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三人同一天生日機率 在 新聞人 黃旭昇 Facebook 的最讚貼文
一家三代同天生日,機率相當低。一家三代的「女性」同一天生日,機率更低。女嬰的媽媽王麗雅說.............
http://www.cna.com.tw/news/aloc/201703130328-1.aspx
三人同一天生日機率 在 你(妳)好,我是莎拉。 Facebook 的最佳解答
[床前明月光](個人拙見)
很少人知道我有哥哥。
很多人知道我有一個年紀大我頗多,但看起來像是朋友,感情很好的親姐姐。但當我偶然提及自己的哥哥時,大多人都會睜大眼問我:「原來妳有哥哥喔?」
在我和大我十二歲的姐姐之間,還有一個大我六歲的親哥哥。爸媽在有了一男一女後,隔了這麼久還生下我,可以想見我的出生完全是個意外(詳情請見老文章:[出生的故事])。
雖然我姐在我兒時頗討厭我,因為我媽生我的時候已經三十歲了,好不容易拉拔大了一雙兒女,意外又多了一個小孩,她當然有點犯懶不想照顧。幸好大女兒已經很大了,帶小孩的工作可以卸下一些給她幫忙分擔。而正值青春期的少女有誰想整天跟個屁孩鬼混?連去聯誼認識男生都要帶著還在上幼稚園的妹妹,史上最丟臉莫過於此(部分詳情可參考老文章:[有人載我上下班])。
但畢竟是姐妹,女孩和女孩間還是比較容易產生連結。在我好不容易長大成人而且還對她女兒很好後,我們也真的成為感情很好的姐妹。
那哥哥呢?
我才呱呱墜地,他就要上小學了。沒有年齡相近一起成長的革命情感,又是男女有別有興趣的東西也不盡相同。更何況男生在性成熟會夢遺之前,大多對弱小可愛的生物沒有保護的慾望,只有摧殘的衝動(想想家裡的芭比娃娃都被兄弟弄成怎樣就知道了)。我要和他成為感情很好的兄妹,除非他本人佛心來著,不然機率還真是偏低。
我還記得在我上小一的開學第一天,媽媽要當時和我讀同一所小學小六的哥哥帶我去上學。
揹上嶄新的紅色Hello Kitty書包,深呼吸一口氣,涉世未深不懂課業沈重為何物的我,想必一定對第一天去學校這件事感到興奮異常,腳步輕快地跟在高上我許多的哥哥後頭走路上學去。
結果哥哥一路上酷酷的連一句話都不跟我說,因為小六的他好像在學校是風雲人物,有他必須得維持的酷炫形象。
領著我到了我的教室後,他沒告訴我放學後應該在那裡等他一起回家,而是遙指著操場過去,籃球場後面的高年級教室對我說:「我的教室在那裡,妳以後在學校不可以走超過籃球場,不可以跟別人說妳有哥哥,不能說妳認識我,不可以來找我,知道嗎?」
只能說妹妹對於八零年代初期的風雲人物來說是一種票房毒藥,必須隱藏以維護其神聖地位。我人生唯一一年和哥哥同一時期唸同一所學校的時光,就在這番威脅下,和哥哥在學校再無瓜葛。
不過,倒是有一兩個不知從哪得知哥哥有個妹妹在同校唸小一的小六學姐,跑來我的教室找我,頗具興味地看著我說:「原來妳就是他妹妹啊。」現在想想,應該是當年暗戀他的女孩吧。
時光荏苒,我和哥哥漸漸長大成人。我們的感情沒有更好,也沒有更壞,相敬如賓地在同一個屋簷下生活著,一脈相連卻各自開枝散葉,除卻兄妹的稱謂及家族活動,我們更像兩個陌生人。
哥哥有幾年的時間因故離家,住在外縣市。我也樂得自在,家裡少了男生,我更輕鬆,想怎樣就怎樣,裸著身子在家閒晃也沒差。畢竟我和哥哥沒講話的時候就算是感情好的時候;有講話的時候就是吵架的時候。
