關於 六 個月 自製 教具 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

🦋 8月團購行事曆 #請簽到
每一天都好充實，轉眼間8月了，恭喜爸媽們～終於開學了👏🏻👏🏻👏🏻

8月仍然給大家滿滿的好物選品團，甚至新企劃了 #IG限定團 #社團限定團 #海外爸媽來跟團
開學好物當然也都幫爸媽準備好，跟著茜茜免煩惱。

9月 #秘密計畫 即將閃亮登場✨

茜茜這幾個月可以說是忙到最高峰，除了大家看到的顧三寶、寫文、開團、凹廠商、拍影片、穿梭在多個群組以外，也默默的在進行 #秘密計畫 。過程中有很多心酸血淚，也曾經悶到內傷，但更多的是感動與快樂，好想跟大家分享卻不能（被團隊的小夥伴們封口哈哈哈）

只想要呈現最好的，
只願給你們最好的，
請給我祝福與加油打氣，8月跟緊緊茜茜，9月再一起期待秘密計劃的到來💕

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#海外爸媽看過來 📣📣📣
茜茜這幾年累積不少海外粉絲，常常跟我感嘆的說，好想跟團，但很多團都不寄送海外。你們說的我通通都有放在心裡，現在有能力能請小幫手來幫忙有這樣需求的人，不論你想跟茜茜哪個團，只要那個物品是符合寄送法規的，都會幫你喔！

有廠商覺得我人也太好，居然願意無償幫忙（畢竟要幫忙下訂+付款+詢問海外運費+打包包裝+寄送海外都是很費時又費力），但茜茜的初衷就是幫助每一位信任我的爸媽，能做到的我盡力做💪🏻💪🏻💪🏻 也是回饋給想用行動支持我分享的好物團的海外爸媽們！

想跟茜茜團的海外爸媽請這樣做：
❶ 加入茜茜的Line@ https://ababa.tw/1fifW/os2185 或搜尋Line ID: @ababa (前面一定要加@)
❷ 點選單上的“專人客服”，再點"瑪麗姆姆"（茜茜的小幫手）
❸ 告訴姆姆你想要跟哪一團？把想買的東西截圖給他，並告知海外的收件資料
❹ 姆姆會幫你詢問海外運費，並報價（內含運費+包裝費...等等）
❺ 確認價格OK後，姆姆會給媽咪“特別付款連結”，付款後就會安排出貨（不代墊款項）

跟茜茜團就是如此輕鬆又簡單，在海外也能買到好東西又省摳摳唷。

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【#本月團購好物List】（任何異動會公佈在社團）
💗 8/1(日) 英國Sodastream氣泡水機＆憋氣檸檬
► 優惠團購：https://ababa.tw/dHC0v/bf8m (8/7結團)
► 心得分享：https://ababa.tw/ThFp2/bf8m
止孕吐、瘦身必備！隨時都能喝到氣泡水，滿足口慾又清爽消暑，加入憋氣檸檬更是絕配。
感謝廠商特別給茜茜『獨家無糖套組』，讓想要瘦身減脂的人更是輕鬆戒掉手搖飲。

💗 8/2(ㄧ) 親子天下線上故事APP
► 優惠團購：https://ababa.tw/nK1gM/bf8m (8/10結團)
► 心得分享：https://ababa.tw/9hilY/bf8m
睡覺前、車程上，任何孩子無聊該該叫的時刻，都可以火速拿出手機來播放故事(不用看螢幕，聽聲音即可)，爸媽也不用講故事講到喉嚨破拉～
茜茜至今已經使用一年多，仍然～非❗️常❗️愛❗️
去年有跟茜團的，今年可以一起續訂啦～下次開團等明年🔥

