成功人士的平均睡眠數據是7.5小時。
另外,書中雖然洋洋灑灑地擺上一大堆晨間習慣任君挑選,但對於這麼多的選擇我是這樣認為:「我們想要的很多,但其實需要的不多」。說到底,你只要能下定決心,不要一醒來就滑手機、回訊息,認真選擇一到三樣簡單且喜歡的活動,持之以恆就已經非常足夠。
最後,實踐晨間習慣改變和強化了我的三個心態。第一:認知到自己對於生活有足夠的掌控權。第二:改變一切的不是重大行動,而是每天生活中最微小的事情。第三:想獲得真正的自由就必須高度自律。
平凡無奇的每一個早晨才是考驗,日常生活中的每一刻都是重大抉擇,你今天做的決定,定義了明天的你。 最後,願你也能找到屬於自己的晨間習慣。如果已經有在執行晨間習慣的朋友,也歡迎在下方留言分享你的親身經驗唷!
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如果你贏得早晨,你就贏得了這天。
If you win the morning, you win the day.
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📜 [專欄新文章] 隱私、區塊鏈與洋蔥路由
✍️ Juin Chiu
📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
隱私為何重要?區塊鏈是匿名的嗎?洋蔥路由如何改進區塊鏈?
前言
自2008年區塊鏈以比特幣的面貌問世後,它便被視為 Web 3.0,並被期許能夠進一步為人類帶來金融與治理上的大躍進。區塊鏈或許會成為如同全球資訊網一般的基礎建設,如果我們已經開始注重個人於網路上的隱私,那麼我們更應該關心這項全新的技術是否能更好地保護它。
筆者將於本文中闡述隱私的重要性,接著進一步分析區塊鏈是否能夠保護用戶隱私,最後再簡介一個知名的匿名技術 — 洋蔥路由,並列舉幾個其用於改進區塊鏈(特別是以太坊)的相關提案。
特別感謝以太坊研究員 Chih-Cheng Liang 與民間高手敖烏協助校閱並給予回饋。
隱私的重要
網際網路(Internet)無疑是 20 世紀末最偉大的發明,它催生了全新的商業模式,也使得資訊能以位元的形式進行光速傳播,更使人類得以進行前所未有的大規模協作。而自從 1990 年全球資訊網(World Wide Web)的問世以來,網路已和現代文明生活密不可分。經過近 30 年的發展,人類在網路上製造了巨量的資料,這些資料會揭露使用者的隱私。透過一個人的資料,企業或者政府能夠比你自己更了解你。這促使用戶對隱私的愈發重視 — 正如同你不會允許第三者監聽你的電話,你也不希望有第三者監看你的瀏覽器搜尋歷史。
然而,如今的網路是徹底的中心化,中心化也意謂著過大的權力,有種種跡象顯示:網路正在成為政府當局監控人民的工具。例如:中國的淨網衛士[1]、美國的稜鏡計劃[2]等。那麼,政府應該監控人民嗎?其中一派的人認為平日不做虧心事,半夜不怕鬼敲門,這也就是常見的無所隱瞞論[3]:
我不在乎隱私權,因為我沒什麼好隱瞞的。
不過持有這類論點的人通常會被下面的說法反駁:
既然沒什麼好隱瞞的,那請把你的 Email 帳號密碼給我,讓我揭露其中我認為有趣的部分。
大多數正常人應該都不會接受這個提議。
隱私應當與言論自由一樣,是公民的基本權利。事實上,隱私是一個既廣且深的題目,它涉及了心理學、社會學、倫理學、人類學、資訊科學、密碼學等領域,這裡[4]有更多關於關於隱私的討論以及網路隱私工具的整理。
隱私與區塊鏈
有了網際網路後,接下來人類或許可以透過區塊鏈來建構出一個免除人性且完全仰賴自然法則(數學)運行的去中心化系統。在中心化世界中,我們需要免於政府監控的隱私;在去中心化世界中,我們仍然需要隱私以享有真正的平等。
正如同本文的前言所述:區塊鏈也許會成為如同全球資訊網一般的基礎建設,如果我們已經開始注重網路隱私,那麼我們更應該關心區塊鏈是否能更好地保護它。
隱私與匿名
Privacy vs Anonymity [5]
當我們論及隱私時,我們通常是指廣義的隱私:別人不知道你是誰,也不知道你在做什麼。事實上,隱私包含兩個概念:狹義的隱私(Privacy)與匿名(Anonymity)。狹義的隱私就是:別人知道你是誰,但不知道你在做什麼;匿名則是:別人知道你在做什麼,但不知道你是誰。