還記得我大二那年,有一次邀朋友來家裡打牌。媽媽不在,哥哥也出門了。我像個小霸王一樣扮演起女主人身分,恣意在家中玩耍。我和朋友邊聊天邊打牌,不知不覺時間也到了十點多。
哥哥後來回家了。他見我和朋友在家也沒多說什麼,連招呼也沒打,直接就回他房裡,做他自己的事。
他總是這樣,人前人後都要耍酷。
大概到了十一點,哥哥突然從他房裡出來,口氣有些冷冽地對著還在玩樂的我及我的朋友說:「時間很晚了,你們這樣整棟大樓都不用睡覺,該收一收了吧。」
我覺得面子有點掛不住,畢竟有什麼他私下和我說就好,怎麼直接當著我朋友的面講,語氣還不是太好。
當下我就耐不住一時氣憤,反嗆回去:「要你管。」
接下來就是一陣口角,比一炮三響還激烈的唇槍舌戰在我朋友面前上演。
那件事情過後,我過了好久都不和哥哥說話。遇見他也不正眼看著,總是眼神迴避不願搭理他。
幾個月前,一個朋友的朋友失戀了。這位友友(朋友的朋友之簡稱)的原生家庭有些複雜,家庭氣氛也不是溫暖凝聚的那種。但友友長得漂亮,身材姣好,所以從十幾歲就開始交男友。每次只要她一交到男友,她便會搬離開家,跑去與男友同居,逢年過節才會回家吃個飯,生活完全以男友為重心。
可以想見,每次只要她失戀,她便像失了魂的稻草人,落魄地回到原生家庭,但也不願好生待著,整天到各個朋友家去串門子,待到時間晚到不能再待了才肯回家。
「好像家庭不溫暖的女生,都很容易把男友當成自己的家,付出全部在對方身上,沒了男友就什麼都沒有了一樣。」朋友語重心長地與我聊著。
這番話卻像電擊般觸動我的心房。
我想起自己過去也曾有幾年的時間,雖不至於到與男友同居,但扣掉我上班出國在外的時間,真的待在家裡的時間一個月也頂多四、五天,而且常常是睡個覺就又出門,和家人間的對話就是:我回來了、我出去了。
是什麼讓我願意展現自己的溫柔嬌媚予他人,希望一個沒有血緣關係的人能看見我的好,讓我與他產生鏈結;卻不願意好好花時間與家人相處,創造真正血濃於水的親密?
思考中,我發現這似乎是一種人性的陰謀。
面對陌生人、不是時時刻刻相處在一起的人,我們更容易隱藏自己的缺陷,展現美好的一面;我們也容易被自己迷惑,認為新的人、新開始,我們也能從嶄新的關係中得到嶄新的機會。
但,若是我沒有解決我原先的問題,又怎麼能確信新的關係不會背叛自己?
我和姐姐的感情本來就不錯;我的父親過世得早,母親為了養育我們,在我的成長過程中無法時常陪伴。但我們同為女性,我又是么女,多和她撒撒嬌,偶爾親暱地抱一抱、聊聊韓劇,感情自然就熟絡起來。
那哥哥呢?
我和哥哥在更長大也更成熟後,感情其實稍有改善,但基本還是各過各的。我雖然想增進我們兄妹的情感,但突然對他好、找話題與他寒暄,也是非常奇怪、不自在的一件事。
而且我發現,儘管我心裡有想改善我們關係的渴望,但當哥哥賦閒在家看寶傑的關鍵時刻,我卻沒有辦法自然地坐在他身旁,一起聊聊日常的話題;當他傳訊息來只是要我幫他買兩罐啤酒回來時,我還是忍不住心裡先升起一股氣,憤恨地埋怨:「你自己沒有腳嗎?」沒有辦法直接歡快地答應。
我的個性不怕生,能很快地和任何初次見面的人聊起天來。但對於和我共同生長幾十年的親哥哥,卻連講話超過一分鐘都很困難。
我有在睡前看書的習慣。在我的床邊有一盞高腳閱讀燈,我每晚睡前都會開著它看書,才不用一直開著大燈。
一天夜裡,我如常撥開閱讀燈的開關,想好好享受睡前寧靜的時光,喀一聲,開關開了,燈卻不亮了!