💗 8/3(二) 韓國Alzipmat地墊+圍欄+躺枕+睡袋
► 優惠團購：https://ababa.tw/aeLdg/bf8m (8/9結團)
► 超詳細心得文：https://ababa.tw/4LEj8/bf8m
茜茜的地墊首選❣️用了5年多從沒變心過❣️
星星在家裡用圍欄地墊、哥哥姊姊上學用睡袋，此團的好物一次購入一次滿足。

💗 8/5(四) 美國富及第FRIGIDAIRE 260L 低溫無霜冷凍櫃
► 優惠團購：今天中午12:30 Line@&社團優先開團
► 影片心得分享：https://ababa.tw/DqGyy/bfbf （搶先看～限量50台！中午先買先贏！）

💗 8/6(五) 東區人氣小吃鵝肉吳+Pa Pa Rice好食燉飯
茜茜對於美食特別挑，有自己主動去找美食，也有不少廠商會寄試吃，試過後被我打掉的至少有80%，真正好吃的我才分享～

東區鵝肉吳我第一次吃就驚艷，鵝肉、鵝翅、鵝油血糕、鵝胗通通都好吃（我不愛吃鵝掌，愛吃的人夫謙說也超好吃），肉質多汁又嫩，完全不乾柴，而且非常入味。
鵝肉的湯汁超級允指，聽茜茜的跟上這一團，保證全家都愛，我這次也再要再跟自己的團買。

還有超方便，孩子都很愛的燉飯、香蒜奶油抹醬，也是馬上就能變出好料理！
別忘了一起跟上茜茜的冷凍櫃團，就不怕冰不下，想吃多少美食都能囤，想吃隨時都能吃到😝

💗 8/9(ㄧ) 法國GLOBBER滑板車全系列：五合一。二合一。大人款。新品配件 #全台獨家新品首團✨
因為疫情延後到貨，也只好延後開團，在家樓下就能讓孩子放電，質感最好+安全性最高的好車終於來了～
大家期！盼！已！久！

這次茜茜特別請總代理安排 #全系列開團 ，從『10個月就能開始騎～小小孩～青少年～大人款』的滑板車通通有，一次滿足。
還有全台只有茜茜獨家能有 #新品首團優惠
沒錯～
就是買新品最優惠在此團，之後都不會再有這樣的優惠方案喔！

這一團實在太狂🔥太燒🔥太豪華🔥省太多，現貨數量有限，加上茜茜有凹到限量禮物，所以特別安排：
► 8/9(ㄧ)
中午12:30 心得文+團購單搶先看（需加入Line@、社團才有，但尚無法結帳）
晚上21:00 直播分享
晚上22:00 正式開團（團購單會準時開放結帳～搶貨啦）

💗 8/11(三) 日本貝親Pigeon奶瓶+奶嘴。寶寶餅餅。洗衣球 #全台獨家新品首團✨
也是一團大家等超久，碗不夠敲已經變成敲鍋的貝親團，終於來囉！

當然有茜茜單團賣破數萬顆的 #日本境內版母乳實感奶嘴 （用過都說讚，真的不一樣）
還要特別感謝總代理挺茜茜♥️♥️♥️
特別從 #日本原裝進口 #獨家花色奶瓶 ，只有茜茜團獨家有，數量有限，售完斷貨‼️
（偷偷透露其中一個超可愛的花色，就是粉絲團封面，星星著用的喔）

相信茜茜，一定徹夜凹廠商，讓大家買到最優、最獨特、賺最大，通知親朋好友一起來，他們會感謝你喔！

💗 8/12(四) 新加坡Oribel成長型餐椅。多功能遊戲桌
茜家三寶都在用，一用就是3-4年，團團都賣到沒貨😆
餐椅要美、要實用、要好清潔、要用得久，不用比破頭，茜茜幫你把關，一次買對好物唷。

