【處處極限不存在的函數】
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我記得自己剛升大一在學習微積分的時候,教授問了一個問題,「有沒有哪一種實變數實值函數是任何一點的極限都不存在的」,那時候我想了很久,總是想不出來到底要怎麼設計,才有辦法完成教授的要求。那時候我一直想不透的癥結點是,如果要在任意點的極限都不存在的話,那可能要先解決一個問題,那就是在設計了一個在某一點,例如說 a 點,極限不存在的函數以後,要如何改造這個函數,才有辦法讓 a 點「旁邊」的點其極限也不存在。
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(接下來的內容,建議同學們可以拿支筆在紙上按照說明把函數畫出來)
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舉例來說,如果我們設計了一個在 x = 0 這個點極限不存在的函數(例如設定這個函數在 x 小於 0 時其函數值均為 0;而當 x 大於 0 時其函數值均為 1),那麼要如何改造或調整這個函數,才有辦法讓這個函數在 x = 0 的「旁邊」的點其極限也不存在呢?針對這個例子而言,或許可以這樣做:先將這個函數在 x 大於 1 以後的函數值改成 0.5,那麼這個函數就會變成在 x = 0 和 x = 1 的時候極限都不存在,但因為 1 並非 0「旁邊」的數字,所以顯然還要再調整,於是我們再將 x 大於 0.5 以後的函數值都改成 0.5,那麼這個函數就會變成在 x = 0 和 x = 0.5 處其極限不存在,但同樣地,因為 0.5 並非 0「旁邊」的數字,所以我們繼續調整這個函數,下一步當然是將 x 大於 0.25 以後的函數值都改成 0.5,依此類推,再下一步就是將 x 大於 0.125 以後的函數值都改成 0.5,持續這樣的步驟,最終我們會得到一個當 x 小於 0 時其函數值為 0 而當 x 大於 0 其函數值為 0.5 的函數。這個函數當然仍然在 x = 0 的時候其極限不存在,但是原本在調整時的兩點極限不存在,卻因無限持續這樣的步驟,而變回了僅在 x = 0 極限不存在的狀態。這結果實在令人沮喪。
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之所以會產生這樣的狀況,是因為持續了無限次將新增的極限不存在的點向 x = 0 處靠近的緣故。既然如此,那如果不要持續上面的步驟無限次呢?如果僅持續有限次的步驟,那麼在該次步驟的下一次,一定可以把 x = 0 右邊新增的極限不存在的點向 x = 0 再靠近一些,這個推論的結果就是,如果僅持續有限次上述的步驟,那麼就無法達成創造一個在 x = 0 的「旁邊」的極限不存在的點。結果,無論是有限次或無限次操作上述的步驟,最終都無法達成我們的目標。這真的真的非常令人沮喪,因為這意味著從一個點的極限不存在出發,去逐步改造出一個處處極限不存在的函數,方向很可能是錯誤的。
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那麼,該怎麼辦呢?
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面對這個問題,當時的我最終並沒有自己解出來,而是一個比過奧數的朋友在老師公布答案之前成功地解了出來,並告訴我他的想法。
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他告訴我,既然從一個點的極限不存在開始是行不通的,那就一次就創造一大堆極限不存在的點吧!例如一開始的函數乾脆設定成這樣:當 x 介在 n 和 n + 1 之間且 n 為偶數時,將其函數值設定為 0,而其他地方則設定為 1。例如,當 x 介在 0 和 1 之間或介在 2 和 3 之間時,其函數值就是 0,而當 x 介在 1 和 2 之間或介在 99 和 100 之間時,其函數值就是 1。如此一來,我們就獲得了一個在每一個整數點其極限都不存在的函數。
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以此為起點,比起我想的那個例子最初的樣子一次新增了無限多個極限不存在的點,似乎好像有了長遠的進步,但到此階段實際上並沒有解決我最一開始講的問題的癥結點,那就是如何在一個極限不存在的點的「旁邊」創造一個極限也不存在的點。
