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1.(1) d,6
(2) g,6
(3) h,5
(4) h,5
(5) b,2
2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a 22 88 4 15 28 17 59 31 10
b 22 59 17 4 15 28 88 31 10
3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
taskid 2 7 1 3 5 8 0 12 6
penalty=w4+w10+w9+w11=23
4.
a. T(n)=7T(n/2)+Θ(n)
by master theorem
T(n)=Θ(n^lg7)
b.T(n)=McT(n/c)+Θ(n^2)
T(n)=Θ(n^log Mc)
c
c.from B
T(n)=Θ(n^log M3)
3
log M3 lg7
n 3 < n
lgM3
── < lg7
lg3
M3<2^(lg7lg3)=α
α=2^(lg7lg3)
5. use divde and conquer
partition the problem in to 2 small problem
T(n)=2T(n/2)+Θ(n)
=Θ(nlgn)
1.將座標依X座標排序，另外儲存Y座標排序資訊
2.找到X座標中位數M，將數列分成兩堆L,R
3.遞回找出L 跟R的最小距離，取較小者為d
4.檢查X座標在 M-d，到M+d之間的座標P
5.對每個P的Y座標yp
找出y坐標在yp+d跟yp-d之間的點Q，令d'=PQ
6.若d'<d d<- d'
7.return d
step 1 O(nlogn) step2~7 T(n)=2T(n/2)+n
=Θ(nlogn)
so nearest pair prob. 可在O(nlogn)內找出
b. a.已知farthest pair 為一convex hull 中的兩個頂點。
若已知一convex hull，則可在O(n)時間內找出farthest pair
b.找convex hull
1.找出一y坐標最小中，x坐標也最小的點p
2.求各點與p0所成向量依角度大小排序
3.令s為一空stack，push p0 p1 p2
4.for i=3~n
while Pia 到 Pib 不為left turn
do pop(s)
end while
push(Pi,s)
end for
a.O(n)
b. 1 O(n)
2.O(nlogn)
3.O(1)
4.O(n) pop個數不超過n
因此得證 farthest pair 可在O(nlogn)時間被找到
6.
1.任挑一邊，將該邊的兩個點所連結的所有邊消除
2.重複一直到邊E為空。
step1. O(1) step.2 (M) 因此可在O(n+m)時間內完成
approximation
令C*為此問題最佳解，A為每次任選邊的集合
因為C*至少包含A中每個邊所cover的點
因此 |C*|>= |A|
又此漸進法每次選兩個點進入C，|C|=2|A|
因此可得知|C|=2|A| 因此|C|<=2|C*|
所以approximation=2
7. 好像是用suffix之類的方法解...
可是我不會...請高手解之~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.247.251
第一個中點做根，然後左半的中點做左子，右半中點做右子，遞回
可畫出 balance 的 BST ，樹高最高不超過logn
則選擇penalty較小的，然後把較大的送到stack。
最後再把stack倒出來就是答案。
不過其實會有問題是時間七會是空的，不過剛好8 9沒有collsion，所以不影響時間順序
題目只問schedulle沒問algo，所以我這樣解XD
※ 編輯: taitin 來自: 61.230.239.3 (02/02 23:23)
※ 編輯: taitin 來自: 61.230.239.3 (02/02 23:34)
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