當然幫助爸媽鬆鬆二頭肩的多功能遊戲桌也一起入團✨

💗 8/13(五) 小星星史萊姆。奶油膠DIY #全台獨家首團✨
超級有魔力的一團，不只孩子愛、大人我也好愛！實在等不及要跟大家分享！
不要再買來路不明的史萊姆，茜茜會給孩子玩，就是台灣製、材料安全無毒、通過SGS認證，才能安心啊！
還有秦秦跟屁寶玩到好開心，能跟著孩子一起動手做的奶油膠系列。

💗 8/16(ㄧ)
午：Mideer藝術拼圖+大師系列 #新品首發✨
價格超可愛、質感滿分的拼圖來囉～這次一樣有新品首發。
不知道從何挑起，不擔心，你有茜茜！（等我超詳細心得文唷～）

晚：養泉雞 無骨雞腿排。嫩雞胸。雞湯。雞肉鬆
每次團完都被敲碗還想買，品質很好的無骨雞腿排、嫩雞胸美味又好吃，還是健康減醣好朋友（瘦身要成功一定要懂得選擇吃美食，不然很難撐下去）。
黑羽土雞高湯更是茜家必備，火鍋湯底、寶寶副食品湯頭，不用再自己買來熬，也不要再買化學添加物雞湯塊，一起擁有更好更健康的生活喔。

（再次貼心叮嚀：富及第冷凍冰箱買起來😆 就能毫無懸念地跟著茜茜吃遍美食）

💗 8/17(二) 髮基因 頭皮頭髮養護（產後必看）
終於要開團拉～久等了！
用了將近三年，茜茜完全沒變心過，因為太！好！用！
第一胎掉髮掉很慘、第二胎掉髮掉更慘、第三胎迅速恢復光彩，有了髮基因，產後煩惱絲已經無法困擾我✌🏻✌🏻✌🏻

有聽茜茜話、跟上茜茜團，用過都說讚，希望也能幫助到更多人用對髮品，找回青春豐盈秀髮👩🏻

💗 8/18(三) 法國BOXBO 涼鞋+雨鞋 #新品首發✨
茜家已經穿兩年，款式時尚+質感好鞋才會端上檯面來分享～
鞋子好不好會大大影響孩子0-6歲的成長發育，不因小失大，選對鞋很重要喔！

💗 8/19(四) 小康軒 遊戲書+繪本+練習本 #首次開團✨
去年開了康軒雜誌團以後就頗受好評，更適合幼齡的小康軒，茜茜也是從去年用到現在決定要開團來跟大家分享～
喜歡看茜茜超詳細der分享教具、好書、遊戲書，這團要跟緊緊喔！

💗 8/20(五) Epson美妝標籤機
不只是開學用到，平日的生活也離不開標籤機。
舉凡買回來的任何電器、充電線、儲存盒我都會使用標籤機標示，以免產後金魚腦為了一堆線或收納困擾。
今年最後一團喔！

💗 8/23(ㄧ) 黃金盾 抗菌消毒+乾洗手+洗衣精+洗碗液+地板清潔
每次都會有 #茜茜獨家優惠套組 ，當然這次也不例外，禮物也會送好送滿。

茜茜家的黃金盾用很兇，寧可預防甚於治療！
而微解封之後，雖然我觀察了兩週才會讓孩子上課，但回到幼兒園只會讓我防疫必須做得更徹底，用量更兇！
這一團大家跟著茜茜準備好，讓我們一起保護全家人的安全。

💗 8/24(二) Lingumi 線上英語學習APP
上一團嚇歪英國CEO，工程師馬力全開還升級了系統，都是因為茜粉的威力太強大啊～
每個跟上團的人都說很謝謝茜茜，因為孩子真的都會主動說要上Lingumi ，更願意開口說英文，在家要培養環境，感覺不是那麼難的。

跟著茜茜團當然有獨家好康，除了 #獨家優惠方案 （是市面上最划算的） 以外，還有 #茜茜獨家邊玩邊學桌遊教材 。
只要有跟茜茜團就可以獲得，詳細內容等我開團前會公布，跟了別人的團肯定後悔😆