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為了解決這個問題,我的朋友告訴我,下一步是在每一個「區間」裡進行調整。用例子來說明而剩下類推的話,大概是這樣操作:例如,在 0 和 1 之間,函數值原本都是 0,但接下來把這個區間切割成 10 等分,然後第 1、3、5、7、9 個區間(也就是在 x 介在 0 和 0.1、介在 0.2 和 0.3、介在 0.4 和 0.5、介在 0.6 和 0.7、介在 0.8 和 0.9 之間的這幾個區間),我們把函數值調整成 1,其餘的不動,那麼我們就可以得到一個,除了在所有整數點極限都不存在的函數以外,這個函數在 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 的極限也不存在。那如果是在原本函數值為 1 的區間,則在等分割成 10 個區間以後,將第 2、4、6、8、10 個區間的函數值調整成 0。若將上面這些動複製到其他區間的話,那麼在每一個整數區間(就是 n 到 n + 1 的區間)裡面,其十分位數的位置其極限都不存在。
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接下來,再將函數值為 1 的區間等分割為 10 個區間,然後第 2、4、6、8、10 個區間其函數值都調整成 0,而函數值為 0 的區間一樣等分割為 10 個區間,但是是將第 1、3、5、7、9 個區間的函數值調整成 1,那麼,這個函數就變成了一個除了在所有整數點極限都不存在以外,但在每一個整數區間裡面其百分位數的位置極限都不存在的函數。
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再接下來,繼續進行上面的動作,不斷地十等分分割之前產生的區間,並且適當地調整其函數值,使其在任一階段裡面都是前一個區間裡面的函數值是 0 且後一個區間裡面的函數值是 1 ,或前一個區間的函數值是 1 而後一個區間裡的函數值是 0 的狀態,持續無限次,最終就會得到一個在任一點其極限值都不存在的函數了。
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要證明這個函數處處極限不存在有分簡單版和嚴格版,這邊我們先講簡單版,以後有機會再談嚴格版。對於這個函數而言,固定任何一點 a,其左極限只有兩種可能,0 或 1,但因為這個函數被分割地非常地密,而且連續幾個區間在任一階段裡面都是一下子 0 一下子 1 這樣變動,所以這個函數在 a 點的左極限不存在,因此這個函數在 a 點的極限並不存在。最後,因為 a 這個點是任意取的,所以我們可以說這個函數的極限值在任意點都不存在。
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這個答案真的很猛,因為當時在班上只有我那位奧數的朋友給出了教授點頭的答案。
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雖然當初他並沒有辦法清楚地講出左極限不存在的原因,也因為我們還沒學到極限的嚴格定義,所以沒辦法用嚴謹的敘述來證明這樣的函數確實處處極限不存在,但現在回想起來,那位奧數朋友還是很猛!因為他就好像那種天生的小說家一樣,信手拈來就寫出了一本傑出的小說,而我們凡人卻連寫一篇普通的文章都很成問題。
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講到這裡,今天的故事似乎已經講完,但其實還沒,因為這樣聰明的人,並不會只出現我們班上甚至是這個時代而已。
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關於「是否存在一個處處極限都不存在的函數」這個問題,其實在 19 世紀時,就有一位叫做 Dirichlet 的德國數學家,他所創造出來的一種函數(後來稱為 Dirichlet 函數),就是處處極限不存在的函數。這個函數的定義如下:當 x 為有理數時,其函數值是 1;當 x 不為有理數時,其函數值是 0。這樣的函數確實也處處極限不存在,也是我教授當時給同學們預設的答案。
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在這邊我就不文字解釋為何 Dirichlet 函數處處極限不存在了,但我有拍一部影片來說明,如果你想繼續看下去,可以點開我貼在本篇文章留言處的這部影片,我有盡量簡單地解釋為何 Dirichlet 函數處處極限不存在。
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雖然 Dirichlet 函數處處極限不存在,但其實當初 Dirichlet 所面對的問題,並非「是否存在處處極限不存在的函數」,而是「是否存在無法圖像化的函數」。在經過可能類似這篇文章最一開始的那些推敲以後,Dirichlet 創造了 Dirichlet 函數,而這個 Dirichlet 函數就是一個「客觀存在」但「無法圖像化」的函數。並且,除了無法圖像化以外,Dirichlet 函數在數學上也有著很重要的地位,因為他常常是一些直覺上無法察覺的現象的重要例子。例如我們直覺上都會認為只要函數有週期,那麼就會存在最小週期,但 Dirichlet 函數就是一個不具有最小週期的週期函數,因為任意有理數都是它的週期。