我緊張地重複再撥了幾次開關,室內依然一片昏暗。
應該是燈泡燒壞了。我心想。
我知道只要換一顆新的燈泡就好,也認命地想說隔天自己去買一顆回來換,但此刻我卻突然想到:我有哥哥啊!換燈泡修水電這類事,不都該交給家裡的男人來做嗎。
而且,一個人會覺得自己重要,不是因為別人給了他什麼,而是因為他能為別人做什麼。
也許我們的關係疏離,是因為我總下意識地認為他不會為我做什麼、也沒有能力為我做什麼。是因為我沒有給他「表現」的機會,才造成的。
念及此,我拿起手機(還是不敢當面和他講),傳訊息給和我同在一個屋簷下,咫尺之遙的哥哥,問他能不能替我換個新的燈泡。
哥哥回了說他睡醒再看。
隔天,上完了一整天的班,我拖著疲憊的身軀回到家裡。梳洗完後,我忽然想到什麼似的,帶著一點期待的心情,撥開床邊那盞燈。
啪的一聲,燈居然應聲亮了起來。
我們家是樓中樓,哥哥的房間在樓上,聽著從上頭流瀉下來的劉寶傑的聲音,我知道他人就在家裡,但我還是沒有勇氣上去和他當面說聲謝謝,只好開始,寫下這篇文章。
我們這一輩子,要面臨的選擇很多,小至中午要吃什麼、大至工作該不該換、那個人適不適合結婚、該不該生下有問題的小孩⋯。但影響我們最深遠的,卻往往是那些不能選擇的,像是:國家、種族、外表、殘疾、家庭⋯。
因為不能選擇,我們理所當然會把這些視為原罪,因為我的國家怎樣怎樣,所以我才會怎樣怎樣、因為我的家裡怎樣怎樣,所以我才會怎樣怎樣、因為我的主管怎樣怎樣,所以我才會怎樣怎樣⋯。
埋怨嗔怪之後,我們還是一樣生活、一樣痛苦、一樣沒有改變,因為我們認為我們沒有選擇。
有些人就這麼放著不管了、有些人開始用力控制自己可以選擇的部分。
男生在傳統觀念上要傳宗接代、背負延續家族使命,也通常被養育成要堅強、不輕易示弱的個性。如果無法與原生家庭恩斷義絕,通常都是默默獨自承受上天給他的一切;女孩若在原生家庭有問題,則自然會想去依賴另一半,盡可能去「選擇」能帶給她新氣象的男人,嫁入新的家庭,期盼藉由婚姻改變人生。
然而我們沒有看清楚的是,這些與生俱來無法選擇的部分,其實不是「罪孽」,而是我們的「功課」;不是諱莫如深的傷痕,而是開啟新生的鑰匙。
人生真正的幸福,應該向內尋求,不是向外探索。
俗話說:嫁出去的女兒,潑出去的水。好像女生結婚以後就和原本的家庭再無瓜葛。但其實女人才是影響一個家庭最重要的調和劑,必須把自己在原本家庭中學習到的一切,為下一個家庭注入新的能量,絕不只是煮飯洗衣這般輕易而已(雖然我也不會)。
家家有本難念的經,我家的故事,遠不及我文章中所表達的萬分之一。這當中牽扯的人物、層面太廣,我必須顧及許多人的顏面,所以無法完整呈現出來。
我有朋友,看似家庭和樂,所有節日都要大肆慶祝,拍照炫耀他們的幸福。但其實父母感情不睦,但因為社會地位較高,雙方都為了面子在苦撐著;我有朋友,天生漂亮又聰明,從沒在戀愛上吃過苦頭,總是把男人耍地團團轉。但她從未見過自己的親生父親,自己的媽媽是懷了她才嫁給她名義上的爸爸⋯。
我的哥哥在他處理事情上雖有他不夠成熟、不夠智慧圓融的地方。但我發現,其實他總是默默地在守護著這個家,靜靜地做著他一個男人應盡的責任。如果當初我能先給他一點尊重,告訴他晚上我要帶朋友來家裡打麻將,相信他不會那麼氣憤地不給我面子;我不該將所有問題都歸咎於他,而不檢討自己的態度。
當我開始願意面對自己的課業,我也發現上天的確為我打開了一扇窗,讓我看見生命中最不可能的可能性。
現在當我打開我床邊的那盞燈,總會想起李白那首思鄉的床前明月光,但我不需思念,因為我就在家裡;我不需遠走他鄉,因為青鳥就在我心裡。
PS:我想跟我哥哥說,雖然我們不熟到連彼此的臉書都沒有,但我知道你偶爾會來我的粉絲頁偷看我的文章。謝謝你幫我換燈泡,也祝你昨天生日快樂,我其實記得,原諒我沒有勇氣當面跟你說。
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相關影片:
《【緣份數學】同一天生日,易過擲公字?Birthday Paradox 生日悖論【上集】》
https://www.youtube.com/watch?v=7i-LbdlVtzw
《The Birthday Paradox》
https://www.youtube.com/watch?v=ofTb57aZHZs
《Is the Birthday Paradox a Paradox?》
https://www.youtube.com/watch?v=-SQq0vfzrrg
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大家位咁多好,我係賭Sir。
澳洲人類學家維度卡同基維爾合著嘅著名學術論文《人類直覺與機率計算》之中提及過:
「人類嘅直覺,絕不擅長估算機率。」
唔知大家身邊有冇一啲閒時會過吓大海、賭兩手嘅朋友?我就有啦。隔籬屋陳仔時不時上完啲賭船,返嚟就同我講,有個咩咩盤口,好鬼抵賭,個莊家啲樣仲蠢過香港啲官。有次我好奇真係問佢張賭枱賭乜,叫佢講我知個規則,然後我返歸計一次利潤嘅期望值,一如所料,陳仔先係蠢過高官嗰個。
人類嘅直覺,喺進化嘅過程中,有啲情況都算好準,但有啲情況之下,可以係非常之差,唔用數學嘅話,根本完全想像唔到個真相係點,甚至睇到個真相之後,反而會懷疑個真相係咪真係架?