隱私與匿名對於隱私權來說都很重要,也可以透過不同的方法達成,接下來本文將聚焦於匿名的討論。另外,筆者在接下來的文章中所提及的隱私,指的皆是狹義的隱私。
網路的匿名
以當今的網路架構(TCP/IP 協定組)來說,匿名就是請求端(Requester)向響應端(Responder)請求資源時藏匿其本身的 IP 位址 — 響應端知道請求端在做什麼(索取的資源),但不知道是誰(IP 位置)在做。
IP 位置會揭露個人資訊。在台灣,只需透過 TWNIC 資料庫就可向台灣的網路服務供應商(Internet Service Provider, ISP),例如中華電信,取得某 IP 的註冊者身份及姓名/電話/地址之類的個資。
ISP 是網路基礎建設的部署者與營運者,理論上它能知道關於你在使用網路的所有資訊,只是這些資訊被法律保護起來,並透過公權力保證:政府只在必要時能夠取得這些資訊。萬一政府本身就是資訊的監控者呢?因此,我們需要有在 ISP 能窺知一切的情形下仍能維持匿名的方法。
區塊鏈能保護隱私、維持匿名嗎?
區塊鏈除了其本身運作的上層應用協定之外,還包含了下層網路協定。因此,這個問題可以分為應用層與網路層兩個部分來看 。
應用層
應用層負責實作狀態機複製(State Machine Replication),每個節點收到由共識背書的交易後,便可將交易內容作為轉換函數(Transition Function)於本機執行狀態轉換(State Transition)。
區塊鏈上的交易內容與狀態是應當被保護的隱私,一個保護隱私的直覺是:將所有的交易(Transaction)與狀態(State)加密。然而實際上,幾乎目前所有的主流區塊鏈,包含以太坊,其鏈上的交易及狀態皆為未加密的明文,用戶不僅可以查詢任一地址的交易歷史,還能知道任一地址呼叫某智能合約的次數與參數。也就是說,當今主流區塊鏈並未保護隱私。
雖然區塊鏈上的交易使用假名(Pseudonym),即地址(Address),但由於所有交易及狀態皆為明文,因此任何人都可以對所有假名進行分析並建構出用戶輪廓(User Profile)。更有研究[6]指出有些方法可以解析出假名與 IP 的映射關係(詳見下個段落),一旦 IP 與假名產生關聯,則用戶的每個行為都如同攤在陽光下一般赤裸。
區塊鏈的隱私問題很早便引起研究員的重視,因此目前已有諸多提供隱私保護的區塊鏈被提出,例如運用零知識證明(Zero-knowledge Proof)的 Zcash、運用環簽章(Ring Signature)的 Monero、 運用同態加密(Homomorphic Encryption)的 MimbleWimble 等等。區塊鏈隱私是一個大量涉及密碼學的艱澀主題,本文礙於篇幅不再深入探討,想深入鑽研的讀者不妨造訪台北以太坊社群專欄,其中有若干優質文章討論此一主題。
網路層
節點於應用層產生的共識訊息或交易訊息需透過網路層廣播(Broadcast)到其他節點。由於當今的主流區塊鏈節點皆未採取使網路維持匿名的技術,例如代理(Proxy)、虛擬私人網路(Virtual Private Network, VPN)或下文即將介紹的洋蔥路由(Onion Routing),因此區塊鏈無法使用戶維持匿名 — 因為對收到訊息的節點來說,它既知道廣播節點在做什麼(收到的訊息),也知道廣播節點是誰(訊息的 IP 位置)。
一個常見的問題是:使用假名難道不是匿名嗎?若能找到該假名與特定 IP 的映射關係的話就不是。一般來說,要找到與某假名對應的 IP 相當困難,幾可說是大海撈針,但是至少在下列兩種情況下可以找到對應關係:1. 該假名的用戶自願揭露真實 IP,例如在社群網站公開以太坊地址;2. 區塊鏈網路遭受去匿名化攻擊(Deanonymization Attack)[6]。
洩漏假名與 IP 的關聯會有什麼問題? 除了該 IP 的真實身份可能被揭露外,該區塊鏈節點亦可能遭受流量分析(Traffic Analysis)、服務阻斷(Denial of Service)或者審查(Censorship),可以說是有百害而無一利。
區塊鏈如何維持匿名?
