《文茜的世界周報》2020大趨勢：量子電腦。
它到底有多強威力 ？科技業為量子電腦掀起終極密碼戰！
【2019年十月，矽谷科技巨擘Google宣布取得量子電腦霸權，掀起科技界一陣論戰。量子電腦的開發目前還在初步階段，但超乎想像的龐大運算威力，將可望顛覆現有的世界秩序。由於深具潛力，資本市場也掀起淘金熱，儘管量子電腦距離應用和普及階段，還有很長的距離，但開發量子電腦的新創公司獲得大量注資，堪稱金融市場的大贏家。】
{內文}
（NBC主播/2019.10)
Google今天宣布，該公司已經取得了量子霸權。 這是什麼意思呢？這代表計算機研究領域上的一項重大突破。量子電腦的功能遠比現今電腦強大得多，可以解決普通電腦無法解決的問題。
2019年十月，搜尋引擎巨擘Google對外聲稱，該公司建構的量子電腦（Quantum Computer），在運算和資料處理能力上已打敗當前世界最厲害的超級電腦，率先引爆新一波科技論戰。
(Sundar Pichai/Google CEO)
Google團隊已證明，借助量子電腦，可在幾秒鐘內完成非常困難的運算。如果是用世界上速度最快的超級電腦進行相同運算，會花上多久時間呢？很多年，甚至數千年。在科技領域上，我們可說取得了量子霸權，這對我們來說是個非常重要的里程碑。
什麼是量子（Quantum）？這是自然界裡質量和能量等各種物理量中的最小單元，以某種粒子的狀態存在，具有概率、不確定、不可分割和不可克隆（no cloning）等性質。至於量子電腦（Quantum Computer）指的就是利用量子之間彼此糾結（entanglement）和疊加（superposition）等獨特物理現象從事並行運算，創造出超乎想像的龐大運算威力。量子電腦的出現被認為帶動了量子力學二次革命，是近年來物理界最夯話題之一，也是全球科技領域最熱門的關鍵字，包括Amazon、Google、IBM、Microsoft和許多小型科技公司，都在量子電腦的研發上投入龐大資源。Google人工智慧團隊號稱造出五十三個量子位元（Qubit）的處理器「Sycamore」，在兩百秒內完成複雜運算的壯舉，還說若用全世界最快的超級電腦來做，恐怕得跑上一萬年。但此話旋即遭到超級電腦龍頭IBM打臉。該公司研究報告以又氣又好笑的口吻暗示，同樣的數據若由IBM位於田納西州國家實驗室裡的超級電腦系統來執行，理論上花個兩天半就可搞定，毋須跑上一萬年，IBM的量子電腦能耐可不僅止於此。暫且不論何種說法可信，但量子電腦的競爭，確實已到白熱化階段。
(Bob Sutor/IBM副總裁)
我認為量子電腦將會稱為本世紀最重要的科技，而目前我們才算剛起步而已。
量子電腦究竟能做些甚麼？理論上，夠強悍的量子電腦可以模擬分子，製造出新藥、新物質、協助醫學界和物理學界解決種種困擾多時的問題。金融市場可運用量子電腦把資產報酬最大化、精準模擬經濟展望、進行最艱澀的風險分析。政府則可以透過量子電腦建構出最安全的通訊和資訊保密系統。此外量子電腦還能加速機器深度學習和人工智慧的進程。簡言之，和傳統電腦相比，量子電腦的性能可說是指數級提升，只要能成功駕馭個性古怪捉摸不定的量子，未來潛力無窮。量子電腦在市場上掀起了一股淘金熱。數據顯示自2012年至2019年底，全球共有五十二家新創公司取得創投基金。光2017到2018年間就有四億五千萬美元資金流入量子電腦新創公司，較過去兩年成長了四倍。表面上看來這個數字遠不如人工智慧領域的投資，因為光是2018年就有高達九十三億美元挹注到人工智慧相關新創公司。但別忘了，量子電腦是個尚未真正看到產出、距離應用普及階段還很遙遠的領域，這種規模成長已十分驚人。
(Scott Aaronson/德州大學奧斯汀分校資訊科學教授)
目前要確切知道量子電腦的實際應用，並非容易的事。大自然賦予量子這個非常、非常古怪的工具，一個在廣闊的振幅中（不可複製和克隆的特性）不會對原始量子位元產生干擾的工具，身為量子計算機科學家的我們，猶如握有錘子在手，要用它來敲哪些釘子，端賴我們如何選擇。