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關於 Dirichlet 函數的性質我們就講到這邊,或許以後有機會可以專門寫一篇跟 Dirichlet 函數有關的文章,不過有很多性質都是需要具備更多數學知識以後才能介紹的,所以如果真的要寫的話,那可能就還要再等一陣子了。
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最後,跟大家介紹一下我上面所提到的影片,那是我在 2020 年時所拍攝的一系列微積分教學影片的其中一集。該系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材,近期我會開始陸續上傳到這裡,但不是每一部影片都會寫文章來搭配,所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看,而且不漏掉系列裡每一部影片的話,可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道;如果你想一次看完我全系列的影片的話,可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道,上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用,如果你想要取得該電子檔的話,請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章,並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論,然後私訊我的臉書粉專,我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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今日頭條小說 在 Facebook 的最佳解答
「做一個有骨氣的女人!」
麥肯齊·斯科特離婚當天,發表了一份聲明。
「感謝完成了和貝佐斯的離婚程序。感謝這些年彼此的支援,所有善意關心的人。希望未來我們能繼續以孩子父母的關係相處……對自己的未來計劃感到興奮,感恩過去,憧憬未來。」
讓我覺得這個奇女子不僅有智慧、超然,又能灑脫轉身離開。
而下文中的作者(羅浩楓)為麥肯齊的言行,落下最後註解的一段話,也非常值得再次分享。
「我愛你,便可低到塵埃裡,
心中歡喜,塵埃中也可百花綻放。
但你不配,所以我自塵埃中站起,
如果愛沒了,轉身一定要漂亮。」
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原文連結🔗http://www.cpfcnews.tw/index.php/opinion/51728-subject
世界女首富(MacKenzie Scott)
再婚,嫁給兒子的高中老師~刷爆了世界頭條。
~編輯:羅浩楓
這個女人51歲,貌不出眾,
離異後,獨自帶著4個孩子。
3月6日,她再婚了,嫁給了兒子的化學老師。
沒有婚禮,沒有請柬,
但這則訊息,還是迅速竄上了頭條,
因為她叫麥肯齊,是世界女首富。
她還有個身份:
前世界首富亞馬遜掌門人貝索斯的前妻。
🔮01
1970年4月7日的舊金山,暴雨。
一位知名理財規劃師的小女兒呱呱墜地。
父親看著女嬰琥珀色的眼睛,若獲至寶,
給她起名“Mackenzie”(麥肯齊),意為“孩童中的智慧領袖”。
家境優渥,父母精心呵護,
女孩亦不負眾望,天資聰穎,
6歲,她寫出了一本142頁的書《書蟲》。
18歲,她考上了世界頂級名校普林斯頓,
師從諾貝爾文學獎獲得者託尼·莫林森,
她擔任過莫里森小說《爵士》的研究助理,
被大師稱為“創意寫作最有天賦的學生。”
雖然文靜內向,但她的才華和天賦,有目共睹。
她像一朵精心呵護的蘭花,含苞待放,
大家期待,這個天才少女將是下一顆文壇新星,
然而,她遇到了貝索斯。
🔮02
當少女麥肯齊牽著狗在海邊別墅寫作時,
貝索斯正在德州喂牛、修風車。
他比麥肯齊大6歲,生於1964年。
後來,人們知道了世界首富貝索斯,
卻不知他本名叫約根森。
他的生父,是村口修自行車的泰德。
母親16歲時偷嚐禁果,並懷了孕,
驚慌失措的兩人偷了家裡的錢,
一路逃到了墨西哥。
在墨西哥,貝索斯出生了。