其實上文已給出了能讓區塊鏈維持匿名的線索:現有匿名技術的應用。我們先來進一步理解區塊鏈網路層與深入探討網際網路協定的運作原理。
區塊鏈網路層的運作原理
P2P Overlay Network [7]
區塊鏈是一個對等網路(Peer-to-peer, P2P),而對等網路是一種覆蓋網路(Overlay Network),需建構於實體網路(Physical Network)之上。
覆蓋網路有兩種常見的通訊模式:一種是基於中繼的(Relay-based)通訊,在此通訊模式下的訊息皆有明確的接收端,因而節點會將不屬於自己的訊息中繼(Relay)給下一個可能是接收端的節點,分散式雜湊表(Distributed Hash Table, DHT)就是一種基於中繼的對等網路;另一種是基於廣播的(Broadcast-based)通訊,在此通訊模式下的訊息會被廣播給所有節點,節點會接收所有訊息,並且再度廣播至其他節點,直到網路中所有節點都收到該訊息,區塊鏈網路層就是一種基於廣播的對等網路。
覆蓋網路旨在將實體網路的通訊模式抽象化並於其上組成另一個拓墣(Topology)與路由機制(Routing Mechanism)。然而實際上,實體網路的通訊仍需遵循 TCP/IP 協定組的規範。那麼,實體網路又是如何運作的呢?
網際網路的運作原理
OSI Model vs TCP/IP Model
實體網路即是網際網路,它的發明可以追朔至 Robert Kahn 和 Vinton Cerf 於1974 年共同發表的原型[12],該原型經過數年的迭代後演變成我們當今使用的 TCP/IP 協定組[8]。全球資訊網(WWW)的發明更進一步驅使各國的 ISP 建立基於 TCP/IP 協定組的網路基礎建設。網際網路在多個國家經過近 30 年的部署後逐漸發展成今日的規模,成為邏輯上全球最巨大的單一網路。
1984 年,國際標準化組織(ISO)也發表了 OSI 概念模型[9],雖然較 TCP/IP 協定組晚了 10 年,但是 OSI 模型為日後可能出現的新協定提供了良好的理論框架,並且與 TCP/IP 協定組四層協定之間有映射關係,能夠很好地描述既存的 TCP/IP 協定組。
TCP/IP 協定組的各層各有不同的協定,且各層之間的運作細節是抽象的,究竟這樣一個龐大複雜的系統是如何運作的呢?
Packet Traveling [10][11]
事實上,封包的傳送正如同寄送包裹。例如筆者從台北寄一箱書到舊金山,假設每個包裹只能放若干本書,這箱書將分成多個包裹寄送,每個包裹需註明寄件地址、收件地址、收件者。寄送流程從郵局開始,一路經過台北物流中心 → 北台灣物流中心 → 基隆港 → 洛杉磯港 → 北加州物流中心 → 舊金山物流中心 → 收件者住處,最後由收件者收取。
這如同從 IP 位於台北的設備連上 IP 位於舊金山的網站,資料將被切分成多個固定大小的封包(Packet)之後個別帶上請求端 IP、響應端 IP 及其他必要資訊,接著便從最近的路由器(Router)出發,一路送至位於舊金山的伺服器(Server)。
每個包裹上的收件地址也如同 IP 位置,是全球唯一的位置識別。包裹的收件地址中除了包含收件者的所在城市、街道,還包含了門號,每個門號後都住著不同的收件者。門號正如同封包中後綴於 IP 的連接埠(Port),而住在不同門號的收件者也如同使用不同連接埠的應用程式(Application),分別在等待屬於他們的包裹。實際上,特定的連接埠會被分配給特定的應用程式,例如 Email 使用連接埠 25、HTTPS 使用連接埠 443 等等。
雖然包裹的最終目的地是收件地址,但包裹在運送途中也會有數個短程目的地 — 也就是各地的物流中心。包裹在各個物流中心之間移動,例如從北部物流中心到基隆港,再從基隆港到洛杉磯港,雖然其短程目的地會不斷改變,但其最終目的地會保持不變。
封包的最終目的地稱為端點(End),短程目的地稱為轉跳(Hop) — 也就是路由器(Router)。路由器能將封包從一個網段送至另一個網段,直到封包抵達其端點 IP 所在的網段為止。封包使用兩種定址方法:以 IP 表示端點的位置,而以 MAC 表示路由器的位置。這種從轉跳至轉跳(From Hop to Hop)的通訊是屬於 TCP/IP 協定組第一層:網路存取層(Network Access Layer)的協定。
那麼要如何決定包裹的下一個短程目的地呢?理論上,每個物流中心皆需選擇與最終目的地物理距離最短的物流中心作為下一個短期目的地。例如對寄到舊金山的包裹來說,位於基隆港的包裹下一站應該是洛杉磯港,而不是上海港。