💗 8/25(三) 夏季防護團：派卡瑞丁防蚊液+美國寶寶防曬乳
今年只開這一團，錯過等明年喔！

💗 8/26(四) 波蘭竹纖維Maylily+以色列yookidoo車車健力架+聲光布玩
相隔半年～終於再開。
你想要的睡窩、網美被被，還有上一團買不夠的聲光車車健力架、聲光布玩通通都可以一次入手唷！

💗 8/27(五) 韓國sillymann鉑金矽膠奶瓶水杯刷
這團什麼都好，但就是...用都用不壞，想找理由換新都很難😂😂😂
如果你還沒用過真正好用的奶瓶刷，等茜茜這團，讓你耳目一新唷～

💗 8/30(ㄧ) PIXSEE 寶寶攝影機 #全台獨家新品首團✨
睽違8個月再次開團，PIXSEE全新設計 #香奈兒貴婦風 質感新色，茜茜獨家首發分享唷～
（偵測口鼻新功能即將上線～）

#以上的團想跟緊請追蹤茜茜粉絲團
#以下只在IG或三點營業社團開團 （粉絲團看不到喔）

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【#IG限定團】（@chienbuy）
💛 8/12(四) 比利時Trixie全系列： 有機棉包屁衣+家居服+布玩
► 想跟上此團，請追蹤茜茜的第二個IG：https://ababa.tw/69s9Q/bf8m85

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【#三點營業社團限定團】（茜茜私密社團）
💛 8/5(四) 橄欖油+巴薩米克醋（瘦身團夥伴預備備～）
茜茜和人夫謙瘦下約8kg這8週間，攝取很多蔬菜、肉類、好油，油脂吃得好又夠才能健康瘦，所以“橄欖油”是必備的。
我以前很不愛吃生菜，但加了“巴薩米克醋”我非常可以，因為變得好好吃！

不愛吃菜或是正在減醣瘦身的你，好油與好醋讓你事半功倍喔。

💛 8/6(五) 里昂香蒜麵包
吃過一次就難忘的美食，全家大小孩子都會很愛唷。
（趕緊跟上茜茜的富及第冷凍冰箱團，就不怕沒地方囤美食😆）

💛 8/7(六) 純白折疊風扇
方便收折的風扇，要用時好拿，不用時候好收不佔空間。

💛 8/9(ㄧ) 韓國姓名客製化：手工貼紙+衣物印章+紗布巾+湯叉+鑰匙圈（好看炸‼️幼兒園入學必備‼️）
超級可愛～ 茜茜自掏腰包買了7000多，因為真的都太可愛了啊😍
舉凡防水姓名貼(有質感超夢幻的透明款)、衣物印(不怕孩子的衣服帶去幼兒園不見)、姓名鑰匙圈、姓名湯匙叉子、姓名紗布巾、口罩盒...等等，
全部都可以客製訂做孩子的性塔喜歡的圖案喔！質感茜茜把關，比起市面上很多姓名貼，真心美到破表！

💛 8/10(二) 兒童雨衣+安全雨傘
背著書包也能穿的雨衣，其特殊造型是特別為兒童設計的，加上貼心細節讓我覺得非常好用。
圓形角的雨傘造型可愛又安全。

8月下旬還有～
POPOLA肉多多鍋多多團、雪坊優格冰淇淋、兒童襪、恐龍蛋、韓國遊戲書...等等。
這些團都不會出現在粉絲團，必須要加入社團才能買到喔！
► 請速速加入，三點營業《生活。美食+1社團》：https://ababa.tw/dZt8w/lngp

除了以上，也可能會有臨時加碼開團（因應爸媽的需求），請務必跟緊緊茜茜（Line、社團、IG、粉絲團通通追起來），就不怕錯過好團！

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💜#幼兒園開學好團💜
8-9月幼兒園開學，好多人都在找相關好物，茜茜也幫大家準備妥妥der～
上面雖然都有打出來，想說貼心的幫有此需求的人整理在這裡，一目瞭然。

