#為什麼民眾黨要徵選碩博士論文？
一百年前，蔣渭水醫師把臺灣擬人化，診斷出臺灣罹患了「知識營養不良症」，當務之急就是灌輸大量的知識文化。所以蔣渭水及許多文協知識份子，用演講、讀報，甚至看電影等方式來推動「#新文化運動」，希望透過知識的提升，喚醒臺灣人的自我意識。
一百年後的今天，台灣面臨新的考驗，政府財政紀律敗壞，居住不正義、世代分配不均，勞保年金即將破產，後疫情時代的產業轉型準備不周，然而這些議題因為藍綠忙於惡鬥，沒有論述空間，「政媒合一」的新威權體制，容不下任何反對意見，讓台灣的民主體制出現新的危機。
我們認為，這時候應該要啟動「#新文化運動2.0」，讓政治回歸專業、回歸科學治理，用知識提升我們的施政品質，真正落實「國家治理」這個理念。
而所謂的「新文化運動2.0」，就是這次「#眾智成城」碩博士畢業論文獎助計畫。學術論文是一個國家強健的基礎，透過知識的累積，詮釋社會現象背後的脈絡，找尋各種問題的解決方案。
過去很少有政黨提出這樣的想法，而台灣民眾黨的初衷，就是搭建好的平台，鼓勵年輕學子「#理論結合實務」，讓每一個好的想法都有機會改變台灣社會，讓政治可以揮別噴口水、比賽誰比較愛台灣的意識形態之爭，回歸到理性、務實、科學，以及專業的討論。
這一次的「眾智成城」碩博士論文獎助計畫，我們準備了高達一百萬元的總獎金，只要通過初選，#就能拿到獎金5千元，最終評選優良者，#總計可以獲得最高5萬元。
眾人的智慧，大於個人的智慧，希望每一位碩博士學生，可以透過我們這個平台，有機會為國家未來的發展盡一份心力！
👉徵稿對象：2022年7月31日前通過論文口試（以口試委員簽名為證）的全國各大專院校碩博士生，申請者不限國籍。
👉徵稿日期：2021年9月28日至11月22日止，共計8週。
👉流程及獎助金：第一階段入選名單訂於2022年1月1日公告，入選者可請領「入選獎助金」新台幣5000元，於第二階段獲評為優質論文者將授予「優等獎助金」新台幣10000元；有具體可行方案，可為政府決策參考者，將再獲得最終「錄取獎助金」新台幣35000元。正式錄取名單將於2022年8月6日公布。
👉 報名方式：符合資格之應屆碩博士生欲申請本計畫者，可填具附件二報名表後，逕以email含附報名表PDF電子檔，寄至本計畫專用信箱：tppob@tpp.org.tw，信件主旨註明「報名碩博士生論文研究獎助金計畫」，政策智庫於收件後將通知申請人後續相關事宜。
👉 報名文件：報名表一份（含5千字以內之論文主題、研究方法及章節大綱。）
論文研究主題例示清單：https://pse.is/3pv45t
獎助金計畫報名表：https://pse.is/3lrwgf
#民眾黨
#台灣民眾黨
#眾智成城論文獎助計畫
分配律結合律 在 Re: [代數] 分配律怎麼證- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
假設自然數的加法乘法那些性質都已經證好了 (例如從 peano arithmetic 來證)
定義 N*N 上的關係 `~` 使得 (a,b) ~ (c,d) 表示 a+d = c+b
claim: `~` 是等價關係
{- 我們希望 (a,b) 表示直觀上的 a-b -}
構造 Z := N*N/~. 令 [(a,b)] 表示 (a,b) 所在的等價類
定義 Z 上的加法 `+` 為 [(a,b)] + [(c,d)] := [(a+c,b+d)]
驗證這是 well-defined
然後就可以定義 negation 及 subtraction
-[(a,b)] := [(b,a)] {- 一樣要驗證 `-_` 是 well-defined -}
[(a,b)] - [(c,d)] := [(a,b)] + ( -[(c,d)] )
接下來交換律、結合律可從 N 的交換律、結合律得到
例如, 結合律: [(a,b)] + ( [(c,d)] + [(e,f)] )
= ...
= [( a+(c+e) , b+(d+f) )]
= [( (a+c)+e , (b+d)+f )] N的加法結合律
= ...
= ( [(a,b)] + [(c,d)] ) + [(e,f)]
定義 Z 上的乘法 `*` 為 [(a,b)] ×[(c,d)] := [(ac+bd,bc+ad)]
驗證這是 well-defined
同樣乘法交換律、結合律從 N 的交換律、結合律得到 (寫開來就是了)
驗證乘法分配律(寫開來就得到)
[(a,b)] ×( [(c,d)] + [(e,f)] )
= [(a,b)] ×[(c,d)] + [(a,b)] ×[(e,f)]
{- 其他還有很多...例如定好 `<`, 驗證 Z 是個 domain,
把 N 放進去, 等等等... -}
寫得很粗略orz 歡迎大家指正
https://en.wikipedia.org/wiki/Integer#Construction
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所以到目前為止是....整數, 接下來還有有理數跟實數
有理數跟整數有點像 只不過現在的等價關係目標是 a/b = c/d
也就是 (a,b) ~ (c,d) 表示 ad = bc
最後實數有 Dedekind cut 或 Cauchy sequence 構造都可以
這可以參看金次爺爺高微前幾次上課內容
https://www.youtube.com/watch?v=It86Q148DzA
※ 引述《alfadick (悟道修行者)》之銘言：
: 請問實數的分配律 a(b+c) = ab + ac 要怎麼證？
: 這應該不是什麼定義或公設吧，應該是可以證明的。
: 我不會證，除非是舉各式各樣的例子說明，好比說：3 x (5 + 7) = 3 * 5 + 3 * 7
: 但這顯然在數學界裡不算是個證明。
一個立即的疑問是, 這是人工構造出來的, 為什麼? 所以呢?
我們的問題是實數的 a(b+c) = ab + ac 對不對,
仔細一想要先知道 "什麼是實數?" "實數的運算怎麼做?"
一路追尋下去, 我們可以對有理數、整數、自然數都問這樣的問題,
最後到一些問不下去的地方.
反過來說, 一個路徑就是我們乾脆把他們 "構造" 出來, 定好運算,
使得寫下來的東西(情感上?)符合我們的直覺, 接下來討論都使用我們構造出來的東西.
(不過這裡我瞭解很少, 就不胡說了...)
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◆ From: 118.166.44.87
※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.87 (08/19 00:31)
※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.87 (08/19 01:13)
※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.87 (08/19 01:17)
※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.87 (08/19 02:21)
這裡面沒有用到什麼代數高微的知識, 構造實數是高微最一開始講的,
代數跟高微講的比較重要的地方也不在這些.....
※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.87 (08/19 12:46)
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