然而,生父泰德遊手好閒,惡習難改,
加上經濟貧困,
本就青澀的感情在爭吵中消磨殆盡。
在貝索斯不到2歲時,兩人分了手。
21歲那年,母親帶著年幼的他,
改嫁給了15歲時以難民身份移民美國的古巴男人米格爾·貝索斯。
從那天起,約根森改名為貝索斯。
其後母親又生了兩個孩子,
一家人輾轉又回到了德州,母親的故鄉。
雖然曾是難民,但繼父是個大學生,
其後成為了埃克森公司的一名工程師,
10歲那年,貝索斯得知了生父的身份,
從那時起,家中似乎沒有了他的位置,
於是,他幾乎都“長駐”在外祖父的農場,
鋪設管道、飼養奶牛,樣樣精通。
幸好,外祖父疼他,他也聰明勤勉,
憑著優秀的學習成績和全額獎學金,
他也進入了普林斯頓大學。
頂級名校,同學非富即貴,
他深知唯一可仰仗的只有自己。
他放棄了熱愛的物理,轉學有“錢途”的計算機。
此後便是拼命三郎,挑燈夜戰。
1986年大學畢業,他在華爾街找到了一份差事,
此後憑著勤奮和專業,逐漸站穩了腳跟。
其後,他又發現做金融比計算機更賺錢,
於是,又兜兜轉轉了幾家公司,
跳槽到了對衝基金D. E. Shaw & Co。
在這裡,他遇到了剛大學畢業的麥肯齊。
🔮03
他是面試官,她來面試,
少女的青春、才華和聰慧,一下吸引了他。
面試結束後,他開啟了瘋狂追求。
他的一見鍾情,讓她有些不知所措。
她剛畢業,心如白紙,
卻奈何這男人野心勃勃,聰明絕頂,
於是,她很快就淪陷了。
1992年,兩人相識僅6個月,就結了婚。
雖然父母認為貝索斯“外向招搖”,打了問號,
但麥肯齊不在乎。
她說:
“我喜歡他的才華和夢想,我願做他的翅膀。”
婚後,貝索斯就成了她的信仰。
貝索斯說:
“我想創業,我要建立一個電子商務平臺,名字我都想好了,就叫亞馬遜。”
麥肯齊聞言馬上辭了工作,全力支援。
當時,誰都不知道電商是個啥玩意,
更不知道網上還能賣書。
但麥肯齊信,因為這是貝索斯想出來的。
1994年,貝索斯提出要搬到西雅圖,
麥肯齊欣然同意,
於是,她開著車,他坐在副駕駛,
帶著不多的家當,一路奔赴西雅圖。
靠著麥肯齊父母的支援,
兩人在西雅圖開了一家名為“亞馬遜”的小書店。
麥肯齊大著肚子,又當會計,又當司機。
然而,命運並未因她的執著,網開一面。
雖然網上書店上線30天,周銷售額2萬美元,
但是淨收入一直都是0,
畢竟圖書的毛利率很低,再加上人工和運輸成本,
亞馬遜的前期,根本就是在燒錢。
轉眼5年,他們花光積蓄,借遍親友,仍沒成功。
1999年,他們租住在一間只有一居室的房子裡,
麥肯齊邊做財務,邊搬書,還要照顧孩子,
曾經的寫作之夢,變得遙不可及。
就這樣,亞馬遜創下連虧20年的紀錄,
父母投資的30萬美元養老金都燒光了,
貝索斯在頑強畫餅後,也有些心灰意冷,
但麥肯齊卻看著他的眼睛說:
“別放棄,你一定會成功的!”
青春不再,皺紋滿臉,
但她就是一根筋,不管別人怎麼說,
嫁給他,就是毫無怨言地全力託舉。
貝索斯曾經多次公開說:
“麥肯齊是把我從第三世界監獄中救出來的女人。”
終於,她守得雲開見月明。
此後的事情,大家都知道了,
短短几年,亞馬遜在成為獨角獸的道上狂奔。
眼看公司運營步入正軌,蓬勃發展。
她站在他身後,看著他意氣風發,笑得燦爛,
她想:該是迴歸家庭的時候了。
此時,她已經是4個孩子的母親。
她陪他一路登上頂點,
卻在巔峰時悄然身退。
因為,金錢、權力非她所願,
她想要的無非一尺書桌,填些筆墨,家中有他。
🔮04
麥肯齊主動脫離了公司日常管理,
轉而回歸家庭,照顧孩子、寫書,
為貝索斯當起了賢內助。
事業有成,但貝索斯依然對她很好。
結婚的20多年裡,他被外界稱為“寵妻狂魔”,
身家千億的他,自稱“每天下班回家趕著刷碗” 。
外界不只一次拍到他們幸福的畫面。
他形容她:“美麗、仁慈、性感、富有才華……”
不管何時何地,只要她在身邊,
他的眼睛中總是閃爍著小紅心。
結婚25年,她慶幸自己“得償所願,終遇良人”。
2019年,亞馬遜股價一路狂飆,
僅僅1天,貝索斯的資產就增長了百億。
那曾隨母親流浪輾轉的男孩,
成為了全球首富。
2019年,貝索斯以2123億美元身家成為了世界首富,創下了歷史最高財富值。
那天,一向低調的她,
破天荒地穿起一襲紅衣為他慶祝。
卻在人群中看到了一個同樣穿著紅衣的女人,眼中閃過冷冷的光。
她叫勞倫 · 桑切斯,是電視女主播。
女人的直覺讓她感覺不對,
但多年的相濡以沫,讓她很快收斂了心神。
然而,不久後,
她還是看到了這樣的照片。
在狗仔隊的偷拍中,
她看著他們十指緊扣,遊輪親熱,
一起看球,甚至共吃一個冰激凌。
生平第一次,她聽見了自己心碎的聲音。
有媒體曝出了“地表最強首富”發給情人的簡訊:
"I love you, alive girl. "
" 我愛你,你這個有活力的女孩。"
"I love you. I am in love with you."