◾️ 粉專開團｜8/2(ㄧ) 親子天下線上故事APP 👉🏻上下課車程想讓孩子乖乖必備
◾️ 粉專開團｜8/3(二) 韓國Alzipmat地墊+圍欄+睡袋 👉🏻多款睡袋任君挑選
◾️ 社團開團｜8/9(ㄧ) 韓國姓名客製化 👉🏻超可愛！姓名貼、印章、湯叉...等等都能訂做專屬名字
◾️ 社團開團｜8/10(二) 兒童雨衣+安全雨傘 👉🏻背書包也能用的雨衣、安全雨傘
◾️ IG開團｜8/12(四) 比利時Trixie全系列 👉🏻質感書包
◾️ 粉專開團｜8/20(五) Epson美妝標籤機 👉🏻自製姓名貼、衣物貼
◾️ 粉專開團｜8/23(ㄧ) 黃金盾 抗菌消毒 👉🏻上學下課防疫不能少
◾️ 粉專開團｜8/25(三) 派卡瑞丁防蚊液+美國寶寶防曬乳 👉🏻夏秋季蚊蟲多，上學也能噴長效防蚊

💜#好團預告💜
每次月初，都會好多人問我X月的行事曆出爐了嗎？
我很開心大家會主動問我，期待茜茜每次帶來的好康好物，我也跟廠商凹優惠凹得好起勁呀！

上面超豐富的好物團看得不夠過癮嗎❓（能看完每個字真的很強😆 我每次打這篇行事曆文都要打6個小時以上）

偷偷告訴你，接下來還有～
今年最後一團的澳洲OldSoles學步鞋+真皮童鞋、蠟筆畫筆、學習水杯、20 BEAUTY DAY 保養品、日本樂雅嫩嬰玩具、農純鄉...等等，都在排隊等大家，還有迎接10月的萬聖節裝扮(一年只開一團)也會開預購唷！

小兒利撒爾9月會開團，有 #獨家新品，是茜團才買得到的唷‼️（他團買不到）

Qbi幾乎每天都被問，茜茜會有 #獨家企劃 ，有想要入手Qbi的人，建議你忍一忍等茜茜開團，不然會扼腕唷！

mesasilla、calla成長系列桌椅也是會安排唷！

很多人都會主動問我『茜茜你會不會團ooo？』
我覺得養成這個習慣非常好，因為我很努力的提前幫大家談好團購優惠，就是希望你們買到好東西又省摳摳，能省當省，問一下就省很大或是拿到好禮物呀！
歡迎大家常常來問👍🏻

已經陸續敲定的 #全新神秘團，很多都還無法透露，只能要大家跟緊我的粉絲團、IG、Line@、社團，就不怕錯過。
常常是茜茜獨家新品、獨家優惠的好團唷 🎉🎉🎉

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🔸IG限動天天掌握最新育兒資訊與好物
IG帳號 🔍 chienchien99（私密生活）
IG帳號 🔍 chienbuy（團購分享+育兒祕技）
快速連結 🔗 https://ababa.tw/Cg54c/bf2185
先追起來，你會看到不一樣的茜家唷！

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🔸茜茜的私密社團（兩個社團內容不同喔）
社團-茜茜揪團瘋好物[團購]｜https://ababa.tw/cUbzA/bf2185
社團-三點營業《生活。美食+1社團》｜https://ababa.tw/dZt8w/bf2185

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🔸懶得設鬧鐘就讓茜茜來提醒你吧
❶ 儲存茜茜的團購行事曆在桌布每天看
❷ 加入茜茜Line@：https://ababa.tw/1fifW/bf2185 (或LINE ID 搜尋：@ababa，前面一定要有@)
❸ 加入茜茜社團『茜茜揪團瘋好物』：https://ababa.tw/cUbzA/bf2185