封包則使用路由器中的路由表(Routing Table)來決定下一個轉跳位置,有數種不同的路由協定,例如 RIP / IGRP 等,可以進行路由表的更新。從端點到端點(From End to End)的通訊正是屬於 TCP/IP 協定組第二層:網際層(Internet Layer)的協定。
若一箱書需要分多次寄送,則可以採取不同的寄送策略。至於選擇何種寄送策略,則端看包裹內容物的屬性:
求穩定的策略:每個包裹都會有個序號,寄包裹前要先寫一封信通知收件者,收件者於收到信後需回信確認,寄件者收到確認信後“再”寫一次信告訴收件者「我收到了你的確認」,然後才能寄出包裹。收件者收到包裹後也需回確認信給寄件者,如果寄件者沒收到某序號包裹的回信,則會重寄該包裹。
求效率的策略:連續寄出所有的包裹,收件者不需回信確認。
橫跨多個封包的通訊是屬於 TCP/IP 協定組第三層:傳輸層(Transport Layer)的協定。這兩種策略也對應著傳輸層的兩個主要協定:TCP 與 UDP。TCP 注重穩定,它要求端點於傳送封包前必須先進行三向交握(Three-way Handshake),也就是確認彼此的確認,以建立穩固的連線,且端點在接收封包後也會回傳確認訊息,以確保沒有任何一個封包被遺失;反之,UDP 注重效率,它不要求端點在通訊前進行繁瑣的確認,而是直接傳送封包。
包裹本身亦可以裝載任何內容:這箱書可以是一套金庸全集,也可以是一年份的交換日記;同理,封包內的資料也可以是來自任何上層協定的內容,例如 HTTPS / SMTP / SSH / FTP 等等。這些上層協定都被歸類為 TCP/IP 協定組第四層:應用層(Application Layer)的協定。
維持匿名的技術
區塊鏈仰賴於實體網路傳送訊息,欲使區塊鏈網路層維持匿名,則需使實體網路維持匿名。那麼實體網路如何匿名呢? 若以寄包裹的例子來看,維持匿名,也就是不要讓收件者知道寄件地址。
一個直覺的思路是:先將包裹寄給某個中介(Intermediary),再由中介寄給收件者。如此收件者看到的寄件地址將會是中介的地址,而非原寄件者的地址 — 這也就是代理(Proxy)以及 VPN 等匿名技術所採取的作法。
不過這個作法的風險在於:寄件者必須選擇一個守口如瓶、值得信賴的中介。由於中介同時知道寄件地址與收件地址,倘若中介將寄件地址告知收件人,則寄件者的匿名性蕩然無存。
有沒有辦法可以避免使單一中介毀壞匿名性呢?一個中介不夠,那用兩個、三個、甚至多個呢?這便是洋蔥路由的基本思路。由於沒有任何一個中介同時知道寄件地址與收件地址,因此想破壞寄件者匿名性將變得更困難。
洋蔥路由與 Tor
洋蔥路由(Onion Routing)最初是為了保護美國政府情報通訊而開發的協定,後來卻因為其能幫助平民抵抗政府監控而變得世界聞名。
1997 年,Michael G. Reed、Paul F. Syverson 和 David M. Goldschlag 於美國海軍研究實驗室首先發明了洋蔥路由[13],而 Roger Dingledine 和 Nick Mathewson 於美國國防高等研究計劃署(DARPA)緊接著開始著手開發 Tor,第一版 Tor 於 2003 年釋出[14]。2004 年,美國海軍研究實驗室以自由軟體授權條款開放了 Tor 原始碼。此後,Tor 開始接受電子前哨基金會(Electronic Frontier Foundation)的資助;2006年,非營利組織「Tor 專案小組」(The Tor Project)成立,負責維護 Tor 直至今日。
Tor [15]是洋蔥路由的實作,它除了改進原始設計中的缺陷,例如線路(Circuit)的建立機制,也加入若干原始設計中沒有的部分,例如目錄伺服器(Directory Server)與洋蔥服務(Onion Service),使系統更強健且具有更高的匿名性。
Tor 自 2004 年上線至今已有超過 7000 個由志願者部署的節點,已然是一個強大的匿名工具。然而這也使其成為雙面刃:一方面它可以幫助吹哨者揭露不法、對抗監控;另一方面它也助長了販毒、走私等犯罪活動。但不論如何,其技術本身的精巧,才是本文所關注的重點。
Tor 的運作原理
Tor Overview [16]
Tor 是基於中繼的(Relay-based)覆蓋網路。Tor 的基本思路是:利用多個節點轉送封包,並且透過密碼學保證每個節點僅有局部資訊,沒有全局資訊,例如:每個節點皆無法同時得知請求端與響應端的 IP,也無法解析線路的完整組成。