" 我愛你。我現在正與你熱戀。"
"You make me better.You're meant for me."
" 你讓我成為更好的人。你是我的命中註定。"
還有一些太露骨的,甜瓜就不放了。
她愣愣地怔向窗外,
明明春光明媚,可她的世界已大雪紛飛。
那天,他又晚歸,
她一直等著他,兩人談了一夜,
最後,他哭了,她走了。
🔮05
世界第一富豪,前女主播插足,
25年伉儷分飛,寵妻狂魔覆滅……
隨便哪條都夠勁爆。
全世界都搬沙發等著看戲。
然而,她的殺伐果決讓所有人失望。
第二天,她就提出了離婚,
此後不過2個月,這樁人類史上最貴天價離婚案(標的額高達1440億美元),以光速塵埃落定。
她在自己49歲生日之際,宣佈:
“已和貝佐斯達成了離婚協議。”
亞馬遜是二人白手起家一同打下的江山,
沒有簽署婚前協議,婚內財產本該平分,
加上貝索斯婚內出軌被坐實,
理論上,她可以至少分到700多億美元。
然而,她僅要了1/4的股票,價值358億,
其他的全數留給了前夫。
然後,她又主動放棄了《華盛頓郵報》和太空探索公司Blue Origin的全部股權,價值超40億美元。
坐在桌子對面,她對他說:
“這些全給你,我只要1/4,我應得的。”
然後,她摘下婚戒,扔給他。
“這個也給你,感謝夫妻一場,
感謝你,讓我曾愛過。”
貝索斯愕然,原本請好的律師團歇菜了。
亞馬遜股票幾乎未受影響(跌落僅0.1%),
他元氣未傷,依然牢牢把控著1075億美元股權,
他還是世界首富,只是身邊不再有她。
她沒再看一眼,起身出了門。
呼風喚雨的貝索斯,頃刻間頹然落淚,
隨後他追出了門,
空街上,她好像聽見了他的呼喊,卻沒回頭。
當天,她發了一份聲明:
“感謝完成了和貝佐斯的離婚程式,
感謝這些年彼此的支援,所有善意關心的人,
希望未來我們能繼續以孩子父母的關係相處……
對自己的未來計劃感到興奮,
感恩過去,憧憬未來。”
不博眼球,不鬧狗血,寥寥數語,乾脆灑脫。
我愛你,便可低到塵埃裡,
心中歡喜,塵埃中也可百花綻放。
但你不配,所以我自塵埃中站起,
如果愛沒了,轉身一定要漂亮。
🔮06
離婚後,麥肯齊去掉了夫姓貝索斯,
將從祖父輩沿用的中間名斯科特,作為姓氏。
然後,她成為了“散財天女”。
離婚協議剛敲定時,麥肯齊就加入了“捐贈誓言”,
這個於2010年創立,
原則:承諾捐出一半以上財富用於公益慈善。
麥肯齊一共捐了多少錢?
去年7月起,短短几個月內,
麥肯齊就向公共衛生、氣候變化等116個組織,
捐款了超17億美元。
疫情來了,短短5個月,
她又向食品銀行和緊急救濟基金等慈善組織捐款超41億美元。
每次,她只要出現在公眾視野中,
必然是因為“慈善捐款”。
僅2020一年,麥肯齊就已捐出了近60億美元。
過去的幾個月,
她平均每月捐款超10億美元,捐錢速度世界第一。
現在提到麥肯齊這個名字,
人們都會說:“了不起的麥肯齊!”