量子力學是門顛覆傳統物理思維的科學。有人擔心前景不明朗，量子電腦只是曇花一現，高潮過後就會泡沫化，更何況目前量子電腦的內部晶片和外部材料，都需要極度嚴格控制周邊溫度和電磁波環境，在維護上十分麻煩。IBM實驗室裡有好幾台量子電腦，規模都和Google相當，業界期待相關研發應用儘快出現跳躍式成長，才有看到回收報酬的可能。
(Bob Sutor/IBM副總裁)
我舉咖啡因分子為例。如果你像我一樣，喝咖啡喝得很兇，那麼到目前為止，體內可能已攝入了數十億或數兆個咖啡因分子。如果現有的超級電腦夠厲害夠強大，我們應該能夠真正捕獲一個分子，並在電腦中精確地呈現出來，這對於許多領域，醫療保健、製藥、創建新材料，或是分子起作用的任何地方，包括設計新的調味料，都是非常有用的。從咖啡因的例子來看，事實證明在傳統電腦中絕對不可能找到這麼小的分子，因為會需要非常大的訊息量，若用傳統「0」和「1」二進位來計算，大約是十的四十八次方。這是個巨大的數字。地球上原子的數目也不過是該數目的十至一百倍。在最壞的情況下，要找到一個咖啡因分子，可能會消耗地球上所有原子的百分之十來存儲。這種事永遠不可能發生。可是如果我們有一台具有一百六十個量子位元的量子電腦，我背後這台是五十量子位元電腦的模型，那麼可以說，如果我們取得良好的進步，最終我們做到一百六十量子位元，我們就可以做很多事情。
然而就和半世紀前的超級電腦一樣，業界領頭羊彼此競爭激烈，但搭建出的量子電腦目前都只能算是非常基礎的階段，先進國家教育體系中對量子物理和量子電腦研究的投入也還遠遠不足。人類要找到大自然的那把鑰匙，完全駕馭量子世界，看來還有很長的路要走。
https://www.youtube.com/watch?v=qBrDJbuKRGA
二進位計算機小數 在 Re: [其他] 關於分貝的計算- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
其實普通計算機是可以直接算常用對數的
只不過稍微費工了些 除了要另外紀錄額外的東西之外
算一個對數即使按熟一點也大概要花去五到十分鐘
不過倒是不需要用到泰勒展開式就是了 而且紀錄的空間也不需要很多
步驟如下:
先把真數的小數點調整使其在 1~10 之間
(也就是我們用計算機求尾數 首數的話數一下位數就行了)
輸入進計算機之後 重覆以下動作:
將畫面上的數字平方 若它大於 10 則記錄 1 然後除以 10 否則記錄 0 然後保持原樣
重覆次數看你要小數幾位 乘以 10/3 之後再加個一兩次
平方這個動作有的機型按乘後直接按等於就可以做
如果這樣不行的就按乘之後把剛剛畫面上的數字重 key 一次也行
然後計算機清空 從最後紀錄的數開始
重覆「加上它再除以 2」的動作 倒回做到第一個記錄的數後就是所求尾數了
來個範例:
要求 log 6.162 到小數三位 3 * (10/3) = 10 所以以下重覆 11 次
依照需求取三位
原數 平方 記錄 ↓
6.162 37.970244 1 ↑0.7895507812 ≒ 0.790
3.7970244 14.417394294 1 │0.5791015625 這就是
1.4417394294 2.0786125823 0 │0.158203125 log 6.162
2.0786125823 4.3206302673 0 │0.31640625 的近似值
4.3206302673 18.667845907 1 │0.6328125
1.8667845907 3.4848847081 0 │0.265625
3.4848847081 12.144421429 1 │0.53125
1.2144421429 1.4748697185 0 │0.0625
1.4748697185 2.1752406865 0 │0.125
2.1752406865 4.7316720442 0 │0.25
4.7316720442 22.388720334 1 │0.5
│0
然後清空倒回去，加上記錄數字再除以 2 ─┘
(這些數字是從我這支古早(?)的手機裡附的計算機按出來的
它只有一個特別的功能是當輸入運算的第二個數時
第一個數會依舊顯示在畫面上 這樣我算平方只要照著重 key 一次就好
不然它只是個連根號都不會開的小計算機)
原理是這樣的 前半段的過程其實是在求對數值的二進位小數部份展開