Tor 節點也稱為洋蔥路由器(Onion Router),封包皆需透過由節點組成的線路(Circuit)傳送。要注意的是,Tor 線路僅是覆蓋網路中的路徑,並非實體網路的線路。每條線路皆由 3 個節點組成,請求端首先會與 3 個節點建立線路並分別與每個節點交換線路密鑰(Circuit Key)。
請求端會使用其擁有的 3 組線路密鑰對每個送出的封包進行 3 層加密,且最內層密文需用出口節點的密鑰、最外層密文需用入口節點的密鑰,如此才能確保線路上的節點都只能解開封包中屬於該節點的密文。被加密後的封包被稱為洋蔥,因其如洋蔥般可以被一層一層剝開,這就是洋蔥路由這個名稱的由來。
封包經過線路抵達出口節點後,便會由出口節點送往真正的響應端。同樣的線路也會被用於由響應端回傳的封包,只是這一次節點會將每個送來的封包加密後再回傳給上一個節點,如此請求端收到的封包就會仍是一顆多層加密的洋蔥。
那麼,請求端該選擇哪些節點來組成線路呢?Tor 引入了目錄伺服器(Directory Server)此一設計。目錄伺服器會列出 Tor 網路中所有可用的節點[17],請求端可以透過目錄伺服器選擇可用的洋蔥路由器以建立線路。目前 Tor 網路中有 9 個分別由不同組織維護的目錄,中心化的程度相當高,這也成為 Tor 安全上的隱憂。
Tor 線路的建立機制
Tor Circuit Construction [18]
Tor 是如何建立線路的呢?如上圖所示,Tor 運用伸縮(Telescoping)的策略來建立線路,從第一個節點開始,逐次推進到第三個節點。首先,請求端與第一個節點進行交握(Handshake)並使用橢圓曲線迪菲 — 赫爾曼密鑰交換(Elliptic Curve Diffie–Hellman key Exchange, ECDH)協定來進行線路密鑰的交換。
為了維持匿名,請求端接著再透過第一個節點向第二個節點交握。與第二個節點交換密鑰後,請求端再透過第一、二個節點向第三個節點交握與交換密鑰,如此慢慢地延伸線路直至其完全建立。線路建立後,請求端便能透過線路與響應端進行 TCP 連線,若順利連接,便可以開始透過線路傳送封包。
洋蔥服務
Clearnet, Deepweb and Darknet [21]
洋蔥服務(Onion Service)/ 隱藏服務(Hidden Service)是暗網(Darknet)的一部分,是一種必須使用特殊軟體,例如 Tor,才能造訪的服務;與暗網相對的是明網(Clearnet),表示可以被搜尋引擎索引的各種服務;深網(Deep Web)則是指未被索引的服務,這些服務不需要特殊軟體也能造訪,與暗網不同。
當透過 Tor 使用洋蔥服務時,請求端與響應端都將不會知道彼此的 IP,只有被響應端選定的節點:介紹點(Introduction Point)會引領請求端至另一個節點:會面點(Rendezvous Point),兩端再分別與會面點建立線路以進行通訊。也就是說,請求端的封包必須經過 6 個節點的轉送才能送往響應端,而所有的資料也會採取端對端加密(End-to-end Encryption),安全強度非常高。
洋蔥服務及暗網是一個令人興奮的主題,礙於篇幅,筆者將另撰文闡述。
混合網路、大蒜路由與洋蔥路由
這裡再接著介紹兩個與洋蔥路由系出同源的匿名技術:混合網路與大蒜路由。
Mix Network Overview [22]
混合網路(Mix Network)早在 1981 年就由 David Chaum 發明出來了[23],可以說是匿名技術的始祖。
洋蔥路由的安全性奠基於「攻擊者無法獲得全局資訊」的假設[24],然而一旦有攻擊者具有監控多個 ISP 流量的能力,則攻擊者仍然可以獲知線路的組成,並對其進行流量分析;混合網路則不僅會混合線路節點,還會混合來自不同節點的訊息,就算攻擊者可以監控全球 ISP 的流量,混合網路也能保證維持匿名性。
然而高安全性的代價就是高延遲(Latency),這導致混合網路無法被大規模應用,或許洋蔥路由的設計是一種為了實現低延遲的妥協。
Garlic Routing Overview [25]
混合網路啟發了洋蔥路由,洋蔥路由也啟發了大蒜路由。2003年上線的 I2P(Invisible Internet Project)便是基於大蒜路由(Garlic Routing)的開源軟體,可以視為是去中心化版的 Tor。幾乎所有大蒜路由中的組件,在洋蔥路由中都有對應的概念:例如大蒜路由的隧道(Tunnel)即是洋蔥路由的線路;I2P 的網路資料庫(NetDB)即是 Tor 的目錄;I2P中的匿名服務(Eepsite)即是 Tor 的洋蔥服務。