依家錄影廠裏面,有23個人,若然我同你對賭一千蚊,若然呢度23個人當中,至少有兩個人同月同日生日,你就輸一千蚊畀我,無嘅話,我就輸一千蚊畀你。你制唔制?
十個有九個都會仆到嚟同我賭,話曬都一年365日咁多,個廠得23個人咁少,同月同日嘅可能性肯定唔高,起碼唔會五十五十、一半半機會先啦,同我對賭嘅話,實可以佔我便宜。
但原來事實剛好相反,原來係我佔你便宜,用中學嘅數學已經可以計到你知,喺23個人裏面,有人同月同日生日嘅機率,其實足足有50.7%,超過一半!強調多次,竟然係我佔緊你便宜。
若然個廠再多啲人,有41個人嘅話,如果你仲同我賭嘅話,有人同月同日出世嘅機率,其實已經超過90%!一年365日之多,個廠得40個人之少,你嘅贏面竟然係個位數字,非常違背人類嘅直覺,原來睇落咁有緣份嘅事情,發生嘅機率咁鬼高。當然,若然你要溝女就唔好咁講啦!
呢一個就係機率學嘅經典例子之一,叫做生日悖論(Birthday Paradox)。
再舉一個設身啲嘅例子,隔籬屋陳仔有時都賭波,佢成日投注作客嘅球隊,因為作客球隊通常都賠率高啲,但明明踢嘅都係嗰班人,只係轉咗另一個球場啫,個球場大細又有規定嘅,無咩大分別嘅。
但原來統計數字可以睇到,以英超為例,綜觀近幾十年嘅賽事,主隊贏嘅賽事佔46%,但作客贏嘅賽事只係得27%,所謂嘅主場之利,原來係真有其事。
所以咩叫抵賭呢?究竟係值得「賭錢落去」抑或係值得「倒錢落海」呢?唔計過條數,打死你都唔好信啊!
益者三友like share comment再見!
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舊制中五會考: (2009)
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國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
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精選系列節錄:
《DSE數學 發憤學生必看!》系列
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《攞分唔使識得計 奇技淫巧》系列 (以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程)
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《名校試題》系列
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《賭Sir數學戒賭》糸列
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三人同一天生日機率 在 如果要讓其中至少3 人同天生日的機率大於50% - Facebook 的推薦與評價
著名的生日悖論告訴我們,隨意找23 個人, 其中有人生日相同的機率超過50%。這已經相當違反直覺了。 但是,五個人同一天生日,應該更困難吧?... ... <看更多>
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[ 機率 ][至少兩 人同一 月份 生日 ] ... 令人吃驚的 機率 !|23個人中有人 同一天生日 的 機率 你猜是多少?| ... 7.3K views 3 days ago. ... <看更多>
三人同一天生日機率 在 [請益] 機率問題裡的"生日悖論"是什麼情形?? - 看板ask-why 的推薦與評價
一個團體人數如果超過23人 那其中兩人生日同天的機率>50%
前提假設:每天的誕生人口比例相同(現實裡是不均)
即使如此 如果超一般的推理 一年365天 機率要超過1/2
至少要是183人的團體才對 那23這個數字怎麼來的?
我從談機率的書 作者提到這個東西 但沒有多做解釋
維基連結 但寫得太複雜了看不懂
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E6%97%A5%E6%82%96%E8%AE%BA
有沒有高手能講解一下.. thanks
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.85.127
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