【頻道會員影片:張旭許願池2020版】
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EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:Jordan form 與 SVD 簡介 (https://youtu.be/6JX_nNBW0dk)
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
同時也有16部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片承接上回許願池影片,講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師,讓張旭老師能夠拍更多的教學影片 https://www.youtube...
「泰勒展開式」的推薦目錄:
- 關於泰勒展開式 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
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- 關於泰勒展開式 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
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- 關於泰勒展開式 在 Re: [分析] 能否使用泰勒(Taylor)展開的問題- 精華區Math 的評價
- 關於泰勒展開式 在 Discrete mathematics - 泰勒級數| WillyWangkaa 的評價
- 關於泰勒展開式 在 泰勒展開式 的評價
泰勒展開式 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
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內容包含:
級數審斂法、泰勒展開式、收斂區間、
偏微分、多變數函數求極值、拉格朗日乘數法、重積分、
向量微積分、曲線分析、曲面分析、
格林定理、散度定理、史托克定理
總共 200 多部影片
(含講義電子檔,實體書須另行購買)
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泰勒展開式 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
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級數審斂法、泰勒展開式、收斂區間、
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泰勒展開式 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
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EP17:機率密度函數 (下) 👈 目前在這裡
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#連續型機率分布 #機率密度函數 #pdf
泰勒展開式 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片介紹離散變數的機率分布,包含二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布以及卜松分布,除了講解其機率質量函數如何得到以外,也推導了期望值和變異數;下週第 17 回將講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數
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#這集還沒有機率密度函數喔 #離散變數機率分布 #機率質量函數
泰勒展開式 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本影片主要說明極限何時可以和微分或積分符號交換次序,又微分和積分在怎樣的條件下可以交換次序;這些問題牽涉到一個很重要的課題,那就是均勻連續的概念
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泰勒展開式 在 Discrete mathematics - 泰勒級數| WillyWangkaa 的推薦與評價
泰勒 級數(Taylor series) 英國數學家布魯克·泰勒(Sir Brook Taylor)於1715年發表泰勒公式以無限項連加式(級數)來表示一個函數,其中「每一項」 ... ... <看更多>
泰勒展開式 在 泰勒展開式 的推薦與評價
各位同學大家好,我是張旭老師,有個同學提了微積分問題,我覺得這題不錯,貼出來跟大家分享。 這題題目是:觀察之後,使用泰勒展開式會比較好做,我的解法如下:整個 ... ... <看更多>
泰勒展開式 在 Re: [分析] 能否使用泰勒(Taylor)展開的問題- 精華區Math 的推薦與評價
對於泰勒展開式有很多常見的迷思
首先是
" 所有的函數都可以寫成無窮多項式級數, 也就是它的泰勒展開式 "
這句話是錯的
因為即使是常見的 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + ... 這個
也只有在 x in (-1, 1) 之中是對的 沒寫範圍的話上式並不成立
我們真正知道的是
" 如果一個函數可以寫成無窮多項式級數, 那一定剛好是它的泰勒展開式 "
這無法幫你證已知函數等於它的泰勒展開式, 因為你並不事先知道它可以寫成多項式級數
因此在推導 e^x , sin x, tan^-1 x 這些函數的級數時
並不是代 0 到它們的 n 次微分後就做完了
必須借助 "餘項" 的估計才能證明相等
如果沒有估計餘項 例如在二項級數 (1+x)^a 時, 其實不算完整證完
而你看到的這個 e^(-1 / x^2) 怪異的例子是要反證另一個迷思的錯誤
上面 1 + x + x^2 + ... 在 (-1, 1) 之外是發散的 所以這是兩邊不等的原因嗎?
是不是有 " 所有的函數的泰勒展開式, 如果收斂就跟這個函數相等 "
答案是仍然不對
在 e^(-1 / x^2) 這個例子就是泰勒展開式收斂, 旦不收斂到原本的函數
※ 引述《VElysian (家瑀 致中和)》之銘言:
: 問題一
: 我知道每一個函式都可以有對應的泰勒展開式(Taylor Expansion),
: 但是有一些函式則找不到其泰勒展開式,
: 請問應該如何判定某個函式無法用泰勒展開呢?
: ---------------------------------------------
: 問題二
: 書上有這一個函式: e^(-1/〔x^(-2)〕)
: 他說當 x=0 的時候展開會變成 0+0+0+0+0+.....
: 所以 e^(-1/〔x^(-2)〕) 不符合泰勒展開式。
: 一整個搞不懂......
: 是因為 f(x)=(3^x)/(x!) 在 x=0 時也是 0 所以重複到嗎?
: 如果是這樣的話,那 sin(x=0)= 0 卻可以用泰勒展開式?不是應該不行嗎?
: ---------------------------------------------
: 問題三
: 做這樣的分別有什麼好處呢?
: ---------------------------------------------
: 最後,嗯,因為我不是數學系的學生,最近在看這方面的知識。
: 希望大家不要嘲笑我太笨....
: 非常謝謝大家。 ^__^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.136.247
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