不過,大蒜路由也有其創新之處:它允許多個封包共用隧道以節省建立隧道的成本,且其使用的網路資料庫實際上是一個分散式雜湊表(DHT),這使 I2P 的運作徹底去中心化。若想進一步理解 DHT 的運作原理,可以參考筆者之前所撰寫的文章:
連Ethereum都在用!用一個例子徹底理解DHT
I2P 最大的詬病就是連線速度太慢,一個缺乏激勵的去中心化網路恐怕很難吸引足夠的節點願意持續貢獻頻寬與電費。
區塊鏈與洋蔥路由
那麼,基於實體網路的區塊鏈能不能使用洋蔥路由或大蒜路由/混合網路/其他技術,以維持節點的匿名?答案是肯定的。事實上,目前已經出現數個專案與提案:
全新的專案
Dusk:實作大蒜路由的區塊鏈[32],不過官方已宣布因其影響網路效能而暫停開發此功能。
cMix:透過預先計算(Precomputation)以實現低延遲的混合網路[33],是混合網路發明者 David Chaum 近期的研究,值得期待。
Loki:結合 Monero 與 Tor/I2P 的區塊鏈 [34],並使用代幣激勵節點貢獻頻寬與電力,由其白皮書可以看出發明者對於匿名技術的熱愛與信仰。
於主流區塊鏈的提案
比特幣:全世界第一條區塊鏈,將於其網路使用一個不同於洋蔥路由的匿名技術:Dandelion++[30][31],該匿名技術因其訊息傳播路徑的形狀類似浦公英而得其名。
閃電網路(Lightning Network):知名的比特幣第二層方案,將於其網路內實作洋蔥路由[27]。
Monero:使用環簽章保護用戶隱私的區塊鏈,將於其網路內實作大蒜路由,已開發出 Kovri[28] 並成為 I2P 官方認可的客戶端之一[29]。
於以太坊的提案
2018 年 12 月,Mustafa Al-Bassam 於以太坊官方研究論壇提議利用洋蔥路由改進輕節點之資料可得性(Light Client Data Availability)[36]。若讀者想了解更多關於以太坊輕節點的研究,可以參考台北以太坊社群專欄的這篇文章。資料可得性是輕節點實現的關鍵,而這之中更關鍵的是:如何向第三方證明全節點的資料可得性?由於這個提案巧妙地運用了洋蔥路由的特性,因此在今年 7 月在另一則討論中,Vitalik 亦強烈建議應儘速使洋蔥路由成為以太坊的標準[35]。
在這個提案中,輕節點需建立洋蔥路由線路,然而線路節點並非由目錄中挑選,而是由前一個節點的可驗證隨機函數(Verifiable Random Function, VRF)決定。例如線路中的第二個節點需由第一個節點的 VRF 決定。線路建立後,出口節點便可以接著向全節點請求特定的可驗證資料。由於輕節點在過程中維持匿名,因此可以防止全節點對輕節點的審查(Censoring)。取得可驗證資料後,其便與 VRF 證明沿著原線路傳回輕節點,輕節點再將可驗證資料與 VRF 證明提交至合約由第三方驗證。若第三方驗證正確,則資料可得性得證。
結語
隱私與匿名是自由的最後一道防線,我們應該盡可能地捍衛它,不論是透過本文介紹的匿名技術或者其他方式。然而,一個能保護隱私與維持匿名的區塊鏈是否能實現真正的去中心化?這是一個值得深思的問題。
本文也是筆者研究區塊鏈至今跨度最廣的一篇文章,希望讀者能如我一樣享受這段令人驚奇又興奮的探索旅程。
參考資料
[1] Jingwang Weishi, Wikipedia
[2] PRISM, Wikipedia
[3] privacytools.io
[4] Nothing-to-hide Argument, Wikipedia
[5] Anonymity vs Privacy vs Security
[6] Deanonymisation of Clients in Bitcoin P2P Network, Alex Biryukov, Dmitry Khovratovich, Ivan Pustogarov, 2014
[7] Example: P2P system topology
[8] Internet protocol suite, Wikipedia
[9] OSI model, Wikipedia
[10] Packet Traveling: OSI Model
[11] Packet Traveling — How Packets Move Through a Network
[12] A Protocol for Packet Network Intercommunication, VINTON G. CERF, ROBERT E. KAHN, 1974