將十進位小數轉換成二進位小數的方法我們知道可以把小數部份連乘 2
乘出來的整數部份按照順序整理起來就是結果
像是 0.8125 → 1.625(0.625) → 1.25(0.25) → 0.5 → 1
1 1 0 1 → 0.1101(二進位) 這樣子
這裡只不過是做相同的事而已:
對數值乘以 2 相當於真數平方 對數值減 1 則相當於真數除以 10
因此我們記下來的這些 0 1 就是對數值的二進位小數展開
以此例來說就是 log 6.162 其二進位小數展開前 11 位是 0.11001010001
所以後半段只是把這個二進位小數轉換回十進位而已
之所以要乘以 3.33 的原因就是計算二進位要多少位才有十進位這麼多位精準
所以如果有心的話其實是可以直接求十進位展開的
不過這就要將畫面上的數字取十次方
這對一台只有根號的計算機來說還滿累的...
回到原 PO 的題目
這題其實數字有稍微設計過
10^7.2 + 10^6.9 + 10^7.4
＝ 10^6.9 * (10^0.3 + 10^0 + 10^0.5)
≒ 10^6.9 * (2 + 1 + √10) ←這一步正是這題有設計的地方
你應該不會不知道兩個相同大小的訊號加起來會增加 3dB
這是因為 log 2 ≒ 0.301 的關係 也就是說 10^0.3 ≒ 2
(剛剛的 10/3 也是從這裡來的: log 10 = 1/log 2 ≒ 3.322
2
也就是十進位一位相當於二進位約 3.322 位 取 10/3 ≒ 3.33 高估一些些比較安全)
而 10^0.5 就只是 10 開根號
括號裡的數字計算機按一下就可以得到約為 6.162 (上面範例的數字就是從這裡來的)
所以
原式 ≒ 10^6.9 * 6.162
≒ 10^6.9 * 10^0.790
＝ 10^7.690
於是答案即為 76.9 dB
---
這個算對數的方法是我前一陣子在把玩我這支手機上的計算機時想到的
我是還沒有看過哪裡有記載過類似的方法就是了...
說起來有根號功能的話其實還可以做二分逼近法
從 log 1 = 0 和 log 10 = 1 開始
把兩個端點的真數乘起來開根號 對數值則是相加除以 2
看你的真數在哪邊就取那一半重覆
同樣以 log 6.162 為例就是這樣:
log 1 = 0 log 10 = 1
log 3.16227766 = 0.5
↙
log 3.16227766 = 0.5 log 10 = 1
log 5.623413252 = 0.75
↙
log 5.623413252 = 0.75 log 10 = 1
log 7.498942093 = 0.875
↘
log 5.623413252 = 0.75 log 7.498942093 = 0.875
log 6.493816316 = 0.8125
↘
log 5.623413252 = 0.75 log 6.493816316 = 0.8125
log 6.042963902 = 0.78125
↙
......
這樣下去
可以想見這個方法要暫記的數字實在是很多 (兩端點的真數和對數值)
而且本質上二分逼近法依然是在求我們要求的值的二進位展開
(上面的箭頭是 ↙↙↘↘↙ 正對應我們剛剛求得的二進位展開的前五位 0.11001
這個二進位小數轉回十進位正是中間的 0.78125)
相對的我的方法除了 0 1 之外頂多只要為了平方記下當時畫面上的一個數字就好
記錄空間比起來二分逼近法來得少 個人覺得是個還不錯的方法就是了
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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◆ From: 140.112.28.91
※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.28.91 (07/11 03:57)
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