（社團常辦抽獎，每個月都有 #數萬元的好禮 要送給大家唷）

【#開團】Line@&社團會同步先發佈開團，粉絲團則是在10-20分後發團購主文。
【#開團中】 有什麼突然斷貨啦～補貨啦～人氣排行啦～各種出貨狀況啦～更改開團時間，就會發在”社團”讓大家密切掌握狀況。
（Line@不會頻繁發訊打擾，大多數的公告會先發在社團，所以一定要加入喔！）
【#結團】只會在Line@&社團通知。

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🔸想要收到團購第一手資訊請點選Line選單圖上的『開團提醒通知』，會跳出『#8月份團購提醒通知單』。

茜茜的Line不會每團都發通知（不會每團都發訊打擾，讓每個人都能選擇想看到的團的通知），只會發沒開過的新團or你有勾選想收到提醒的團唷！
►想了解更多，請閱：https://ababa.tw/oeDS6/bfbf2185

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📛特別說明～趴萬
每一團茜茜除了嚴選再嚴選，且用心寫超詳細心得文分享，當然也花很多時間談到最優惠的方案（就算價格很硬，也都會凹到超值禮物）。
很少但廠商還是有可能會有小出包的時候（他們不是故意的，各種原因一言難盡啊），所以很歡迎大家看到任何狀況or問題，都可以Line@私訊我或小幫手，茜茜一定站出來處理到底‼️

#跟著茜茜不踩雷更不吃虧

📛特別說明～趴兔
陸續都有很多新同學加入，私訊後誤以為被已讀晚回或不回，其實是茜用的Line@系統會"自動已讀"，但不代表被看過了喔！

每個月私訊量都大暴增，茜茜和瑪麗姆姆(小幫手)每天都很努力想幫助大家，但除了回覆客服以外也有其他工作，如有任何問題請先留言，會安排時間回覆、協助處理的！

若在假日私訊，其實廠商沒有上班也無法處理，所以不用太著急&擔心，上班時都會處理的，有我們在沒有不能解決的事情😘

#有茜茜當你靠山請安心跟團
#負責到底

【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

（要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）

【 奇幻遠距蒙特梭利（三）：一步一腳印 】

加州發佈禁足令時，柳丁學校剛好在放春假。沒有人預想得到春假前師生們的歡樂道別，竟然變成本學年最後一次的實體見面機會。

春假結束後頭兩週的遠距教學裡，我看得出學校很努力地想延續蒙特梭利教學秉持的尊重孩子學習步調、讓孩子們享有極高的學習自由度與選擇掌控度以保護孩子內在學習欲求等大方向。於是每天發送給大家的教學活動內容都是一長串的「如果你有興趣的話可以這麼做」、「如果你想的話可以這樣嘗試唷」等等超軟的建議，希望孩子仍然能夠自己自由選擇想做的學習活動。

可是孩子們放了兩週哪都不能去的懶洋洋春假，放著放著就突然變成要在家上學，當然是個登愣適應不良。

另外，精心設計過的教室校園環境與專業老師是蒙特梭利孩子們能掌控學習自由的重點癥結。遠距在家既沒有用教具佈置好的教室環境，更沒有受訓深研過如何尊重孩子學習步調的陪讀爸媽。

於是遠距教學頭兩週，很多家庭似乎都常發生「孩子瞄過所有建議活動後，朕批一句我啥都不想做，陪讀老書僮立馬翻桌」的畫面。

我們家也不例外，尤其是剛開始時我跟保羅整個執行策略錯誤，更是造成讓人抓狂的大混亂。

因為我們只有每天早晨兩三個小時的時間陪讀，保羅又想插個半小時的西班牙文時間，讓剩下的學習活動時間更短了。本來想說北鼻麥遠距幾個月後竟然就直接要送上小學，需要積極準備他閱讀跟數學的程度，那就交給我拍胸膛全權負責吧！至於小札克都八歲半了，想必陪讀應該輕鬆很多，就讓保羅去上任這個肥缺好了。