[13] Anonymous Connections and Onion Routing, Michael G. Reed, Paul F. Syverson, and David M. Goldschlag, 1998
[14] Tor: The Second-Generation Onion Router, Roger Dingledine, Nick Mathewson, Paul Syverson, 2004
[15] Tor, Wikipedia
[16] What actually is the Darknet?
[17] Tor Network Status
[18] Inside Job: Applying Traffic Analysis to Measure Tor from Within, Rob Jansen, Marc Juarez, Rafa Galvez, Tariq Elahi, Claudia Diaz, 2018
[19] How Does Tor Really Work? The Definitive Visual Guide (2019)
[20] Tor Circuit Construction via Telescoping
[21] The DarkNet and its role in online piracy
[22] Mix network, Wikipedia
[23] Untraceable Electronic Mail, Return Addresses, and Digital Pseudonyms, David Chaum, 1981
[24] The differences between onion routing and mix networks
[25] Monitoring the I2P network, Juan Pablo Timpanaro, Isabelle Chrisment, Olivier Festor, 2011
[26] I2P Data Communication System, Bassam Zantout, Ramzi A. Haraty, 2002
[27] BOLT #4: Onion Routing Protocol
[28] Kovri
[29] Alternative I2P clients
[30] Bitcoin BIP-0156
[31] Dandelion++: Lightweight Cryptocurrency Networking with Formal Anonymity Guarantees, Giulia Fanti, Shaileshh Bojja Venkatakrishnan, Surya Bakshi, Bradley Denby, Shruti Bhargava, Andrew Miller, Pramod Viswanath, 2018
[32] The Dusk Network Whitepaper, Toghrul Maharramov, Dmitry Khovratovich, Emanuele Francioni, Fulvio Venturelli, 2019
[33] cMix: Mixing with Minimal Real-Time Asymmetric Cryptographic Operations, David Chaum, Debajyoti Das, Farid Javani, Aniket Kate, Anna Krasnova, Joeri De Ruiter, Alan T. Sherman, 2017
[34] Loki: Private transactions, decentralised communication, Kee Jefferys, Simon Harman, Johnathan Ross, Paul McLean, 2018
[35] Open Research Questions For Phases 0 to 2
[36] Towards on-chain non-interactive data availability proofs
隱私、區塊鏈與洋蔥路由 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
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