還有人管她叫“聖誕老人”。
更有意思的是,儘管拼命捐錢,
但她在福布斯排名不降反升。
今日最新資料顯示:
因為股價飈升,麥肯齊現有資產超570億美元,
位列福布斯億萬富豪榜第13位。
排在第一的,是她的前夫貝索斯,
總身家達到1790億美元。
雖然富可敵國,但他的格局卻人所不齒。
他的摳門,是富豪圈裡出了名的,
世界富豪榜前5名中,
他是唯一沒有加入“捐贈誓言”作出捐款承諾的人。
2020年6月,亞馬遜員工因不滿15美元時薪罷工,
人們甚至在貝索斯的豪宅前,擺了一座斷頭臺。
最終仍然沒有結果,
罷工組織者還被以“違反社交距離”為由開除。
離婚見人品,水落終石出。
離婚2年,麥肯齊又寫了2本書。
眼下,除了“慈善家”和“世界女首富”外,
她重拾了兒時的夢想,成為了一名小說家。
她的小說還獲得了美國圖書獎。
剛剛過去的週末,
她悄悄將自己的個人簡介修改了:
“麥肯齊·斯科特,
兩本小說的作者,美國圖書獎得主。
她和四個孩子、丈夫丹一同住在西雅圖。”
沒有婚禮,沒有新聞釋出,
她低調宣佈了又一次婚姻。
當世人得知,想看看女首富的丈夫時,
恐怕不少人又失望了。
她丈夫名叫丹,
是西雅圖一所私立中學的化學老師。
這個貌不驚人的男人,叫丹·朱伊特,
是美國湖濱中學的一名化學老師。
這是一所百年名校,比爾·蓋茨和保羅·艾倫都曾就讀於此,麥肯齊的兒子也在這裡讀書。
中學老師娶了女首富。
很多人又在懷疑這男人,是為了圖財。
然而,丹老師卻發了一封公開信:
“我大半輩子都是一名教師,
以後也會一直繼續當老師。
現在,因為一個幸福的巧合,
我和我所認識的最慷慨、善良的人喜結良緣,
在此,我和她一起承諾,
將所有財富,全部捐出去,傳遞給他人。”
未來如何,我們不得而知,
只是知道現在的麥肯齊越來越美了。
這世上只有一種真正的英雄主義,
就是看透生活的本相後,依然熱愛生活。
而今她51歲,年過半百,
但微風吹過,她的笑容,
一如當年那個在海邊寫作的小女孩。
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【狼轉性】
兩年前一個留日的內地優才生,告訴我他辭去日本大企業的優差回國,原因是日本職場文化太過佛系,公司都是不求進取的草食女、電車男。相反,北京、上海職場流行「狼性文化」,殘酷無情,你死我活,對初出茅廬急於求成、自命很好打而睪固酮旺盛的年輕人,鬥獸場比青青大草原更加具有魔力。
「狼性文化」標榜的是野、殘、貪、暴,為達目的而不擇手段,蔑視遊戲規則,公司鼓勵狼人去消滅人緣好的兔子,而資源最後集中在狼人身上。想不到,過兩年, 最近他告訴我找到新的人生理論︰「躺平即正義」。原來上海的高樓價與高生活壓力令他絕望,怎樣努力也不可能安居樂業。我想起今年在台北遇到的另一個奇人,原來正是「躺平學大師」!
我住在淡水套房時,第四天一大早七點半起身。第一次見到另一位房客,就是與屋主同住一間房的室友,原來是一個肥仔,他似乎整天在房間睡覺,從來沒見過他出門或出客廳,只是第一天從屋主口中知道他的存在。見他在廚房煮泡麵,我走過去搭訕。
「我是夜貓子。」見我不明白,「白天睡覺,晚上不睡。」
「那你晚上做甚麼呢?」
「通宵看小說,看到早上,吃完早餐才睡覺。」
「那你不用上班嗎?」
「我正在休息一年,明年我會找工作。過了元旦吧!不,過了春節吧。」
「那你怎麼維持生計呢?」
「屋主是我的同鄉。我睡地板上。每天我吃泡麵,一天消費不到一百元台幣。」
他煮好了麵,下了一粒雞精粒,拿著小鐵鍋,開始邊滑手機、邊吃麵,連碗也不用。「這樣少洗一個碗!」他認真地回答。
今日 @頭條日報 專欄:https://hd.stheadline.com/news/columns/221/20210625/932409/專欄-非誠勿遊-狼轉性
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