結果遠距才沒幾天，興趣缺缺的小札克每天朕批啥都不想做，讓保羅幾度翻桌，抓狂到直接傳訊給老師抱怨求救。

我這兒雖然每天陪北鼻麥做閱讀與數學練習還算順利，可是他閱讀速度仍然龜速超級霹靂慢，每五個字就又要分心飄走一下。這個書僮當得超無聊又超沒成就感，也讓我幾近抓狂。

收到保羅求救訊號，老師秒速與我們Zoom親師會談，給予我們許多修正方向的建議，也立馬與小札克一對一地Zoom談心，在老師的協助下讓他自己心甘情願地排出一個學習作息表。

然後我跟保羅也互換職位，由我負責小札克，保羅負責北鼻麥。

沒想到這些改變即時生效，一下子讓我們全家到位，從雞犬不寧轉為歌舞昇平。

保羅他懶散沒時間感又一直想下課五分鐘去後院玩的步調超適合北鼻麥。幼稚園程度的遠距步調也超輕鬆緩慢，很適合保羅。

我對蒙特梭利小學課程的無知與好奇心，讓小札克有他娘莫名其妙變同學的共同作戰感，於是他也變得積極許多。讓人一直掉下巴的蒙特梭利小學lessons超有趣的，步驟也相當明快，每天都覺得學到好多，整個讓我成就感大增。

同一時間學校傾聽家長建議，每週不停微調遠距走向，在兩三週後終於穩定下來，找到平衡點。雖然所有的活動作業本質上仍是可有可無的隨意，每天寄來給孩子讀的email語氣沒再這麼軟，直接在文末有著「今日活動」的幾項實驗或教學影片連結，然後再要求孩子從本週菜單裡自己選三樣活動去完成。

剛開始在抓狂遠距教學中，我為了創造比較蒙特梭利的硬體環境，希望讓兩少爺保有一些教室裡學習的熟悉感，我和北鼻麥先依他老師的指示，用彩紙剪出數學教具stamp game（郵票遊戲），讓北鼻麥得以練習加減乘除。

接著我想到喜愛數學的小札克曾在學校用他最愛的數學教具checker board乘法板給自己出了十六位數乘四位數的大挑戰，跟朋友一起花了兩天時間完成壯舉。於是當週週末我又吆喝兩少爺，花了一整個週日的時間，一起用Perler Beads拼豆完成一盤蒙特梭利彩色串珠，再剪舊桌布直接用油彩塗畫製作出checker board乘法板。

果然一把教具製作完成後，小札克整個人大振奮，馬上給自己出挑戰題25,637,842,349 X 987,654。從此開始連下課時間都要掌握每分每秒很振奮地在解題，卡住還會自動上網敲老師遠距辦公室門去求教。

花了三個早晨的時間，他終於算出連google都嫌太長而直接四捨五入的正確答案25,321,317,547,359,246，小札克整個人超有成就感到尾巴都翹起來了！

用Perler Beads拼豆自製出的蒙特梭利串珠，使用效果比想像中好很多耶！北鼻麥竟然也立刻開始做起串珠乘法，讓我只好連夜趕工端出第二盤。

本來做勞作累暈到不停暗罵你們不給我好好用就知死，很快地看到在這不正常的遠距教學狀況中，兩少爺得到珍貴的熟悉感與掌控感後眼中閃耀的光芒，讓我感覺好感動好值得。

看來美好的奇幻蒙特梭利遠距，其實是一步一腳印全校師生家長都在含淚邊走邊學。本來這篇打算是要小吐苦水然後介紹我學到的神奇蒙特梭利數學教具算法的，結果一不小心娘娘苦水就吐了一大篇（噗），那數學就只好繼續拖延到下回見了。😆